master > master: code - python code umgezogen

code/python/src/algorithms/exports.py

@@ -0,0 +1,9 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.algorithms.search.exports import *;
+from src.algorithms.sum.exports import *;

code/python/src/algorithms/methods.py

@@ -0,0 +1,96 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+import functools;
+
+from src.core.log import *;
+from src.setup.display import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CLASSES
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+class OneShot(object):
+    state: bool;
+    def __init__(self):
+        self.state = True;
+
+    def setState(self, state: bool):
+        self.state = state;
+
+    def reload(self):
+        self.state = True;
+
+    def trigger(self):
+        self.state = False;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# DECORATORS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+## Trigger, der das fancy Zeug bei verschachtelten Algorithmen verhindert
+nonnestedAlgorithms = OneShot();
+
+def algorithmInfos(
+    name: str,
+    checks:      bool = True,
+    metrics:     bool = None,
+    outputnames: Union[str, Tuple[str]] = 'result',
+    preChecks:   Any = None,
+    postChecks:  Any = None
+):
+    '''
+    Decorator für Algorthmen, der Folgendes macht:
+
+    - Zeigt vorm Start Console-Messages mit Namen des Algorithmus + Inputs.
+    - Zeit am Ende optional Metriken (bspw. Zeitkosten).
+    - Zeigt am Ende Console-Messages von Output/s.
+    - Prüft optional vor und nach Ausführung des Algorithmus, dass die Inputs/Outputs stimmen.
+
+    Bei rekursiven Definitionen werden die o. s. Punkte nur bei dem äußersten Aufruf gemacht.
+    '''
+    def func_decorator(func):
+        ## Trigger, der das fancy Zeug bei verschachtelten Aufrufen verhindert
+        nonnestedRecursion = OneShot();
+        @functools.wraps(func)
+        def func_wrapper(**inputs):
+            try:
+                state1 = nonnestedAlgorithms.state;
+                state2 = nonnestedRecursion.state;
+                state = state1 and state2;
+                if state:
+                    # Initialisierung
+                    DisplayStartOfAlgorithm(name, **inputs);
+                    RestartCounter();
+                    # Prechecks
+                    if checks and callable(preChecks):
+                        preChecks(**inputs);
+                    # Ausführung des Algorithmus:
+                nonnestedRecursion.trigger();
+                nonnestedAlgorithms.trigger();
+                outputs = func(*[], **inputs);
+                nonnestedAlgorithms.state = state1;
+                nonnestedRecursion.state = state2;
+                if state:
+                    # benenne Outputs:
+                    outputs_ = outputs if isinstance(outputs, tuple) else tuple([outputs]);
+                    outputnames_ = outputnames if isinstance(outputnames, tuple) else tuple([outputnames]);
+                    outputsNamed = { outputnames_[k]: value for k, value in enumerate(outputs_) };
+                    # Letzte Messages
+                    if metrics:
+                        DisplayMetrics();
+                    DisplayEndOfAlgorithm(**outputsNamed);
+                    # Postchecks
+                    if checks and callable(postChecks):
+                        postChecks(**inputs, **outputsNamed);
+            except Exception as e:
+                nonnestedAlgorithms.state = state1;
+                nonnestedRecursion.state = state2;
+                raise e;
+            return outputs;
+        return func_wrapper;
+    return func_decorator;

