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# Vorlesungswoche 5 (8.–14. November 2021) #

## Agenda ##

- Gruppe 1
  - [x] Alle Sortierverfahren durchgegangen; argumentierte, wieso die Algorithmen korrekt sind.
  - [x] Bäume und Listendarstellung von **fast vollständige binäre Bäume**.
  - [x] Max-Heap-Eigenschaft (MHE).
  - [x] Theorem: folgende AUssagen sind äquivalent
    - T hat MHE
    - (Definition) alle Unterbäume von T haben Max in Wurzel, d. h.
      für alle Knoten, e, gilt
      ```
      value(e) ≥ max{value(e') | e' Unterhalb von e in T}
      ```
    - für alle Knoten, e, gilt
      ```
      value(e) ≥ max{value(e') | e' Tochterknoten von e in T}
      ```
    - L[i] = L[2i+1] und L[i] = L[2i+2] (jeweils solange Indexes in Listendarstellung L, wobei L = Listendarstellung von Baum T).
- Gruppe 2
  - [x] Alle Sortierverfahren durchgegangen; argumentierte, wieso die Algorithmen korrekt sind.
  (Etwas ausführlicher, weil MHE, usw. schon in der Übung diskutiert wurden.)

## Nächste Woche ##

- Ab VL5 + Blatt 6.

### TODOs (Studierende) ###

- VL-Inhalte aus Wochen 4 + 5 durchgehen
- freiwillige ÜB 5 + Pflichtserie 3.