JuliaKurs23/nb/6_ArraysEtcP1.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "fcc03529",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Container\n",
    "\n",
    "\n",
    "Julia bietet eine große Auswahl von Containertypen mit weitgehend ähnlichem Interface an. \n",
    "Wir stellen hier `Tuple`, `Range`, `Array`, `Vector` und `Matrix` vor. \n",
    "\n",
    "Diese Container sind: \n",
    "\n",
    "- **iterierbar:** Man kann über die Elemente des Containers iterieren: \n",
    "```julia \n",
    "for x ∈ container ... end\n",
    "```\n",
    "- **indizierbar:** Man kann auf Elemente über ihren Index zugreifen: \n",
    "```julia\n",
    "x = container[i]\n",
    "``` \n",
    "und einige sind  \n",
    "\n",
    "- **mutierbar** (nur `Array`, `Vector` und `Matrix`): Man kann Elemente hinzufügen, entfernen und  ändern.\n",
    "\n",
    "Weiterhin gibt es eine Reihe gemeinsamer Funktionen, z.B.\n",
    "\n",
    "- `length(container)`  --- Anzahl der Elemente\n",
    "- `eltype(container)`  --- Typ der Elemente\n",
    "- `isempty(container)` --- Test, ob Container leer ist\n",
    "- `empty!(container)`  --- leert Container (nur wenn mutierbar)\n",
    "\n",
    "\n",
    "## Tupeln\n",
    "\n",
    "Ein Tupel ist ein nicht mutierbarer Container von Elementen. Es ist also nicht möglich, neue Elemente dazuzufügen oder den Wert eines Elements zu ändern.   \n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "3b33212e",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "t = (33, 4.5, \"Hello\")\n",
    "\n",
    "@show   t[2]               # indizierbar\n",
    "\n",
    "for i ∈ t println(i) end   # iterierbar"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "e65e4da8",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Ein Tupel ist ein **inhomogener** Typ. Jedes Element hat seinen eigenen Typ und das zeigt sich auch im Typ des Tupels:\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "3d21cc5b",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "typeof(t)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "74fcc47e",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Man verwendet Tupel gerne als Rückgabewerte von Funktionen, um mehr als ein Objekt zurückzulieferen.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "6ffc0cdc",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Ganzzahldivision und Rest: \n",
    "# Quotient und Rest werden den Variablen q und r zugewiesen\n",
    "\n",
    "q, r = divrem(71, 6)\n",
    "@show  q  r;"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "e7a04cdd",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Wie man hier sieht, kann man in bestimmten Konstrukten die Klammern auch weglassen.\n",
    "Dieses *implict tuple packing/unpacking* verwendet man auch gerne in Mehrfachzuweisungen:\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "2a260b6e",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "x, y, z = 12, 17, 203"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "3447dffb",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "y"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "8694ec4a",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Manche Funktionen bestehen auf Tupeln als Argument oder geben immer Tupeln zurück. Dann braucht man manchmal ein Tupel aus einem Element. \n",
    "\n",
    "Das notiert man so:\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "24856f9b",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "x = (13,)         # ein 1-Element-Tupel"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "11ac465d",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Das Komma - und nicht die Klammern -- macht das Tupel. \n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "87474e9d",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "x= (13)         # kein Tupel"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "da35087d",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Ranges\n",
    "\n",
    "Wir haben *range*-Objekte schon in numerischen `for`-Schleifen verwendet.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "3bfc9415",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "r = 1:1000\n",
    "typeof(r)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "7d2c6838",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Es gibt verschiedene *range*-Typen. Wie man sieht, sind es über den Zahlentyp parametrisierte Typen und `UnitRange` ist z.B. ein  *range* mit der Schrittweite 1. Ihre Konstruktoren heißen in der Regel `range()`. \n",
    "\n",
    "Der Doppelpunkt ist eine spezielle Syntax. \n",
    "\n",
    "- `a:b`  wird vom Parser umgesetzt zu `range(a, b)` \n",
    "- `a:b:c` wird umgesetzt zu `range(a, c, step=b)`\n",
    "\n",
    "\n",
    "*Ranges* sind  offensichtlich iterierbar, nicht mutierbar aber indizierbar.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "28aecb9e",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "(3:100)[20]   # das zwanzigste Element"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "350affb7",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Wir erinnern an die Semantik der `for`-Schleife: `for i in 1:1000` heißt **nicht**:\n",
    "\n",
    "- 'Die Schleifenvariable `i` wird bei jedem Durchlauf um eins erhöht' **sondern** \n",
    "- 'Der Schleifenvariable werden nacheinander die Werte 1,2,3,...,1000 aus dem Container zugewiesen'. \n",
    "\n",
    "Allerdings wäre es sehr ineffektiv, diesen Container tatsächlich explizit anzulegen. \n",
    "\n",
    "- _Ranges_ sind \"lazy\" Vektoren, die nie wirklich irgendwo als konkrete Liste abgespeichert werden. Das macht sie als Iteratoren in `for`-Schleifen so nützlich: speichersparend und schnell.\n",
    "- Sie sind 'Rezepte' oder Generatoren, die auf die Abfrage 'Gib mir dein nächstes Element!' antworten.\n",
    "- Tatsächlich ist der Muttertyp `AbstractRange`  ein Subtyp von `AbstractVector`.\n",
    "\n",
    "Das Macro `@allocated` gibt aus, wieviel Bytes an Speicher bei der Auswertung eines Ausdrucks alloziert wurden.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "14ea84bd",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "@allocated [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "c900fd32",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "@allocated 1:20"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "0a763f8b",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Zum Umwandeln in einen 'richtigen' Vektor dient die Funktion `collect()`.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "0e0be9dd",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "collect(20:-3:1)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "568f2f9f",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Recht nützlich, z.B. beim Vorbereiten von Daten zum Plotten, ist der *range*-Typ `LinRange`.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "8596862b",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "LinRange(2, 50, 300)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "f148954b",
   "metadata": {},
   "source": [
    "`LinRange(start, stop, n)` erzeugt eine äquidistante Liste von `n` Werten von denen der erste und der letzte die vorgegebenen Grenzen sind. \n",
    "Mit `collect()` kann man bei Bedarf auch daraus den entsprechenden Vektor gewinnen.\n"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Julia 1.8.5",
   "language": "julia",
   "name": "julia-1.8"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}