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engine: julia
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```{julia}
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#| error: false
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#| echo: false
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#| output: false
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using InteractiveUtils
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```
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# Plots und Datenvisualisierung in Julia: _Plots.jl_
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Es gibt zahlreiche Grafikpakete für Julia. Zwei oft genutzte sind [Makie.jl](https://docs.makie.org/stable/) und
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[Plots.jl](https://docs.juliaplots.org/latest/). Bevor wir diese genauer vorstellen, seien noch einige andere Pakete aufgelistet.
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## Kurze Übersicht: einige Grafikpakete
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| Paket/Doku | Tutorial | Beispiele | Bemerkungen |
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|:----|:--|:--|:--------|
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|[Plots.jl](https://docs.juliaplots.org/latest/) | [Tutorial](https://docs.juliaplots.org/latest/tutorial/) | [Galerie](https://goropikari.github.io/PlotsGallery.jl/) | konzipiert als einheitliches Interface zu verschiedenen _backends_ (Grafikbibliotheken) |
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|
| [Makie.jl](https://docs.makie.org/stable/) | [Basic tutorial](https://docs.makie.org/v0.21/tutorials/basic-tutorial) | [Beautiful Makie](https://beautiful.makie.org/) | "data visualization ecosystem for Julia", Backends: Cairo (Vektorgrafik), OpenGL, WebGL |
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|
|[PlotlyJS.jl](http://juliaplots.org/PlotlyJS.jl/stable/) | [Getting started](https://plotly.com/julia/getting-started/)| [Examples](https://plotly.com/julia/plotly-fundamentals/)| Interface zur [Plotly](https://plotly.com/graphing-libraries/) Javascript-Grafikbibliothek |
|
|
| [Gadfly.jl](https://gadflyjl.org/stable/)| [Tutorial](https://gadflyjl.org/stable/tutorial/) | [Galerie](https://github.com/GiovineItalia/Gadfly.jl?tab=readme-ov-file#gallery)| "a plotting and data visualization system written in Julia, influenced by R's [ggplot2](https://ggplot2.tidyverse.org/)" |
|
|
| [Bokeh.jl](https://cjdoris.github.io/Bokeh.jl/stable/) | | [Galerie](https://cjdoris.github.io/Bokeh.jl/stable/gallery/)| Julia-Frontend für [Bokeh](https://bokeh.org/) |
|
|
|[VegaLite.jl](https://www.queryverse.org/VegaLite.jl/stable/) | [Tutorial](https://www.queryverse.org/VegaLite.jl/stable/gettingstarted/tutorial/)| [Examples](https://www.queryverse.org/VegaLite.jl/stable/examples/examples_barcharts/)| Julia-Frontend für [Vega-Lite](https://vega.github.io/vega-lite/)|
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|
| [Luxor.jl](http://juliagraphics.github.io/Luxor.jl/stable/) |[Tutorial](https://juliagraphics.github.io/Luxor.jl/stable/tutorial/helloworld/)|[Examples](https://juliagraphics.github.io/Luxor.jl/stable/example/moreexamples/)| Allgemeine Vektorgrafik/Illustrationen |
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|
| [Javis.jl](https://juliaanimators.github.io/Javis.jl/stable/) |[Tutorials](https://juliaanimators.github.io/Javis.jl/stable/tutorials/)| [Examples](https://juliaanimators.github.io/Javis.jl/stable/examples/)| *Animierte* Vektorgrafik
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|
| [TidierPlots.jl](https://github.com/TidierOrg/TidierPlots.jl)| [Reference](https://tidierorg.github.io/TidierPlots.jl/latest/) || "is a 100% Julia implementation of the R package ggplot2 powered by Makie.jl"|
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|
|[PythonPlot.jl](https://github.com/JuliaPy/PythonPlot.jl)| |[Examples (in Python)](https://matplotlib.org/stable/gallery/index.html)| Interface zu Matplotlib (Python), 1:1-Übertragung der Python-API, deswegen s. [Matplotlib-Dokumentation](https://matplotlib.org/stable/api/pyplot_summary.html)
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: {.striped .hover}
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<!--
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| [PyPlot.jl](https://github.com/JuliaPy/PyPlot.jl) | | [Examples](https://gist.github.com/gizmaa/7214002)| Interface zu Matplotlib (Python), 1:1-Übertragung der Python-API, deswegen s. [Matplotlib-Dokumentation](https://matplotlib.org/stable/) |
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|
-->
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## Plots.jl
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### Einfache Plots
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Die `plot()`-Funktion erwartet im einfachsten Fall:
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- als erstes Argument einen Vektor von $x$-Werten der Länge $n$ und
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- als zweites Argument einen gleichlangen Vektor mit den dazugehörigen $y$-Werten.