code/python/src/algorithms/search/binary.py

@@ -0,0 +1,66 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.local.maths import *;
+from src.local.typing import *;
+
+from src.core.log import *;
+from src.algorithms.methods import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+#
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CHECKS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def preChecks(L: List[int], **_):
+    assert L == sorted(L), 'Ungültiger Input: L muss aufsteigend sortiert sein!';
+    return;
+
+def postChecks(L: List[int], x: int, index: int, **_):
+    if x in L:
+        assert index >= 0, 'Der Algorithmus sollte nicht -1 zurückgeben.';
+        assert L[index] == x, 'Der Algorithmus hat den falschen Index bestimmt.';
+    else:
+        assert index == -1, 'Der Algorithmus sollte -1 zurückgeben.';
+    return;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM binary search
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Binärsuchalgorithmus', outputnames='index', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def BinarySearch(L: List[int], x: int) -> int:
+    '''
+    Inputs: L = Liste von Zahlen, x = Zahl.
+
+    Annahme: L sei aufsteigend sortiert.
+
+    Outputs: Position von x in L, sonst −1 wenn x nicht in L.
+    '''
+    if len(L) == 0:
+        logDebug('x nicht in L');
+        return -1;
+    AddToCounter();
+    m = math.floor(len(L)/2);
+    if L[m] == x:
+        logDebug('x in Position m gefunden');
+        return m;
+    elif x < L[m]:
+        logDebug('Suche in linker Hälfte fortsetzen.');
+        index = BinarySearch(L=L[:m], x=x);
+        return index;
+    else: # x > L[m]
+        logDebug('Suche in rechter Hälfte fortsetzen.');
+        index = BinarySearch(L=L[m+1:], x=x);
+        if index >= 0:
+            index += (m + 1); # NOTE: muss Indexwert kompensieren
+        return index;

code/python/src/algorithms/search/exports.py

@@ -0,0 +1,16 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.algorithms.search.sequential import SequentialSearch;
+from src.algorithms.search.binary import BinarySearch;
+from src.algorithms.search.interpol import InterpolationSearch;
+from src.algorithms.search.jump import JumpSearchLinear;
+from src.algorithms.search.jump import JumpSearchExponentiell;
+from src.algorithms.search.ith_smallest import FindIthSmallest;
+from src.algorithms.search.ith_smallest import FindIthSmallestDC;
+from src.algorithms.search.poison import FindPoison;
+from src.algorithms.search.poison import FindPoisonFast;

code/python/src/algorithms/search/interpol.py

@@ -0,0 +1,72 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.local.maths import *;
+from src.local.typing import *;
+
+from src.core.log import *;
+from src.algorithms.methods import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+#
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CHECKS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def preChecks(L: List[int], **_):
+    assert L == sorted(L), 'Ungültiger Input: L muss aufsteigend sortiert sein!';
+    return;
+
+def postChecks(L: List[int], x: int, index: int, **_):
+    if x in L:
+        assert index >= 0, 'Der Algorithmus sollte nicht -1 zurückgeben.';
+        assert L[index] == x, 'Der Algorithmus hat den falschen Index bestimmt.';
+    else:
+        assert index == -1, 'Der Algorithmus sollte -1 zurückgeben.';
+    return;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM interpolation
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Interpolationssuchalgorithmus', outputnames='index', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def InterpolationSearch(L: List[int], x: int, u: int, v: int) -> int:
+    '''
+    Inputs: L = Liste von Zahlen, x = Zahl, [u, v] = Suchinterval.
+
+    Annahme: L sei aufsteigend sortiert.
+
+    Outputs: Position von x in L, sonst −1 wenn x nicht in L.
+    '''
+    if not(L[u] <= x and x <= L[v]):
+        logDebug('Element kann sich nicht in der Liste befinden!')
+        return -1;
+    p = getSuchposition(L=L, x=x, u=u, v=v);
+    logDebug('Interpolante von x in (u, v)={uv} ist p = {p}.'.format(uv=(u, v), p=p));
+    if L[p] == x:
+        logDebug('x in Position p gefunden');
+        return p;
+    elif x > L[p]:
+        logDebug('Suche in rechter Hälfte fortsetzen.');
+        return InterpolationSearch(L=L, x=x, u=p+1, v=v);
+    else: # x < L[p]
+        logDebug('Suche in linker Hälfte fortsetzen.');
+        return InterpolationSearch(L=L, x=x, u=u, v=p-1);
+
+def getSuchposition(L: List[int], x: int, u: int, v: int) -> int:
+    '''
+    Inputs: L = Liste von Zahlen, x = Zahl, [u, v] = Suchinterval.
+    Outputs: Interpolierte Position, um Suchinterval ausgeglichen aufzuteilen.
+    '''
+    AddToCounter();
+    r = (x - L[u])/(L[v]-L[u]);
+    p = math.floor(u + r*(v-u))
+    return p;

