Plot chapter expanded
This commit is contained in:
parent
6d032cfbea
commit
b3079a799e
34
_quarto.yml
34
_quarto.yml
@ -26,7 +26,7 @@ book:
|
|||||||
href: "Julia-f%C3%BCr-Numerik.pdf"
|
href: "Julia-f%C3%BCr-Numerik.pdf"
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
search: false
|
search: true
|
||||||
downloads: [pdf]
|
downloads: [pdf]
|
||||||
date: today
|
date: today
|
||||||
page-footer:
|
page-footer:
|
||||||
@ -40,23 +40,22 @@ book:
|
|||||||
|
|
||||||
chapters:
|
chapters:
|
||||||
- index.qmd
|
- index.qmd
|
||||||
# - chapters/entwicklungsumgebungen.qmd
|
- chapters/entwicklungsumgebungen.qmd
|
||||||
# - chapters/first_contact.qmd
|
- chapters/first_contact.qmd
|
||||||
# - chapters/Erste_Bsp.qmd
|
- chapters/Erste_Bsp.qmd
|
||||||
# - chapters/syntax.qmd
|
- chapters/syntax.qmd
|
||||||
# - chapters/5_TricksHelp.qmd
|
- chapters/5_TricksHelp.qmd
|
||||||
# - chapters/numerictypes.qmd
|
- chapters/numerictypes.qmd
|
||||||
# - chapters/Pi2.qmd
|
- chapters/Pi2.qmd
|
||||||
# - chapters/types.qmd
|
- chapters/types.qmd
|
||||||
# - chapters/pcomplex.qmd
|
- chapters/pcomplex.qmd
|
||||||
# - chapters/9_functs.qmd
|
- chapters/9_functs.qmd
|
||||||
# - chapters/6_ArraysEtcP1.qmd
|
- chapters/6_ArraysEtcP1.qmd
|
||||||
# - chapters/7_ArraysP2.qmd
|
- chapters/7_ArraysP2.qmd
|
||||||
# - chapters/11_LinAlg.qmd
|
- chapters/11_LinAlg.qmd
|
||||||
# - chapters/10_Strings.qmd
|
- chapters/10_Strings.qmd
|
||||||
- chapters/14_Plot.qmd
|
- chapters/14_Plot.qmd
|
||||||
# - chapters/13_IO.qmd
|
# - chapters/13_IO.qmd
|
||||||
|
|
||||||
# - chapters/makie.qmd
|
# - chapters/makie.qmd
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
@ -82,6 +81,7 @@ format:
|
|||||||
margin-width: 250px
|
margin-width: 250px
|
||||||
gutter-width: 1.5em
|
gutter-width: 1.5em
|
||||||
cap-location: bottom
|
cap-location: bottom
|
||||||
|
html-math-method: mathjax
|
||||||
|
|
||||||
julia-color-pdf:
|
julia-color-pdf:
|
||||||
pdf-engine: xelatex
|
pdf-engine: xelatex
|
||||||
|
|||||||
@ -10,367 +10,386 @@ using InteractiveUtils
|
|||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
# Plots, Datenvisualisierung und Grafik in Julia
|
# Plots und Datenvisualisierung in Julia: _Plots.jl_
|
||||||
|
|
||||||
|
Es gibt zahlreiche Grafikpakete für Julia. Zwei oft genutzte sind [Makie.jl](https://docs.makie.org/stable/) und
|
||||||
|
[Plots.jl](https://docs.juliaplots.org/latest/). Bevor wir diese genauer vorstellen, seien noch einige andere Pakete aufgelistet.
|
||||||
|
|
||||||
Es gibt zahlreiche Grafikpakete für Julia. Das Folgende ist nur eine kleine Auswahl.