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- Das zweite Argument kann auch eine $n\times m$-Matrix sein. Dann wird jeder Spaltenvektor als eigener Graph (in der Docu `series` genannt) angesehen und es werden $m$ Kurven geplottet:
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```{julia}
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using Plots
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x = range(0, 8π; length = 100)
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sx = @. sin(x) # the @. macro broadcasts (vectorizes) every operation
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cx = @. cos(2x^(1/2))
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plot(x, [sx cx])
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```
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- Die Funktionen des _Plots.jl_-Paketes wie `plot(), scatter(), contour(), heatmap(), histogram(), bar(),...` usw. starten alle einen neuen Plot.
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- Die Versionen `plot!(), scatter!(), contour!(), heatmap!(), histogram!(), bar!(),...` erweitern einen existierenden Plot:
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```{julia}
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plot(x, sx) # plot only sin(x)
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plot!(x, cx) # add second graph
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plot!(x, sqrt.(x)) # add a thirth one
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```
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Plots sind Objekte, die zugewiesen werden können. Dann kann man sie später weiterverwenden, kopieren und insbesondere mit den `!`-Funktionen erweitern:
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```{julia}
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plot1 = plot(x, [sx cx])
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plot1a = deepcopy(plot1) # plot objects are quite deep structures
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scatter!(plot1, x, sx) # add scatter plot, i.e. unconnected data points
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```
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Die kopierte Version `plot1a` ist durch die `scatter!`-Anweisung nicht modifiziert worden und kann unabhängig weiterverwendet werden:
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```{julia}
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plot!(plot1a, x, 2 .* sx)
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```
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Plot-Objekte kann man als Grafikdateien (PDF, SVG, PNG,...) abspeichern:
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```{julia}
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savefig(plot1, "plot.png")
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```
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```{julia}
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;ls -l plot.png
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```
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Plot-Objekte können auch als Teilplot in andere Plots eingefügt werden, siehe Abschnitt @sec-subplot.
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### Funktionsplots
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Man kann `plot()` auch eine Funktion und einen Vektor mit $x$-Werten übergeben:
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```{julia}
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# https://mzrg.com/math/graphs.shtml
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f(x) = abs(sin(x^x)/2^((x^x-π/2)/π))
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plot(f, 0:0.01:3)
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```
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Die parametrische Form $x = x(t),\ y = y(t)$ kann durch die Übergabe von zwei Funktionen und einen Vektor von $t$-Werten an `plot()` gezeichnet werden.
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```{julia}
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# https://en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_curve_(transcendental)
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xt(t) = sin(t) * (exp(cos(t))-2cos(4t)-sin(t/12)^5)
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yt(t) = cos(t) * (exp(cos(t))-2cos(4t)-sin(t/12)^5)
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plot(xt, yt, 0:0.01:12π)
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```
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### Plot-Themen
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> "PlotThemes is a package to spice up the plots made with Plots.jl."\
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Hier geht es zur illustrierten [Liste der Themen](https://docs.juliaplots.org/stable/generated/plotthemes/)
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oder:
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```{julia}
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using PlotThemes
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# Liste der Themen
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keys(PlotThemes._themes)
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```
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```{julia}
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Plots.showtheme(:juno)
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```
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```{julia}
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using PlotThemes
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theme(:juno) # set a theme for all further plots
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plot(x, [sx cx 1 ./ (1 .+ x)])
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```
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### Plot-Attribute
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Die Funktionen des `Plots.jl`-Paketes haben eine große Anzahl von Optionen.