code/python/src/algorithms/search/ith_smallest.py

@@ -0,0 +1,97 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.local.maths import *;
+from src.local.typing import *;
+
+from src.core.log import *;
+from src.algorithms.search.sequential import SequentialSearch;
+from src.algorithms.methods import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+#
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CHECKS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def preChecks(L: List[int], i: int, **_):
+    assert 1 <= i and i <= len(L), 'Der Wert von i muss zw. {lb} und {ub} liegen.'.format(lb = 1, ub = len(L));
+    assert sorted(L) == sorted(list(set(L))), 'Ungültiger Input: L darf keine Duplikate enthalten!';
+    return;
+
+def postChecks(L: List[int], i: int, value: int, **_):
+    L = sorted(L);
+    assert L[i-1] == value, 'Der Algorithmus hat versagt.';
+    return;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM jump search
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Auswahlproblem (i. kleinstes Element)', outputnames='value', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def FindIthSmallest(L: List[int], i: int) -> int:
+    '''
+    Inputs: L = Liste von Zahlen, i = Ordinalzahl
+
+    Annahmen:
+
+    - L enthält keine Duplikate.
+    - L enthält mindestens i Elemente.
+
+    Outputs: Wert des i. kleinste Element in L.
+             Beachte 1.kleinstes <==> Minimum.
+    '''
+    index = 0;
+    minValue = L[0];
+    AddToCounter(len(L));
+    for i_ in range(1, len(L)):
+        if L[i_] < minValue:
+            index = i_;
+            minValue = L[i_];
+    if i == 1:
+        logDebug('Das i. kleinste Element wurde gefunden.');
+        return minValue;
+    else:
+        logDebug('Entfernte Minimum: {value}.'.format(value = minValue));
+        i = i - 1;
+        return FindIthSmallest(L=L[:index] + L[(index+1):], i=i);
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM jump search (D & C)
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Auswahlproblem (i. kleinstes Element, D & C)', outputnames='value', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def FindIthSmallestDC(L: List[int], i: int) -> int:
+    '''
+    Inputs: L = Liste von Zahlen, i = Ordinalzahl
+
+    Annahmen:
+
+    - L enthält keine Duplikate.
+    - L enthält mindestens i Elemente.
+
+    Outputs: Wert des i. kleinste Element in L.
+             Beachte 1.kleinstes <==> Minimum.
+    '''
+    AddToCounter();
+    p = L[len(L)-1]; # NOTE: Pivotelement kann beliebig gewählt werden
+    Ll = [ x for x in L if x < p ];
+    Lr = [ x for x in L if x > p ];
+    if len(Ll) == i - 1:
+        logDebug('Es gibt   i-1 Elemente vor p={p}. ==> i. kleinste Element = p'.format(p=p));
+        return p;
+    elif len(Ll) >= i:
+        logDebug('Es gibt  >= i Elemente vor p={p}. ==> Suche in linker Hälfte!'.format(p=p));
+        return FindIthSmallestDC(L=Ll, i=i);
+    else:
+        i = i - (len(Ll) + 1)
+        logDebug('Es gibt < i-1 Elemente vor p={p}. ==> Suche in rechter Hälfte!'.format(p=p));
+        return FindIthSmallestDC(L=Lr, i=i);