|
## Kurze Übersicht: einige Grafikpakete
|
||||||
|
|
||||||
## Reines Julia: Makie.jl
|
| Paket/Doku | Tutorial | Beispiele | Bemerkungen |
|
||||||
|
|:----|:--|:--|:--------|
|
||||||
|
|[Plots.jl](https://docs.juliaplots.org/latest/) | [Tutorial](https://docs.juliaplots.org/latest/tutorial/) | [Galerie](https://goropikari.github.io/PlotsGallery.jl/) | konzipiert als einheitliches Interface zu verschiedenen _backends_ (Grafikbibliotheken) |
|
||||||
|
| [Makie.jl](https://docs.makie.org/stable/) | [Basic tutorial](https://docs.makie.org/v0.21/tutorials/basic-tutorial) | [Beautiful Makie](https://beautiful.makie.org/) | "data visualization ecosystem for Julia", Backends: Cairo (Vektorgrafik), OpenGL, WebGL |
|
||||||
|
|[PlotlyJS.jl](http://juliaplots.org/PlotlyJS.jl/stable/) | [Getting started](https://plotly.com/julia/getting-started/)| [Examples](https://plotly.com/julia/plotly-fundamentals/)| Interface zur [Plotly](https://plotly.com/graphing-libraries/) Javascript-Grafikbibliothek |
|
||||||
|
| [Gadfly.jl](https://gadflyjl.org/stable/)| [Tutorial](https://gadflyjl.org/stable/tutorial/) | [Galerie](https://github.com/GiovineItalia/Gadfly.jl?tab=readme-ov-file#gallery)| "a plotting and data visualization system written in Julia, influenced by R's [ggplot2](https://ggplot2.tidyverse.org/)" |
|
||||||
|
| [Bokeh.jl](https://cjdoris.github.io/Bokeh.jl/stable/) | | [Galerie](https://cjdoris.github.io/Bokeh.jl/stable/gallery/)| Julia-Frontend für [Bokeh](https://bokeh.org/) |
|
||||||
|
|[VegaLite.jl](https://www.queryverse.org/VegaLite.jl/stable/) | [Tutorial](https://www.queryverse.org/VegaLite.jl/stable/gettingstarted/tutorial/)| [Examples](https://www.queryverse.org/VegaLite.jl/stable/examples/examples_barcharts/)| Julia-Frontend für [Vega-Lite](https://vega.github.io/vega-lite/)|
|
||||||
|
| [Luxor.jl](http://juliagraphics.github.io/Luxor.jl/stable/) |[Tutorial](https://juliagraphics.github.io/Luxor.jl/stable/tutorial/helloworld/)|[Examples](https://juliagraphics.github.io/Luxor.jl/stable/example/moreexamples/)| Allgemeine Vektorgrafik/Illustrationen |
|
||||||
|
| [Javis.jl](https://juliaanimators.github.io/Javis.jl/stable/) |[Tutorials](https://juliaanimators.github.io/Javis.jl/stable/tutorials/)| [Examples](https://juliaanimators.github.io/Javis.jl/stable/examples/)| *Animierte* Vektorgrafik
|
||||||
|
| [TidierPlots.jl](https://github.com/TidierOrg/TidierPlots.jl)| [Reference](https://tidierorg.github.io/TidierPlots.jl/latest/) || "is a 100% Julia implementation of the R package ggplot2 powered by Makie.jl"|
|
||||||
|
| [PyPlot.jl](https://github.com/JuliaPy/PyPlot.jl) | | [Examples](https://gist.github.com/gizmaa/7214002)| Interface zu Matplotlib (Python), 1:1-Übertragung der Python-API, deswegen s. [Matplotlib-Dokumentation](https://matplotlib.org/stable/) |
|
||||||
|
|
||||||
`Makie` bezeichnet sich selbst als _"data visualization ecosystem for Julia"_.
|
: {.striped .hover}
|
||||||
|
|
||||||
Es ist vollständig in Julia geschrieben und bietet als _backends_ `Cairo` (Vektorgrafik), `OpenGL` und `WebGL` an.
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
- [Makie.jl](https://docs.makie.org/stable/)
|
|
||||||
- [Beautiful Makie](https://beautiful.makie.org/) - eine Seite mit vielen Beispielen
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
## Einbindung anderer Grafikbibliotheken
|
|
||||||
|
|
||||||
Viele Pakete liefern ein Interface zu existierender hochwertiger Visualisierungsssoftware.
|
|
||||||
|
|
||||||
### JavaScript: Interaktive Plots und Visualisierungen im Browser
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
- [PlotlyJS.jl](http://juliaplots.org/PlotlyJS.jl/stable/examples/3d/) Interface zur PlotlyJS-Grafikbibliothek
|
|
||||||
- [Bokeh.jl](https://cjdoris.github.io/Bokeh.jl/stable/gallery/) Interface zur Bokeh-Grafikbibliothek
|
|
||||||
- [VegaLite.jl](https://www.queryverse.org/VegaLite.jl/stable/) Interface zu VegaLite, vor allem statistische Plots
|
|
||||||
|
|
||||||
In der Regel kann man die Grafiken auch in ein Bildformat wie PNG exportieren.
