#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# IMPORTS
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

from local.maths import *;
from local.typing import *;

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# ALGORITHM
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

def AlgoInterpol(L: List[int], u: int, v: int, x: int) -> int:
    if not(L[u] <= x and x <= L[v]):
        print('out of bounds!')
        return -1;
    p = getSuchposition(L, u, v, x);
    print('Interpolatiert von u={u}, v={v} -> p = {p}.'.format(u=u, v=v, p=p));
    if L[p] == x:
        print('gefunden!');
        return p;
    elif x > L[p]:
        print('x > L[p]');
        return AlgoInterpol(L, p+1, v, x);
    else:
        print('x < L[p]');
        return AlgoInterpol(L, u, p-1, x);

def getSuchposition(L: List[int], u: int, v: int, x: int) -> int:
    r = (x - L[u])/(L[v]-L[u]);
    p = math.floor(u + r*(v-u))
    return p;