code/python/src/algorithms/search/jump.py

@@ -0,0 +1,99 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.local.maths import *;
+from src.local.typing import *;
+
+from src.core.log import *;
+from src.algorithms.search.sequential import SequentialSearch;
+from src.algorithms.methods import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+#
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CHECKS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def preChecks(L: List[int], **_):
+    assert L == sorted(L), 'Ungültiger Input: L muss aufsteigend sortiert sein!';
+    assert L == sorted(list(set(L))), 'Ungültiger Input: L darf keine Duplikate enthalten!';
+    return;
+
+def postChecks(L: List[int], x: int, index: int, **_):
+    if x in L:
+        assert index >= 0, 'Der Algorithmus sollte nicht -1 zurückgeben.';
+        assert L[index] == x, 'Der Algorithmus hat den falschen Index bestimmt.';
+    else:
+        assert index == -1, 'Der Algorithmus sollte -1 zurückgeben.';
+    return;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM jump search
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Sprungsuche', outputnames='index', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def JumpSearchLinear(L: List[int], x: int, m: int) -> int:
+    '''
+    Inputs: L = Liste von Zahlen, x = Zahl, m = lineare Sprunggröße.
+
+    Annahmen:
+    - L sei aufsteigend sortiert.
+    - L enthält keine Duplikate.
+
+    Outputs: Position von x in L, sonst −1 wenn x nicht in L.
+    '''
+    i = 0;
+    while i*m < len(L):
+        AddToCounter();
+        offset = i*m;
+        block = L[offset:][:m];
+        elementAfterBlock = block[-1] + 1;
+        if x < elementAfterBlock:
+            logDebug('Element muss sich im Block [{i0}, {i1}) befinden.'.format(i0 = i*m, i1 = (i+1)*m));
+            index = SequentialSearch(L=block, x=x);
+            if index >= 0:
+                index += offset; # NOTE: muss wegen Offset kompensieren
+            return index;
+        logDebug('Element befindet sich nicht im im Block [{i0}, {i1}) befinden.'.format(i0 = i*m, i1 = (i+1)*m));
+        i += 1;
+    return -1;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM jump search - exponentiell
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Sprungsuche (exponentiell)', outputnames='index', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def JumpSearchExponentiell(L: List[int], x: int) -> int:
+    '''
+    Inputs: L = Liste von Zahlen, x = Zahl.
+
+    Annahmen:
+    - L sei aufsteigend sortiert.
+    - L enthält keine Duplikate.
+
+    Outputs: Position von x in L, sonst −1 wenn x nicht in L.
+    '''
+    i0 = 0;
+    i1 = 1;
+    while i0 < len(L):
+        AddToCounter();
+        block = L[i0:i1];
+        elementAfterBlock = block[-1] + 1;
+        if x < elementAfterBlock:
+            logDebug('Element muss sich im Block [{i0}, {i1}) befinden.'.format(i0 = i0, i1 = i1));
+            index = SequentialSearch(L=block, x=x);
+            if index >= 0:
+                index += i0; # NOTE: muss wegen Offset kompensieren
+            return index;
+        logDebug('Element befindet sich nicht im Block [{i0}, {i1}) befinden.'.format(i0 = i0, i1 = i1));
+        i0 = i1;
+        i1 *= 2;
+    return -1;