|
|
||||||
|
|
||||||
### Cairo: 2D Vektorgrafik
|
|
||||||
|
|
||||||
- [Luxor.jl](http://juliagraphics.github.io/Luxor.jl/stable/) für Vektorgrafik
|
|
||||||
- [Javis.jl](https://juliaanimators.github.io/Javis.jl/stable/) für animierte Vektorgrafik
|
|
||||||
|
|
||||||
### Matplotlib (Python)
|
|
||||||
|
|
||||||
- [PyPlot.jl](https://github.com/JuliaPy/PyPlot.jl)
|
|
||||||
|
|
||||||
- weitgehende 1:1-Übertragung der Python-API, deswegen wird auch auf die [Matplotlib-Dokumentation](https://matplotlib.org/stable/gallery/index.html) verwiesen
|
|
||||||
- Beispiele mit Gegenüberstellung Python/Julia: [https://gist.github.com/gizmaa/7214002](https://gist.github.com/gizmaa/7214002)
|
|
||||||
|
|
||||||
### ggplot2 (R)
|
|
||||||
|
|
||||||
- [TidierPlots.jl](https://github.com/TidierOrg/TidierPlots.jl) "is a 100% Julia implementation of the R package ggplot2 powered by Makie.jl."
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
## Plots.jl
|
## Plots.jl
|
||||||
|
|
||||||
|
### Einfache Plots
|
||||||
|
|
||||||
|
Die `plot()`-Funktion erwartet im einfachsten Fall:
|
||||||
|
|
||||||
|
- als erstes Argument einen Vektor von $x$-Werten der Länge $n$ und
|
||||||
|
- als zweites Argument einen gleichlangen Vektor mit den dazugehörigen $y$-Werten.
|
||||||
|
- Das zweite Argument kann auch eine $n\times m$-Matrix sein. Dann wird jeder Spaltenvektor als eigener Graph (in der Docu `series` genannt) angesehen und es werden $m$ Kurven geplottet:
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```{julia}
|
```{julia}
|
||||||
using Plots
|
using Plots
|
||||||
plotly()
|
|
||||||
|
|
||||||
x = 1:33
|
x = range(0, 8π; length = 100)
|
||||||
y = rand(33)
|
sx = @. sin(x) # the @. macro broadcasts (vectorizes) every operation
|
||||||
|
cx = @. cos(2x^(1/2))
|
||||||
plot(x, y, linecolor =:green, bg_inside =:pink, line =:solid, label = "Wasserstand")
|
|
||||||
|
plot(x, [sx cx])
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
- [Plots.jl](https://docs.juliaplots.org/latest/) ist konzipiert als ein einheitliches Interface zu verschiedenen _backends_ (Grafikbibliotheken).
|
- Die Funktionen des _Plots.jl_-Paketes wie `plot(), scatter(), contour(), heatmap(),histogram(), bar(),...` usw. starten alle einen neuen Plot.
|
||||||
> Man kann zu einem anderen _backend_ wechseln und dieselben Plot-Kommandos und -Attribute verwenden.
|
- Die Versionen `plot!(), scatter!(), contour!(), heatmap!(), histogram!(), bar!(),...` erweitern einen existierenden Plot:
|
||||||
|
|
||||||
- Einige _backends_:
|
|
||||||
|
|
||||||
- [GR](https://gr-framework.org/)
|
|
||||||
- PyPlot (d.h., Matplotlib)
|
|
||||||
- Plotly(JS)
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
plot(x, sx) # plot only sin(x)
|
||||||
|
plot!(x, cx) # add second graph
|
||||||
|
plot!(x, sqrt.(x)) # add a thirth one
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
__Im Rest dieses Notebooks wird Plots.jl vorgestellt.__
|
Plots sind Objekte, die zugewiesen werden können. Dann kann man sie später weiterverwenden, kopieren und insbesondere mit den `!`-Funktionen erweitern:
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
plot1 = plot(x, [sx cx])
|
||||||
|
plot1a = deepcopy(plot1) # plot objects are quite deep structures
|
||||||
|
scatter!(plot1, x, sx) # add scatter plot, i.e. unconnected data points
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
## einige _backends_
|
Die kopierte Version `plot1a` ist durch die `scatter!`-Anweisung nicht modifiziert worden und kann unabhängig weiterverwendet werden:
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
```julia
|
plot!(plot1a, x, 2 .* sx)
|
||||||
using Plots
|
|
||||||
backend() # Anzeige des gewählten backends, GR ist der default
|
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
x = 1:30
|
|
||||||
y = rand(30)
|
|
||||||
|
|
||||||
plot(x, y, linecolor =:green, bg_inside =:pink, line =:solid, label = "Wasserstand")
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
# wir wechseln das backend zu
|
|
||||||
# plotly/js
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
plotly()
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
# dasselbe Plot-Kommando
|
|
||||||
|
|
||||||
# das ist interaktiv (zoom in/out, pan),
|
|
||||||
# 'überlebt' aber leider die PDF-Konvertierung des notebooks nicht
|
|
||||||
|
|
||||||
plot(x, y, linecolor =:green, bg_inside =:pink, line =:solid, label = "Wasserstand")
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
# und noch ein backend
|
|
||||||
|
|
||||||
pyplot()
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
plot(x, y, linecolor =:green, bg_inside =:pink, line =:solid, label = "Wasserstand")
