ads1_2021/code/golang/internal/algorithms/sum/maxsubsum/maxsubsum.go

package maxsubsum

/* ---------------------------------------------------------------- *
 * IMPORTS
 * ---------------------------------------------------------------- */

import (
	"ads/internal/core/logging"
	"ads/internal/core/metrics"
	"ads/internal/core/utils"
)

/* ---------------------------------------------------------------- *
 * GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
 * ---------------------------------------------------------------- */

//

/* ---------------------------------------------------------------- *
 * ALGORITHM max sub sum
 * ---------------------------------------------------------------- */

/*
Inputs:  L = Liste von Zahlen

Outputs:

- maxSum = Wert der maximalen Summe einer Teilliste aufeinanderfolgender Elemente

- u, v = Indexes so dass die Teilliste [L[u], L[u+1], ..., L[v]] die maximale Summe aufweist
*/
func MaxSubSum(L []int) (int, int, int) {
	maxSum := 0
	u := 0
	v := -1
	for i := 0; i < len(L); i++ {
		// Bestimme maximale Teilsumme der linken Rände der Liste ab Index i {
		maxSum_, _, k := lRandSum(L[i:])
		if maxSum_ > maxSum {
			k += i // NOTE: muss wegen Offset kompensieren
			maxSum, u, v = maxSum_, i, k
			logging.Debug("max Teilsumme aktualisiert: Summe L[i] von i=%[1]v .. %[2]v = %[3]v", u, v, maxSum)
		}
	}
	return maxSum, u, v
}

/* ---------------------------------------------------------------- *
 * ALGORITHM max sub sum (D & C)
 * ---------------------------------------------------------------- */

/*
Inputs:  L = Liste von Zahlen

Outputs:

- maxSum = Wert der maximalen Summe einer Teilliste aufeinanderfolgender Elemente

- u, v = Indexes so dass die Teilliste [L[u], L[u+1], ..., L[v]] die maximale Summe aufweist
*/
func MaxSubSumDC(L []int) (int, int, int) {
	maxSum := 0
	u := 0
	v := -1
	if len(L) == 1 {
		// wenn Liste aus 1 Element besteht, nicht teilen:
		if L[0] > maxSum {
			v = 0
			maxSum = L[0]
		}
	} else {
		u = utils.Ceil(float64(len(L)) / 2)
		Ll := L[:u]
		Lr := L[u:]
		// berechnet maximale Teilsumme der linken Hälfte:
		maxSum1, u1, v1 := MaxSubSumDC(Ll)
		// berechnet maximale Teilsumme der rechten Hälfte:
		maxSum2, u2, v2 := MaxSubSumDC(Lr)
		u2, v2 = u2+len(Ll), v2+len(Ll) // offsets kompensieren
		// berechnet maximale Teilsumme mit Überschneidung zw. den Hälften:
		maxSum3, u3, v3 := lrRandSum(Ll, Lr)
		// bestimme Maximum der 3 Möglichkeiten:
		maxSum = utils.MaxInt(maxSum1, maxSum2, maxSum3)
		if maxSum == maxSum1 {
			maxSum, u, v = maxSum1, u1, v1
			logging.Debug("max Teilsumme kommt in linker Partition vor:  Summe L[i] von i=%[1]v .. %[2]v = %[3]v", u, v, maxSum)
		} else if maxSum == maxSum3 {
			maxSum, u, v = maxSum3, u3, v3
			logging.Debug("max Teilsumme kommt in Überschneidung vor:    Summe L[i] von i=%[1]v .. %[2]v = %[3]v", u, v, maxSum)
		} else { // } else if maxSum == maxSum2 {
			maxSum, u, v = maxSum2, u2, v2
			logging.Debug("max Teilsumme kommt in rechter Partition vor: Summe L[i] von i=%[1]v .. %[2]v = %[3]v", u, v, maxSum)
		}
	}
	return maxSum, u, v
}

/* ---------------------------------------------------------------- *
 * AUXILIARY METHODS
 * ---------------------------------------------------------------- */

/*
Bestimmt maximale Teilsumme einer Teiliste einer Liste,
wobei die Liste in zwei Intervalle partitioniert ist
und die Teilliste beide überschneidet.

Inputs:  Ll, Lr = eine Partition einer Liste von Zahlen in zwei Intervalle

Outputs: maxSum, u=0, v
*/
func lrRandSum(Ll []int, Lr []int) (int, int, int) {
	maxSumL, u, _ := rRandSum(Ll)
	maxSumR, _, v := lRandSum(Lr)
	maxSum := maxSumL + maxSumR
	v += len(Ll) // offsets kompensieren
	return maxSum, u, v
}

/*
Bestimmt maximale Teilsumme aller nicht leeren linken Segmente einer Liste.

Inputs:  L = Liste von Zahlen

Outputs: maxSum, u(=0), v
*/
func lRandSum(L []int) (int, int, int) {
	n := len(L)
	// berechne kumulative Summen (vorwärts)
	metrics.AddTimeCost(n)
	total := L[0]
	maxSum := total
	u := 0
	v := 0
	for i := 0; i < n; i++ {
		total += L[i]
		if total > maxSum {
			v = i
			maxSum = total
		}
	}
	return maxSum, u, v
}

/*
Bestimmt maximale Teilsumme aller nicht leeren rechten Segmente einer Liste.

Inputs:  L = Liste von Zahlen

Outputs: maxSum, u, v(=len(L)-1)
*/
func rRandSum(L []int) (int, int, int) {
	n := len(L)
	// berechne kumulative Summen (rückwärts)
	metrics.AddTimeCost(n)
	total := L[n-1]
	maxSum := total
	u := n - 1
	v := n - 1
	for i := n - 2; i >= 0; i-- {
		total += L[i]
		if total > maxSum {
			u = i
			maxSum = total
		}
	}
	return maxSum, u, v
}