code/python/src/algorithms/search/poison.py

@@ -0,0 +1,145 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.local.maths import *;
+from src.local.typing import *;
+
+from src.core.log import *;
+from src.algorithms.methods import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+#
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CHECKS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def preChecks(L: List[bool], **_):
+    assert sum(L) > 0, 'Mindestens ein Getränk muss vergiftet sein!';
+    assert sum(L) == 1, 'Höchstens ein Getränk darf vergiftet sein!';
+    return;
+
+def postChecks(L: List[bool], index: int, **_):
+    assert L[index] == True, 'Der Algorithmus hat das vergiftete Getränk nicht erfolgreich bestimmt.';
+    return;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM find poison
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Giftsuche (O(n) Vorkoster)', outputnames='index', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def FindPoison(L: List[bool]) -> int:
+    '''
+    Inputs:  L = Liste von Getränken: durch boolesche Werte wird dargestellt, ob ein Getränk vergiftet ist.
+    Annahme: Genau ein Getränk sei vergiftet.
+    Outputs: Der Index des vergifteten Getränks, falls es eines gibt, ansonsten -1.
+
+    NOTE: Zeitkosten hier messen nur die Anzahl der Vorkoster.
+    '''
+    logDebug('Bereite Vorkoster vor');
+    n = len(L);
+    testers = [];
+    for i in range(n):
+        AddToCounter();
+        logDebug('Füge Vorkoster hinzu, der nur Getränk {i} testet.'.format(i=i))
+        testers.append([i]);
+    logDebug('Warte auf Effekte');
+    effects = waitForEffects(L, testers);
+    logDebug('Effekte auswerten, um vergiftete Getränke zu lokalisieren.');
+    poisened = evaluateEffects(testers, effects);
+    if len(poisened) > 0:
+        return poisened[0];
+    return -1;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM find poison fast
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Giftsuche (O(log(n)) Vorkoster)', outputnames='index', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def FindPoisonFast(L: List[bool]) -> List[int]:
+    '''
+    Inputs:  L = Liste von Getränken: durch boolesche Werte wird dargestellt, ob ein Getränk vergiftet ist.
+    Annahme: Genau ein Getränk sei vergiftet.
+    Outputs: Der Index des vergifteten Getränks, falls es eines gibt, ansonsten -1.
+
+    NOTE: Zeitkosten hier messen nur die Anzahl der Vorkoster.
+    '''
+    logDebug('Bereite Vorkoster vor');
+    n = len(L);
+    p = math.floor(math.log2(n));
+    testers = [];
+    ## Für jedes Bit i=0 bis p ...
+    for i in range(p+1):
+        tester0 = [ k for k in range(n) if nthBit(number=k, digit=i) == 0 ];
+        tester1 = [ k for k in range(n) if not (k in tester0) ];
+        # NOTE: tester1 ist virtuell: aus den Effekten auf tester0 und den Annahmen lassen sich die Effekte auf tester0 erschließen.
+        # Darum zählen wir nicht 2 sondern 1 Vorkoster.
+        AddToCounter(1);
+        logDebug('Füge Vorkoster hinzu, der alle Getränke k testet mit {i}. Bit = 0.'.format(i=i))
+        testers.append(tester0);
+        testers.append(tester1);
+    logDebug('Warte auf Effekte');
+    effects = waitForEffects(L, testers);
+    logDebug('Effekte auswerten, um vergiftete Getränke zu lokalisieren.');
+    poisened = evaluateEffects(testers, effects);
+    if len(poisened) > 0:
+        return poisened[0];
+    return -1;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# AUXILIARY METHOD wait for effects, evaluate effects
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def waitForEffects(L: List[bool], testers: List[List[int]]) -> List[int]:
+    '''
+    Inputs:
+    - L = Liste von Getränken: durch boolesche Werte wird dargestellt, ob ein Getränk vergiftet ist.
+    - testers = Liste von Vorkostern. Jeder Vorkoster kostet eine 'Teilliste' der Getränke.
+
+    Outputs: effects = eine Liste, die jedem Vorkoster zuordnet, wie viele vergiftete Getränke er konsumiert hat.
+    '''
+    m = len(testers);
+    effects = [];
+    for i in range(m):
+        effect = sum([L[k] for k in testers[i]]);
+        effects.append(effect);
+    return effects;
+
+def evaluateEffects(testers: List[List[int]], effects: List[int]) -> List[int]:
+    '''
+    Inputs:
+    - testers = Liste von Vorkostern. Jeder Vorkoster kostet eine 'Teilliste' der Getränke.
+    - effects = eine Liste, die jedem Vorkoster zuordnet, wie viele vergiftete Getränke er konsumiert hat.
+
+    Annahmen: Vorkoster wurden so angewiesen, dass es garantiert ist, vergiftete Getränke zu finden, wenn es die gibt.
+
+    Outputs: Liste der Indexes aller vergifteten Getränke.
+    '''
+    ## Werte Effekte aus, um Gift zu lokalisieren:
+    search = set([]);
+    ## Zuerst die Indexes der Getränke bei allen vergifteten Tester zusammenführen:
+    for i in range(len(testers)):
+        if effects[i] > 0:
+            search = search.union(testers[i]);
+    ## jetzt eliminieren wir alle Getränke, die von nicht vergifteten Testern konsumiert wurden:
+    for i in range(len(testers)):
+        if effects[i] == 0:
+            search = search.difference(testers[i]);
+    return list(search);
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# AUXILIARY METHOD n. Bit der binären Darstellung einer Zahl
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def nthBit(number: int, digit: int) -> int:
+    number_binary = bin(number)[2:][::-1];
+    if digit < len(number_binary):
+        return int(number_binary[digit]);
+    return 0;