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
# zurück zu GR als backend
|
|
||||||
|
|
||||||
gr()
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
## Plots.jl und recipes
|
|
||||||
|
|
||||||
Andere Pakete können die Möglichkeiten von `Plots.jl` erweitern, indem sie _recipes_ für spezielle Plots und Datenstrukturen definieren, siehe [https://docs.juliaplots.org/latest/ecosystem/](https://docs.juliaplots.org/latest/ecosystem/), z.B.:
|
|
||||||
|
|
||||||
- `StatsPlots.jl` direktes Plotten von Dataframes, spezielle statistische Plots,...
|
|
||||||
- `GraphRecipes.jl` [Plotten von Graphstrukturen](https://docs.juliaplots.org/stable/graphrecipes/examples/)
|
|
||||||
- ...
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
## Einige Verschönerungen
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
using Plots.PlotMeasures # für Angaben in mm, cm,...
|
|
||||||
using LaTeXStrings # für LaTeX-Konstrukte in Plot-Beschriftungen
|
|
||||||
using PlotThemes # vorgefertigte Themen
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
# Liste der Themen
|
|
||||||
keys(PlotThemes._themes)
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
Plots.showtheme(:juno)
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
Plots.showtheme(:dao)
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
# so legt man ein Thema für die folgenden Plots fest:
|
|
||||||
|
|
||||||
theme(:dao)
|
|
||||||
|
|
||||||
# Wir wollen es wieder langweilig haben...
|
|
||||||
|
|
||||||
theme(:default)
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
## Funktionen in Plots.jl
|
|
||||||
|
|
||||||
```
|
|
||||||
plot()
|
|
||||||
scatter()
|
|
||||||
contour()
|
|
||||||
heatmap()
|
|
||||||
histogram()
|
|
||||||
bar()
|
|
||||||
plot3d()
|
|
||||||
... und weitere
|
|
||||||
```
|
|
||||||
Diese Funktionen erzeugen ein neues `Plot`-Objekt.
|
|
||||||
|
|
||||||
Die Varianten mit Ausrufezeichen `plot!(), scatter!(),...` modifizieren das letzte `Plot`-Objekt oder das `Plot`-Objekt, das ihnen als 1. Argument übergeben wird:
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
x = range(0,10, length=40) # 40 x-Werte von 0 bis 10
|
|
||||||
|
|
||||||
pl1 = plot(x, sin.(x))
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
pl1a = deepcopy(pl1) # unmodifizierte copy aufheben
|
|
||||||
|
|
||||||
pl2 = plot!(x, cos.(x)) # modifiziert pl1
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
pl3 = scatter!(pl1a, x, cos.(x)) # add to (copy of) original Plot
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
Plot-Objekte kann man als Grafikdateien (PDF, SVG, PNG,...) abspeichern:
|
Plot-Objekte kann man als Grafikdateien (PDF, SVG, PNG,...) abspeichern:
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
savefig(pl2, "pl2.png")
|
savefig(plot1, "plot.png")
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
;ls -l pl2.png
|
;ls -l plot.png
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
... oder zB als Sub-Plots mit einem layout-Parameter zusammenfügen:
|
Plot-Objekte können auch als Teilplot in andere Plots eingefügt werden, siehe Abschnitt @sec-subplot.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
### Plot-Themen
|
||||||
plot(pl1, pl2, pl3, layout = (1,3))
|
|
||||||
|
> "PlotThemes is a package to spice up the plots made with Plots.jl."\
|
||||||
|
Hier geht es zur illustrierten [Liste der Themen](https://docs.juliaplots.org/stable/generated/plotthemes/)
|
||||||
|
|
||||||
|
oder:
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
using PlotThemes
|
||||||
|
|
||||||
|
# Liste der Themen
|
||||||
|
keys(PlotThemes._themes)
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
Plots.showtheme(:juno)
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
using PlotThemes
|
||||||
|
|
||||||
|
theme(:juno) # set a theme for all further plots
|
||||||
|
|
||||||
|
plot(x, [sx cx 1 ./ (1 .+ x)])
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
### Plot-Attribute
|
||||||
plot(pl1, pl2, pl3, layout = (3,1))
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
## Input-Daten
|
|
||||||
|
|
||||||
- im einfachsten Fall ein Vektor von $m$ `x`-Werten und ein gleichlanger Vektor von $m$ `y`-Werten
|
|
||||||
- falls $y$ eine $m\times n$-Matrix ist, wird jeder Spaltenvektor als eine `Series` angesehen und es werden $n$ Kurven geplottet:
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
|
|
||||||
plot(x, [sin.(x) cos.(x) sqrt.(x)])
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
- Durch eine `layout`-Angabe kann man die einzelnen `series` auch in einzelnen Subplots
|
|
||||||
unterbringen.