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`Plots.jl` teilt die Attribute in 4 Gruppen ein:
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::::{.cell}
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```{julia}
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#| output: asis
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plotattr(:Plot) # Attribute für den Gesamtplot
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```
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::::
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::::{.cell}
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```{julia}
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#| output: asis
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plotattr(:Subplot) # Attribute für einen Teilplot
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```
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::::
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|
::::{.cell}
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```{julia}
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#| output: asis
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|
plotattr(:Axis) # Attribute für eine Achse
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```
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::::
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::::{.cell}
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```{julia}
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#| output: asis
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|
plotattr(:Series) # Attribute für eine Serie, also zB ein Linienzug im Plot
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```
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|
::::
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Man kann auch nachfragen, was die einzelnen Attribute bedeuten und welche Werte zulässig sind:
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```{julia}
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plotattr("linestyle")
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```
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Ein Beispiel:
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```{julia}
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theme(:default) # zurück zum Standardthema
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x = 0:0.05:1
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y = sin.(2π*x)
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plot(x, y, seriestype = :sticks, linewidth = 4, seriescolor = "#00b300",
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marker = :circle, markersize = 8, markercolor = :green,
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)
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```
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Viele Angaben können auch sehr weit abgekürzt werden, siehe z.B. die Angabe `Aliases:` in der obigen Ausgabe des Kommandos `plotattr("linestyle")`.
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Das folgende `plot()`-Kommando is äquivalent zum vorherigen:
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```{julia}
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#| eval: false
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plot(x, y, t = :sticks, w = 4, c = "#00b300", m = (:circle, 8, :green ))
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```
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### Weitere Extras
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```{julia}
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using Plots # Wiederholung schadet nicht
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using Plots.PlotMeasures # für Maßangaben in mm, cm,...
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using LaTeXStrings # für LaTeX-Konstrukte in Plot-Beschriftungen
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using PlotThemes # vorgefertigte Themen
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```
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|
Das Paket `LaTeXStrings.jl` stellt einen String-Konstruktor `L"..."` zur Verfügung. Diese Strings können LaTeX-Konstrukte, insbesondere Formeln, enthalten. Wenn der String keine expliziten Dollarzeichen enthält, wird er automatisch im LaTeX-Math-Modus interpretiert.
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```{julia}
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xs = range(0, 2π, length = 100)
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data = [sin.(xs) cos.(xs) 2sin.(xs) (x->sin(x^2)).(xs)] # 4 Funktionen
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theme(:ggplot2)
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plot10 = plot(xs, data,
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fontfamily="Computer Modern",
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# LaTeX-String L"..."
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title = L"Winkelfunktionen $\sin(\alpha), \cos(\alpha), 2\sin(\alpha), \sin(\alpha^2)$",
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xlabel = L"Winkel $\alpha$",
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ylabel = "Funktionswert",
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# 1x4-Matrizen mit Farben, Marker,... für die 4 'Series'
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color=[:black :green RGB(0.3, 0.8, 0.2) :blue ],
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markers = [:rect :circle :utriangle :diamond],
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markersize = [2 1 0 4],
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linewidth = [1 3 1 2],
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linestyle = [:solid :dash :dot :solid ],
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# Achsen
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xlim = (0, 6.6),
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ylim = (-2, 2.3),
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yticks = -2:.4:2.3, # mit Schrittweite
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# Legende
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legend = :bottomleft,
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label = [ L"\sin(\alpha)" L"\cos(\alpha)" L"2\sin(\alpha)" L"\sin(\alpha^2)"],
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top_margin = 5mm, # hier wird Plots.PlotMeasures gebraucht
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)
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# Zusatztext: annotate!(x-pos, y-pos, text("...", font, fontsize))
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annotate!(plot10, 4.1, 1.8, text("nicht schön, aber viel","Computer Modern", 10) )
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```
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### Andere Plot-Funktionen
