ads1_2021/code/algorithms/search/poison.py

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# IMPORTS
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

from local.maths import *;
from local.typing import *;

from code.core.log import *;
from code.algorithms.methods import *;

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# GLOBAL VARIABLES/CONSTANTS
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# CHECKS
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

def preChecks(L: List[bool], **_):
    assert sum(L) > 0, 'Mindestens ein Getränk muss vergiftet sein!';
    assert sum(L) == 1, 'Höchstens ein Getränk darf vergiftet sein!';
    return;

def postChecks(L: List[bool], index: int, **_):
    assert L[index] == True, 'Der Algorithmus hat das vergiftete Getränk nicht erfolgreich bestimmt.';
    return;

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# ALGORITHM find poison
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

@algorithmInfos(name='Giftsuche (O(n) Vorkoster)', outputnames='index', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
def FindPoison(L: List[bool]) -> int:
    '''
    Inputs:  L = Liste von Getränken: durch boolesche Werte wird dargestellt, ob ein Getränk vergiftet ist.
    Annahme: Genau ein Getränk sei vergiftet.
    Outputs: Der Index des vergifteten Getränks, falls es eines gibt, ansonsten -1.

    NOTE: Zeitkosten hier messen nur die Anzahl der Vorkoster.
    '''
    logDebug('Bereite Vorkoster vor');
    n = len(L);
    testers = [];
    for i in range(n):
        AddToCounter();
        logDebug('Füge Vorkoster hinzu, der nur Getränk {i} testet.'.format(i=i))
        testers.append([i]);
    logDebug('Warte auf Effekte');
    effects = waitForEffects(L, testers);
    logDebug('Effekte auswerten, um vergiftete Getränke zu lokalisieren.');
    poisened = evaluateEffects(testers, effects);
    if len(poisened) > 0:
        return poisened[0];
    return -1;

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# ALGORITHM find poison fast
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

@algorithmInfos(name='Giftsuche (O(log(n)) Vorkoster)', outputnames='indexes', checks=True, metrics=True, preChecks=preChecks, postChecks=postChecks)
def FindPoisonFast(L: List[bool]) -> List[int]:
    '''
    Inputs:  L = Liste von Getränken: durch boolesche Werte wird dargestellt, ob ein Getränk vergiftet ist.
    Annahme: Genau ein Getränk sei vergiftet.
    Outputs: Der Index des vergifteten Getränks, falls es eines gibt, ansonsten -1.

    NOTE: Zeitkosten hier messen nur die Anzahl der Vorkoster.
    '''
    logDebug('Bereite Vorkoster vor');
    n = len(L);
    p = math.floor(math.log2(n));
    testers = [];
    ## Für jedes Bit i=0 bis p ...
    for i in range(p+1):
        tester0 = [ k for k in range(n) if nthBit(number=k, digit=i) == 0 ];
        tester1 = [ k for k in range(n) if not (k in tester0) ];
        # NOTE: tester1 ist virtuell: aus den Effekten auf tester0 und den Annahmen lassen sich die Effekte auf tester0 erschließen.
        # Darum zählen wir nicht 2 sondern 1 Vorkoster.
        AddToCounter(1);
        logDebug('Füge Vorkoster hinzu, der alle Getränke k testet mit {i}. Bit = 0.'.format(i=i))
        testers.append(tester0);
        testers.append(tester1);
    logDebug('Warte auf Effekte');
    effects = waitForEffects(L, testers);
    logDebug('Effekte auswerten, um vergiftete Getränke zu lokalisieren.');
    poisened = evaluateEffects(testers, effects);
    if len(poisened) > 0:
        return poisened[0];
    return -1;

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# AUXILIARY METHOD wait for effects, evaluate effects
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

def waitForEffects(L: List[bool], testers: List[List[int]]) -> List[int]:
    '''
    Inputs:
    - L = Liste von Getränken: durch boolesche Werte wird dargestellt, ob ein Getränk vergiftet ist.
    - testers = Liste von Vorkostern. Jeder Vorkoster kostet eine 'Teilliste' der Getränke.

    Outputs: effects = eine Liste, die jedem Vorkoster zuordnet, wie viele vergiftete Getränke er konsumiert hat.
    '''
    m = len(testers);
    effects = [];
    for i in range(m):
        effect = sum([L[k] for k in testers[i]]);
        effects.append(effect);
    return effects;

def evaluateEffects(testers: List[List[int]], effects: List[int]) -> List[int]:
    '''
    Inputs:
    - testers = Liste von Vorkostern. Jeder Vorkoster kostet eine 'Teilliste' der Getränke.
    - effects = eine Liste, die jedem Vorkoster zuordnet, wie viele vergiftete Getränke er konsumiert hat.

    Annahmen: Vorkoster wurden so angewiesen, dass es garantiert ist, vergiftete Getränke zu finden, wenn es die gibt.

    Outputs: Liste der Indexes aller vergifteten Getränke.
    '''
    ## Werte Effekte aus, um Gift zu lokalisieren:
    search = set([]);
    ## Zuerst die Indexes der Getränke bei allen vergifteten Tester zusammenführen:
    for i in range(len(testers)):
        if effects[i] > 0:
            search = search.union(testers[i]);
    ## jetzt eliminieren wir alle Getränke, die von nicht vergifteten Testern konsumiert wurden:
    for i in range(len(testers)):
        if effects[i] == 0:
            search = search.difference(testers[i]);
    return list(search);

# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# AUXILIARY METHOD n. Bit der binären Darstellung einer Zahl
# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

def nthBit(number: int, digit: int) -> int:
    number_binary = bin(number)[2:][::-1];
    if digit < len(number_binary):
        return int(number_binary[digit]);
    return 0;