|
|
||||||
- Man kann `layouts` auch schachteln und explizite Breiten/Höhenangaben verwenden.
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
theme(:dark)
|
|
||||||
|
|
||||||
la1 = @layout [
|
|
||||||
a{0.3w} [ b
|
|
||||||
c{0.2h} ]
|
|
||||||
]
|
|
||||||
|
|
||||||
plot(x, [sin.(x) cos.(x) sqrt.(x)] , layout = la1)
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|
||||||
## Plot-Attribute
|
|
||||||
|
|
||||||
|
Die Funktionen des `Plots.jl`-Paketes haben eine große Anzahl von Optionen.
|
||||||
`Plots.jl` teilt die Attribute in 4 Gruppen ein:
|
`Plots.jl` teilt die Attribute in 4 Gruppen ein:
|
||||||
|
|
||||||
|
::::{.cell}
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
|
#| output: asis
|
||||||
plotattr(:Plot) # Attribute für den Gesamtplot
|
plotattr(:Plot) # Attribute für den Gesamtplot
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
::::
|
||||||
|
|
||||||
|
::::{.cell}
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
|
#| output: asis
|
||||||
plotattr(:Subplot) # Attribute für einen Teilplot
|
plotattr(:Subplot) # Attribute für einen Teilplot
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
::::
|
||||||
|
|
||||||
|
::::{.cell}
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
|
#| output: asis
|
||||||
plotattr(:Axis) # Attribute für eine Achse
|
plotattr(:Axis) # Attribute für eine Achse
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
::::
|
||||||
|
|
||||||
|
::::{.cell}
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
|
#| output: asis
|
||||||
plotattr(:Series) # Attribute für eine Serie, also zB ein Linienzug im Plot
|
plotattr(:Series) # Attribute für eine Serie, also zB ein Linienzug im Plot
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
::::
|
||||||
|
|
||||||
|
Man kann auch nachfragen, was die einzelnen Attribute bedeuten und welche Werte zulässig sind:
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
plotattr("linestyle")
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
Ein Beispiel:
|
||||||
# Zur Erinnerung nochmal:
|
```{julia}
|
||||||
|
theme(:default) # zurück zum Standardthema
|
||||||
|
|
||||||
using Plots
|
x = 0:0.05:1
|
||||||
using Plots.PlotMeasures # für Angaben in mm, cm,...
|
y = sin.(2π*x)
|
||||||
|
|
||||||
|
plot(x, y, seriestype = :sticks, linewidth = 4, seriescolor = "#00b300",
|
||||||
|
marker = :circle, markersize = 8, markercolor = :green,
|
||||||
|
)
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
### Weitere Extras
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
using Plots # Wiederholung schadet nicht
|
||||||
|
using Plots.PlotMeasures # für Maßangaben in mm, cm,...
|
||||||
using LaTeXStrings # für LaTeX-Konstrukte in Plot-Beschriftungen
|
using LaTeXStrings # für LaTeX-Konstrukte in Plot-Beschriftungen
|
||||||
using PlotThemes # vorgefertigte Themen
|
using PlotThemes # vorgefertigte Themen
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
Das Paket `LaTeXStrings.jl` stellt einen String-Konstruktor `L"..."` zur Verfügung. Diese Strings können LaTeX-Konstrukte, insbesondere Formeln, enthalten. Wenn der String keine expliziten Dollarzeichen enthält, wird er automatisch im LaTeX-Math-Modus interpretiert.