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Bisher haben wir vor allem Linien geplottet. Es gibt noch viele andere Typen wie _scatter plot, contour, heatmap, histogram, stick,..._
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Dies kann man mit dem `seriestype`-Attribut steuern:
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```{julia}
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theme(:default)
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x = range(0, 2π; length = 50)
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plot(x, sin.(x), seriestype=:scatter)
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```
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oder indem man die spezielle Funktion benutzt, die so heißt wie der `seriestype`:
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```{julia}
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x = range(0, 2π; length = 50)
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|
scatter(x, sin.(x))
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```
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### Subplots und Layout {#sec-subplot}
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Mehrere Plots können zu einer Abbildung zusammengefasst werden. Die Anordnung bestimmt der `layout`-Parameter. Dabei bedeutet `layout=(m,n)`, dass die Plots in einem $m\times n$-Schema angeordnet werden:
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```{julia}
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x = range(0, 2π; length = 100)
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|
plots = [] # vector of plot objects
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for f in [sin, cos, tan, sinc]
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p = plot(x, f.(x))
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|
push!(plots, p)
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|
end
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|
plot(plots..., layout=(2,2), legend=false, title=["sin" "cos" "tan" "sinc"])
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```
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```{julia}
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|
plot(plots..., layout=(4,1), legend=false, title=["sin" "cos" "tan" "sinc"])
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|
```
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Man kann Layouts auch schachteln und mit dem `@layout`-Macro explizite Breiten/Höhenanteile vorgeben:
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```{julia}
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mylayout = @layout [
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a{0.3w} [ b
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c{0.2h} ]
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d{0.2h}
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]
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|
plot(plots..., layout=mylayout, legend=false, title=["sin" "cos" "tan" "sinc"])
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|
```
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### Backends
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`Plots.jl` ist konzipiert als ein einheitliches Interface zu verschiedenen _backends_ (Grafik-Engines). Man kann zu einem anderen Backend wechseln und dieselben Plot-Kommandos und -Attribute verwenden.
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Allerdings unterstützen nicht alle _backends_ alle Plot-Typen und -Attribute. Einen Überblick gibt es [hier](https://docs.juliaplots.org/stable/generated/supported/).
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Bisher wurde das Standard-Backend verwendet. Es heißt [GR](https://gr-framework.org/about.html) und ist eine am Forschungszentrum Jülich entwickelte und hauptsächlich in C geschriebene Grafik-Engine.
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```{julia}
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using Plots
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backend() # Anzeige des gewählten backends, GR ist der default
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```
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Nochmal ein Beispiel
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```{julia}
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x = 1:30
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y = rand(30)
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plot(x, y, linecolor =:green, bg_inside =:lightblue1, line =:solid, label = "Wasserstand")
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```
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und hier derselbe Plot mit dem `PlotlyJS`-Backend.
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```{julia}
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|
plotlyjs() # change plots backend
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plot(x, y, linecolor =:green, bg_inside =:lightblue1, line =:solid, label = "Wasserstand")
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|
```
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|
Dieses Backend ermöglich mit Hilfe von Javascript eine gewisse Interaktivität. Wenn man die Maus in das Bild bewegt, kann man mit der Maus zoomen, verschieben und 3D-Plots auch drehen.
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```{julia}
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|
gr() # zurück zu GR als backend
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|
```
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### 3D Plots
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Die Funktionen `surface()` und `contour()` ermöglichen den Plot einer Funktion $f(x,y)$. Als Argumente werden benötigt:
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- eine Menge (Vektor) $X$ von $x$-Werten,
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- eine Menge (Vektor) $Y$ von $y$-Werten und
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- eine Funktion von zwei Variablen, die dann auf $X \times Y$ ausgewertet und geplottet wird.
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```{julia}
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|
f(x,y) = (1 - x/2 + x^5 + y^3) * exp(-x^2 - y^2)
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|
surface( -3:0.02:3, -3:0.02:3, f)
|
|
```
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|
```{julia}
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|
contour( -3:0.02:3, -3:0.02:3, f, fill=true, colormap=:summer, levels=20, contour_labels=false)
|
|
```
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|
Kurven (oder auch einfach Punktmengen) in drei Dimensionen lassen sich plotten, indem man `plot()` mit 3 Vektoren
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aufruft, die jeweils die $x$, $y$ und $z$-Koordinaten der Datenpunkte enthalten.