code/python/src/algorithms/search/sequential.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.local.maths import *;
+from src.local.typing import *;
+
+from src.core.log import *;
+from src.algorithms.methods import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+#
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CHECKS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def preChecks(L: List[int], **_):
+    # Keine Checks!
+    return;
+
+def postChecks(L: List[int], x: int, index: int, **_):
+    if x in L:
+        assert index >= 0, 'Der Algorithmus sollte nicht -1 zurückgeben.';
+        assert L[index] == x, 'Der Algorithmus hat den falschen Index bestimmt.';
+    else:
+        assert index == -1, 'Der Algorithmus sollte -1 zurückgeben.';
+    return;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM sequential search
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='Sequenziellsuchalgorithmus', outputnames='index', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def SequentialSearch(L: List[int], x: int) -> int:
+    '''
+    Inputs: L = Liste von Zahlen, x = Zahl.
+    Outputs: Position von x in L, sonst −1 wenn x nicht in L.
+    '''
+    n = len(L);
+    for i in range(n):
+        AddToCounter();
+        if L[i] == x:
+            logDebug('Element in Position {} gefunden.'.format(i));
+            return i;
+        logDebug('Element nicht in Position {}.'.format(i));
+    return -1;

code/python/src/algorithms/sum/exports.py

@@ -0,0 +1,9 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.algorithms.sum.maxsubsum import MaxSubSum;
+from src.algorithms.sum.maxsubsum import MaxSubSumDC;