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
xs = range(0, 2π, length = 100)
|
xs = range(0, 2π, length = 100)
|
||||||
|
|
||||||
data = [sin.(xs) cos.(xs) 2sin.(xs) (x->sin(x^2)).(xs)]
|
data = [sin.(xs) cos.(xs) 2sin.(xs) (x->sin(x^2)).(xs)] # 4 Funktionen
|
||||||
|
|
||||||
pl10 = plot(xs, data,
|
theme(:ggplot2)
|
||||||
|
|
||||||
|
plot10 = plot(xs, data,
|
||||||
fontfamily="Computer Modern",
|
fontfamily="Computer Modern",
|
||||||
|
|
||||||
# LaTeX-String L"" ist im Math-mode
|
# LaTeX-String L"..."
|
||||||
title = L"\textrm{Winkelfunktionen}\ \sin(\alpha), \cos(\alpha), 2\sin(\alpha), \sin(\alpha^2)",
|
title = L"Winkelfunktionen $\sin(\alpha), \cos(\alpha), 2\sin(\alpha), \sin(\alpha^2)$",
|
||||||
xlabel = L"\textrm{ Winkel\ } \alpha",
|
xlabel = L"Winkel $\alpha$",
|
||||||
ylabel = L"\textrm{Funktionswert}",
|
ylabel = "Funktionswert",
|
||||||
|
|
||||||
# 1x4-Matrizen mit Farben, Marker,... für die 4 'Series'
|
# 1x4-Matrizen mit Farben, Marker,... für die 4 'Series'
|
||||||
color=[:black :green RGB(0.3, 0.8, 0.2) :blue ],
|
color=[:black :green RGB(0.3, 0.8, 0.2) :blue ],
|
||||||
markers = [:rect :circle :utriangle :diamond],
|
markers = [:rect :circle :utriangle :diamond],
|
||||||
markersize = [3 3 0 6],
|
markersize = [2 1 0 4],
|
||||||
linewidth = [1 3 1 5],
|
linewidth = [1 3 1 2],
|
||||||
linestyle = [:solid :dash :dot :solid ],
|
linestyle = [:solid :dash :dot :solid ],
|
||||||
|
|
||||||
# Achsen
|
# Achsen
|
||||||
xlim = (0, 6.6),
|
xlim = (0, 6.6),
|
||||||
ylim = (-2, 2.3),
|
ylim = (-2, 2.3),
|
||||||
yticks = -2:.4:2.3,
|
yticks = -2:.4:2.3, # mit Schrittweite
|
||||||
|
|
||||||
|
# Legende
|
||||||
legend = :bottomleft,
|
legend = :bottomleft,
|
||||||
label = [ L"\sin(\alpha)" "cos" "2sin" L"\sin(\alpha^2)"],
|
label = [ L"\sin(\alpha)" L"\cos(\alpha)" L"2\sin(\alpha)" L"\sin(\alpha^2)"],
|
||||||
|
|
||||||
top_margin = 5mm,
|
top_margin = 5mm, # hier wird Plots.PlotMeasures gebraucht
|
||||||
)
|
)
|
||||||
|
|
||||||
# Zusatzelement
|
# Zusatztext: annotate!(x-pos, y-pos, text("...", font, fontsize))
|
||||||
|
|
||||||
annotate!(pl10, 4.1, 1.8, text("nicht schön, aber viel",10))
|
annotate!(plot10, 4.1, 1.8, text("nicht schön, aber viel","Computer Modern", 10) )
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
### Andere Plot-Funktionen
|
||||||
|
|
||||||
|
Bisher haben wir vor allem Linien geplottet. Es gibt noch viele andere Typen wie _scatter plot, contour, heatmap, histogram, stick,..._
|
||||||
|
|
||||||
|
Dies kann man mit dem `seriestype`-Attribut steuern:
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
theme(:default)
|
||||||
|
|
||||||
|
x = range(0, 2π; length = 50)
|
||||||
|
plot(x, sin.(x), seriestype=:scatter)
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
oder indem man die spezielle Funktion benutzt, die so heißt wie der `seriestype`:
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
x = range(0, 2π; length = 50)
|
||||||
|
scatter(x, sin.(x))
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### Subplots und Layout {#sec-subplot}
|
||||||
|
|
||||||
|
Mehrere Plots können zu einer Abbildung zusammengefasst werden. Die Anordnung bestimmt der `layout`-Parameter. Dabei bedeutet `layout=(m,n)`, dass die Plots in einem $m\times n$-Schema angeordnet werden:
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
x = range(0, 2π; length = 100)
|
||||||
|
plots = [] # vector of plot objects
|
||||||
|