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```{julia}
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|
plotlyjs()
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t = range(0, stop=8π, length=100) # parameter t
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x = @. t * cos(t) # x(t), y(t), z(t)
|
|
y = @. 0.1 * t * sin(t)
|
|
z = @. 100 * t/8π
|
|
plot(x, y, z, zcolor=reverse(z), markersize=3, markershape= :circle,
|
|
linewidth=5, legend=false, colorbar=false)
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```
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|
> Wir verwenden mal das `plotlyjs`-Backend, damit ist der Plot interaktiv und kann mit der Maus gedreht und gezoomt werden.
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### Plots.jl und _recipes_
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|
Andere Pakete können die Möglichkeiten von `Plots.jl` erweitern, indem sie sogenannte _recipes_ für spezielle Plots und Datenstrukturen definieren, siehe [https://docs.juliaplots.org/latest/ecosystem/](https://docs.juliaplots.org/latest/ecosystem/), z.B.:
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|
- `StatsPlots.jl` direktes Plotten von _Dataframes_, spezielle statistische Plots usw. oder
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|
- `GraphRecipes.jl` [Plotten von Graphstrukturen](https://docs.juliaplots.org/latest/GraphRecipes/examples/)
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### Ein Säulendiagramm
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Für das letzte Beispiel laden wir ein Paket, das über 700 freie (_"public domain"_) Datensätze, darunter z.B:
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- die Passagierliste der _Titanic_,
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|
- Verbrauchsdaten amerikanischer Autos aus den 70ern oder
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|
- historische Währungskurse
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bereitstellt:
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```{julia}
|
|
using RDatasets
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|
```
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```{julia}
|
|
#| error: false
|
|
#| echo: false
|
|
#| output: false
|
|
#RDatasets.datasets()
|
|
```
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|
Der Datensatz ["Motor Trend Car Road Tests"](https://rdrr.io/r/datasets/mtcars.html)
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|
```{julia}
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|
cars = dataset("datasets", "mtcars")
|
|
```
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|
Wir brauchen für den Plot nur die beiden Spalten `cars.Model` und `cars.MPG`, den Benzinverbrauch in _miles per gallon_ (Mehr heißt sparsamer!)
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|
```{julia}
|
|
theme(:bright)
|
|
|
|
bar(cars.Model, cars.MPG,
|
|
label = "Miles/Gallon",
|
|
title = "Models and Miles/Gallon",
|
|
xticks =:all,
|
|
xrotation = 45,
|
|
size = [600, 400],
|
|
legend =:topleft,
|
|
bottom_margin = 10mm
|
|
)
|
|
|
|
```
|
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|
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|
|
### Was noch fehlt: Animation
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|
Hier sei auf die [Dokumentation](https://docs.juliaplots.org/latest/animations/) verwiesen und nur ein Beispiel
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|
(von <https://www.juliafordatascience.com/animations-with-plots-jl/>) angegeben:
|
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|
|
```{julia}
|
|
#| error: false
|
|
#| warning: false
|
|
using Plots, Random
|
|
theme(:default)
|
|
|
|
anim = @animate for i in 1:50
|
|
Random.seed!(123)
|
|
scatter(cumsum(randn(i)), ms=i, lab="", alpha = 1 - i/50,
|
|
xlim=(0,50), ylim=(-5, 7))
|
|
end
|
|
|
|
gif(anim, fps=50)
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
:::: {.content-visible when-format="pdf"}
|
|
```{julia}
|
|
#| echo: false
|
|
Random.seed!(123)
|
|
i = 33
|
|
scatter(cumsum(randn(i)), ms=i, lab="", alpha = 1 - i/50,
|
|
xlim=(0,50), ylim=(-5, 7))
|
|
|
|
```
|
|
::::
|