code/python/src/algorithms/sum/maxsubsum.py

@@ -0,0 +1,179 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.local.maths import *;
+from src.local.typing import *;
+
+from src.core.log import *;
+from src.algorithms.methods import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+#
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CHECKS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def preChecks(L: List[int], **_):
+    assert len(L) > 0, 'Liste darf nicht leer sein.';
+    return;
+
+def postChecks(L: List[int], **_):
+    # TODO
+    return;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM max sub sum
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='MaxSubSum (Maximale Teilsumme)', outputnames=('maxSum', 'index_from', 'index_to'), checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def MaxSubSum(L: List[float]) -> Tuple[float, int, int]:
+    '''
+    Inputs:  L = Liste von Zahlen
+
+    Outputs:
+    - maxSum = Wert der maximalen Summe einer Teilliste aufeinanderfolgender Elemente
+    - u, v = Indexes so dass die Teilliste [L[u], L[u+1], ..., L[v]] die maximale Summe aufweist
+    '''
+    maxSum: float = 0;
+    u: int = 0;
+    v: int = -1;
+    for i in range(len(L)):
+        ## Bestimme maximale Teilsumme der linken Rände der Liste ab Index i:
+        maxSum_, _, k = lRandSum(L[i:]);
+        if maxSum_ > maxSum:
+            k += i; # NOTE: muss wegen Offset kompensieren
+            maxSum, u, v = maxSum_, i, k;
+            logDebug('max Teilsumme aktualisiert: Summe L[i] von i={u} .. {v} = {value}'.format(u = u, v = v, value = maxSum));
+    return maxSum, u, v;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ALGORITHM max sub sum (D & C)
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+@algorithmInfos(name='MaxSubSum (Maximale Teilsumme mit D & C)', outputnames=('maxSum', 'index_from', 'index_to'), checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
+def MaxSubSumDC(L: List[float]) -> Tuple[float, int, int]:
+    '''
+    Inputs:  L = Liste von Zahlen
+
+    Outputs:
+    - maxSum = Wert der maximalen Summe einer Teilliste aufeinanderfolgender Elemente
+    - u, v = Indexes so dass die Teilliste [L[u], L[u+1], ..., L[v]] die maximale Summe aufweist
+    '''
+    maxSum = 0;
+    u = 0;
+    v = -1;
+    if len(L) == 1:
+        ## wenn Liste aus 1 Element besteht, nicht teilen:
+        if L[0] > maxSum:
+            v = 0;
+            maxSum = L[0];
+    else:
+        u = math.ceil(len(L)/2);
+        Ll = L[:u];
+        Lr = L[u:];
+        ## berechnet maximale Teilsumme der linken Hälfte:
+        maxSum1, u1, v1 = MaxSubSumDC(L=Ll);
+        ## berechnet maximale Teilsumme der rechten Hälfte:
+        maxSum2, u2, v2 = MaxSubSumDC(L=Lr);
+        u2, v2 = u2 + len(Ll), v2 + len(Ll); # offsets kompensieren
+        ## berechnet maximale Teilsumme mit Überschneidung zw. den Hälften:
+        maxSum3, u3, v3 = lrRandSum(Ll=Ll, Lr=Lr);
+        ## bestimme Maximum der 3 Möglichkeiten:
+        maxSum = max(maxSum1, maxSum2, maxSum3);
+        if maxSum == maxSum1:
+            maxSum, u, v = maxSum1, u1, v1;
+            logDebug('max Teilsumme kommt in linker Partition vor:  Summe L[i] von i={i} .. {j} = {value}'.format(L = L, i = u, j = v, value = maxSum));
+        elif maxSum == maxSum3:
+            maxSum, u, v = maxSum3, u3, v3;
+            logDebug('max Teilsumme kommt in Überschneidung vor:    Summe L[i] von i={i} .. {j} = {value}'.format(L = L, i = u, j = v, value = maxSum));
+        else: # elif maxSum == maxSum2:
+            maxSum, u, v = maxSum2, u2, v2;
+            logDebug('max Teilsumme kommt in rechter Partition vor: Summe L[i] von i={i} .. {j} = {value}'.format(L = L, i = u, j = v, value = maxSum));
+    return maxSum, u, v;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# AUXILIARY METHODS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def lrRandSum(Ll: List[float], Lr: List[float]) -> Tuple[float, int, int]:
+    '''
+    Bestimmt maximale Teilsumme einer Teiliste einer Liste,
+    wobei die Liste in zwei Intervalle partitioniert ist
+    und die Teilliste beide überschneidet.
+
+    Inputs:  Ll, Lr = eine Partition einer Liste von Zahlen in zwei Intervalle
+    Outputs: maxSum, u=0, v
+    '''
+    maxSumL, u, _ = rRandSum(L=Ll);
+    maxSumR, _, v = lRandSum(L=Lr);
+    maxSum = maxSumL + maxSumR;
+    v += len(Ll)  # offsets kompensieren
+    return maxSum, u, v;
+
+def lRandSum(L: List[float]) -> Tuple[float, int, int]:
+    '''
+    Bestimmt maximale Teilsumme aller nicht leeren linken Segmente einer Liste.
+
+    Inputs:  L = Liste von Zahlen
+    Outputs: maxSum, u(=0), v
+    '''
+    n = len(L);
+    ## berechne kumulative Summen (vorwärts)
+    AddToCounter(n);
+    total = L[0];
+    maxSum = total;
+    u = 0;
+    v = 0;
+    for i in range(1, n):
+        total += L[i];
+        if total > maxSum:
+            v = i;
+            maxSum = total;
+    return maxSum, 0, v;
+
+def rRandSum(L: List[float]) -> Tuple[float, int, int]:
+    '''
+    Bestimmt maximale Teilsumme aller nicht leeren rechten Segmente einer Liste.
+
+    Inputs:  L = Liste von Zahlen
+    Outputs: maxSum, u, v(=len(L)-1)
+    '''
+    n = len(L);
+    ## berechne kumulative Summen (rückwärts)
+    AddToCounter(n);
+    total = L[n-1];
+    maxSum = total;
+    u = n-1;
+    v = n-1;
+    for i in range(0, n-1)[::-1]:
+        total += L[i];
+        if total > maxSum:
+            u = i;
+            maxSum = total;
+    return maxSum, u, v;
+
+# Sei N ∈ ℕ⁺
+# Sei p so, dass 2^p ≤ N < 2^{p+1},
+# Also p = floor(log₂(N)).
+# Setze
+#     B(i,d) := {k < N | bit(k, i) = d}
+# für i ∈ {0, 1, ..., p-1}
+# und setze
+#     𝒜 = {B(i,d) : i ∈ {0, 1, ..., p-1}, d ∈ {0,1}}.
+# Seien k1, k2 ∈ N mit k1 ≠ k2.
+# Dann existiert i ∈ {0, 1, ..., p-1},
+# so dass
+#     d := bit(k1, i) ≠ bit(k2, i).
+# Also
+#     k1 ∈ B(i, d) ∌ k2.
+# Darum erfüllt 𝒜 die erwünschte Eigenschaft.
+# Es gilt
+#     |𝒜| = 2p = 2·floor(log₂(N)) ∈ O(log(N)).