for f in [sin, cos, tan, sinc]
|
||||||
|
p = plot(x, f.(x))
|
||||||
|
push!(plots, p)
|
||||||
|
end
|
||||||
|
plot(plots..., layout=(2,2), legend=false, title=["sin" "cos" "tan" "sinc"])
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
plot(plots..., layout=(4,1), legend=false, title=["sin" "cos" "tan" "sinc"])
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
Man kann Layouts auch schachteln und mit dem `@layout`-Macro explizite Breiten/Höhenanteile vorgeben:
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
mylayout = @layout [
|
||||||
|
a{0.3w} [ b
|
||||||
|
c{0.2h} ]
|
||||||
|
d{0.2h}
|
||||||
|
]
|
||||||
|
|
||||||
|
plot(plots..., layout=mylayout, legend=false, title=["sin" "cos" "tan" "sinc"])
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### Backends
|
||||||
|
|
||||||
|
`Plots.jl` ist konzipiert als ein einheitliches Interface zu verschiedenen _backends_ (Grafik-Engines). Man kann zu einem anderen Backend wechseln und dieselben Plot-Kommandos und -Attribute verwenden.
|
||||||
|
|
||||||
|
Allerdings unterstützen nicht alle _backends_ alle Plot-Typen und -Attribute. Einen Überblick gibt es [hier](https://docs.juliaplots.org/stable/generated/supported/).
|
||||||
|
|
||||||
|
Bisher wurde das Standard-Backend verwendet. Es heißt [GR](https://gr-framework.org/about.html) und ist eine am Forschungszentrum Jülich entwickelte und hauptsächlich in C geschriebene Grafik-Engine.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
using Plots
|
||||||
|
backend() # Anzeige des gewählten backends, GR ist der default
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
Nochmal ein Beispiel
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
x = 1:30
|
||||||
|
y = rand(30)
|
||||||
|
plot(x, y, linecolor =:green, bg_inside =:lightblue1, line =:solid, label = "Wasserstand")
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
und hier derselbe Plot mit dem `PlotlyJS`-Backend.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
plotlyjs() # change plots backend
|
||||||
|
plot(x, y, linecolor =:green, bg_inside =:lightblue1, line =:solid, label = "Wasserstand")
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
Dieses Backend ermöglich mit Hilfe von Javascript eine gewisse Interaktivität. Wenn man die Maus in das Bild bewegt, kann man mit der Maus zoomen, verschieben und 3D-Plots auch drehen.
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
gr() # zurück zu GR als backend
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### 3D Plots
|
||||||
|
|
||||||
|
Die Funktionen `surface()` und `contour()` ermöglichen den Plot einer Funktion $f(x,y)$. Als Argumente werden benötigt:
|
||||||
|
|
||||||
|
- eine Menge (Vektor) $X$ von $x$-Werten,
|
||||||
|
- eine Menge (Vektor) $Y$ von $y$-Werten und
|
||||||
|
- eine Funktion von zwei Variablen, die dann auf $X \times Y$ ausgewertet und geplottet wird.
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
f(x,y) = (1 - x/2 + x^5 + y^3) * exp(-x^2 - y^2)
|
||||||
|
|
||||||
|
surface( -3:0.02:3, -3:0.02:3, f)
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
contour( -3:0.02:3, -3:0.02:3, f, fill=true, colormap=:summer, levels=20, contour_labels=false)
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
Kurven (oder auch einfach Punktmengen) in drei Dimensionen lassen sich plotten, indem man `plot()` mit 3 Vektoren
|
||||||
|
aufruft, die jeweils die $x$, $y$ und $z$-Koordinaten der Datenpunkte enthalten.
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
|
plotlyjs()
|
||||||
|
|
||||||
|
t = range(0, stop=8π, length=100) # parameter t
|
||||||
|
x = @. t * cos(t) # x(t), y(t), z(t)
|
||||||
|
y = @. 0.1 * t * sin(t)
|
||||||
|
z = @. 100 * t/8π
|
||||||
|
plot(x, y, z, zcolor=reverse(z), markersize=3, markershape= :circle,
|
||||||
|
linewidth=5, legend=false, colorbar=false)
|
||||||
|
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
### Säulendiagramm
|
> Wir verwenden mal das `plotlyjs`-Backend, damit ist der Plot interaktiv und kann mit der Maus gedreht und gezoomt werden.
|
||||||
|
|
||||||
|
### Plots.jl und _recipes_
|
||||||
|
|
||||||
|
Andere Pakete können die Möglichkeiten von `Plots.jl` erweitern, indem sie sogenannte _recipes_ für spezielle Plots und Datenstrukturen definieren, siehe [https://docs.juliaplots.org/latest/ecosystem/](https://docs.juliaplots.org/latest/ecosystem/), z.B.:
|
||||||
|
|
||||||
|
- `StatsPlots.jl` direktes Plotten von _Dataframes_, spezielle statistische Plots usw. oder
|
||||||
|
- `GraphRecipes.jl` [Plotten von Graphstrukturen](https://docs.juliaplots.org/latest/GraphRecipes/examples/)
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### Ein Säulendiagramm
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
Für das letzte Beispiel laden wir ein Paket, das über 700 freie (_"public domain"_) Datensätze, darunter z.B:
|
||||||
|
|
||||||
|
- die Passagierliste der _Titanic_,
|
||||||
|
- Verbrauchsdaten amerikanischer Autos aus den 70ern oder
|
||||||
|
- historische Währungskurse
|
||||||
|
|
||||||
|
bereitstellt:
|
||||||
|
|
||||||
|
```{julia}
|
||||||
using RDatasets
|
using RDatasets
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
Inhalt: über 700 freie (_"public domain"_) Datensätze, darunter z.B:
|
|
||||||
|
|
||||||
- Passagierliste der _Titanic_
|
```{julia}
|
||||||
- Verbrauchsdaten amerikanischer Autos aus den 70ern
|
#| error: false
|
||||||
- historische Währungskurse
|
#| echo: false
|
||||||
|
#| output: false
|
||||||
|
#RDatasets.datasets()
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
RDatasets.datasets()
|
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
Der Datensatz ["Motor Trend Car Road Tests"](https://rdrr.io/r/datasets/mtcars.html)
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
cars = dataset("datasets", "mtcars")
|
cars = dataset("datasets", "mtcars")
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
Wir brauchen für den Plot nur die beiden Spalten `cars.Model` und `cars.MPG`, den Benzinverbrauch in _Meilen pro Gallon_ (Mehr heißt sparsamer!)
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
```{julia}
|
||||||
theme(:bright)
|
theme(:bright)
|
||||||
|
|
||||||
bar(cars.Model, cars.MPG,
|
bar(cars.Model, cars.MPG,
|
||||||
@ -385,7 +404,3 @@ bar(cars.Model, cars.MPG,
|
|||||||
|
|
||||||
```
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
```julia
|
|
||||||
|
|
||||||
```
|
|
||||||
|
|||||||
@ -1,6 +1,7 @@
|
|||||||
|
|
||||||
/*-- scss:defaults --*/
|
/*-- scss:defaults --*/
|
||||||
|
|
||||||
|
$h3-font-size: 1.2rem !default;
|
||||||
|
|
||||||
$border-radius: 0;
|
$border-radius: 0;
|
||||||
|
|
||||||
|
|||||||
@ -1,6 +1,8 @@
|
|||||||
|
|
||||||
/*-- scss:defaults --*/
|
/*-- scss:defaults --*/
|
||||||
|
|
||||||
|
$h3-font-size: 1.2rem !default;
|
||||||
|
|
||||||
$border-radius: 0;
|
$border-radius: 0;
|
||||||
/* $code-block-border-left: #909090; */
|
/* $code-block-border-left: #909090; */
|
||||||
/* $code-block-bg: #f3f3f3; */
|
/* $code-block-bg: #f3f3f3; */
|
||||||
|
|||||||
@ -50,4 +50,6 @@
|
|||||||
BoldItalicFont = *-BoldItalic,
|
BoldItalicFont = *-BoldItalic,
|
||||||
Contextuals = AlternateOff,
|
Contextuals = AlternateOff,
|
||||||
%CharacterVariant=1,
|
%CharacterVariant=1,
|
||||||
]
|
]
|
||||||
|
|
||||||
|
\setkeys{Gin}{width=0.7\textwidth,keepaspectratio}
|
||||||
|
|||||||
Loading…
x
Reference in New Issue
Block a user