master > master: src-py bsp

code/python/src/graphs/graph.py

@@ -0,0 +1,46 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+#
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'Graph',
+];
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CLASS Graph
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+class Graph(object):
+    '''
+    a data structure for graphs
+    '''
+    nodes: list[str];
+    edges: list[tuple[str,str]]
+
+    def __init__(self, nodes: list[str], edges: list[tuple[str,str]]):
+        self.nodes = nodes;
+        self.edges = edges;
+        return;
+
+    def successor(self, u: str):
+        '''
+        @returns
+        list of successor nodes
+        '''
+        return [ v for (u_, v) in self.edges if u == u_ ];
+
+    def predecessor(self, v: str):
+        '''
+        @returns
+        list of predecessor nodes
+        '''
+        return [ u for (u, v_) in self.edges if v == v_ ];

code/python/src/graphs/tarjan.py

@@ -0,0 +1,91 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from enum import Enum;
+
+from src.local.typing import *;
+
+from src.stacks.stack import *;
+from src.graphs.graph import *
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'tarjan_algorithm',
+];
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CONSTANTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+class State(Enum):
+    UNTOUCHED = 0;
+    PENDING = 1;
+    FINISHED = 2;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# Tarjan Algorithm
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+class NodeInformation:
+    root: int;
+    index: int;
+    state: State;
+
+    def __init__(self):
+        self.root = self.index = 0;
+        self.state = State.UNTOUCHED;
+
+def tarjan_algorithm(G: Graph) -> List[Any]:
+    '''
+    runs the Tarjan-Algorithm to compute the strongly connected components
+    '''
+
+    # sonst Stack erstellen und Bearbeitungszustand der Knoten im Speicher notieren:
+    S = Stack();
+    index = 0;
+    infos = { u: NodeInformation() for u in G.nodes };
+    components = [];
+
+    def tarjan_visit(v: Any):
+        '''
+        recursive depth-first search algorithm to compute components
+        '''
+        nonlocal G, S, index, components;
+
+        if not(infos[v].state == State.UNTOUCHED):
+            return;
+
+        index += 1;
+        infos[v].index = infos[v].root = index;
+        S.push(v);
+
+        infos[v].state = State.PENDING;
+        # depth first search:
+        for u in G.successor(v):
+            tarjan_visit(u);
+            # remains relevant for v, provided u still in Stack:
+            if u in S:
+                infos[v].root = min(infos[v].root, infos[u].root);
+        infos[v].state = State.FINISHED;
+
+        # if at root of component pop everything from stack up to root and add component:
+        if infos[v].index == infos[v].root:
+            component = [];
+            condition_reached_root = False;
+            while not condition_reached_root:
+                u = S.pop();
+                component.append(u);
+                condition_reached_root = (u == v);
+            components.append(component);
+        return;
+
+    for v in G.nodes:
+        tarjan_visit(v);
+    return components;

code/python/src/local/config.py

@@ -0,0 +1,24 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+import json;
+from yaml import add_constructor;
+from yaml import load;
+from yaml import Loader;
+from yaml import FullLoader;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'json',
+    'add_constructor',
+    'load',
+    'Loader',
+    'FullLoader',
+];

code/python/src/local/io.py

@@ -0,0 +1,20 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+import io;
+import getpass;
+import argparse;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'io',
+    'getpass',
+    'argparse',
+];

code/python/src/local/maths.py

@@ -0,0 +1,18 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+import math;
+import random;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'math',
+    'random',
+];

code/python/src/local/misc.py

@@ -0,0 +1,18 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+import re;
+from textwrap import dedent;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    're',
+    'dedent',
+];

code/python/src/local/system.py

@@ -0,0 +1,23 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+import os;
+import sys;
+
+import platform;
+import shutil;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'os',
+    'sys',
+    'platform',
+    'shutil',
+];

code/python/src/local/typing.py

@@ -0,0 +1,37 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from types import TracebackType;
+
+from typing import Any;
+from typing import Callable;
+from typing import Dict;
+from typing import Generator;
+from typing import Generic;
+from typing import List;
+from typing import Tuple;
+from typing import Type;
+from typing import TypeVar;
+from typing import Union;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'TracebackType',
+    'Any',
+    'Callable',
+    'Dict',
+    'Generator',
+    'Generic',
+    'List',
+    'Tuple',
+    'Type',
+    'TypeVar',
+    'Union',
+];

code/python/src/main.py

@@ -11,6 +11,9 @@ import sys;
 os.chdir(os.path.join(os.path.dirname(__file__), '..'));
 sys.path.insert(0, os.getcwd());
 
+from src.graphs.graph import *;
+from src.graphs.tarjan import *;
+
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # GLOBAL CONSTANTS/VARIABLES
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
@@ -22,7 +25,15 @@ sys.path.insert(0, os.getcwd());
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 def enter():
-    print('Hello world!')
+    ## Beispiel aus Seminarblatt 1
+    ## TODO -> schieben in config datei
+    G = Graph(
+        nodes=[1,2,3,4,5,6,7],
+        edges=[(1,2), (1,3), (2,3), (3,4), (4,5), (5,2), (5,6), (5,7), (6,7)],
+    );
+    components = tarjan_algorithm(G);
+    for component in components:
+        print(component);
     return;
 
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

code/python/src/stacks/stack.py

@@ -0,0 +1,64 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from src.local.typing import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'Stack',
+];
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CLASS Stack
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+class Stack:
+    '''
+    A data structure for stacks
+    '''
+    values: list[Any];
+
+    def __init__(self):
+        self.values = [];
+        return;
+
+    def __len__(self):
+        '''
+        @returns
+        number of elements in stack
+        '''
+        return len(self.values);
+
+    def __contains__(self, value: Any) -> bool:
+        return value in self.values;
+
+    def push(self, value: Any):
+        '''
+        add element to stack
+        '''
+        self.values.append(value);
+
+    def pop(self) -> Any:
+        '''
+        @returns
+        top element from stack and removes it
+        '''
+        value = self.top();
+        self.values = self.values[:-1];
+        return value;
+
+    def top(self) -> Any:
+        '''
+        @returns
+        top element from stack without removal
+        '''
+        if len(self.values) == 0:
+            raise Exception('Stack is empty!');
+        return self.values[-1];

protocol/woche1.md

@@ -2,13 +2,24 @@
 
 ## Agenda ##
 
-- [ ] Orga:
+- [x] Orga
-- [ ] Themen:
+  - Ziel von Seminaren vs. Übung
-
+  - Repo
-## Nächste Woche ##
+- [x] Themen:
-
+  - Einige (nicht alle) Begriffe über Graphen
--
+  - Weg vs. Pfad vs. Zyklus
+  - Zusammenhang:
+    - (schwach) zusammenhängend ⟺ ∀u,v ∈ V(G): ∃ Weg von entweder u nach v ODER v nach u
+    - **stark** zusammenhängend ⟺ ∀u,v ∈ V(G): ∃ Weg von u nach v
+    </br>
+    ⟺ ∀u,v ∈ V(G): ∃ Weg von sowohl u nach v UND v nach u
+  - Für unger. Gph: zshgd ⟺ stark zshgd. Aber nicht für ger. Gph.
+  - induzierter Teilgraph
+  - stark zshgd Komponente
+    - Konstruktion
+    - maximale Komponenten
 
 ### TODOs (Studierende) ###
 
--
+- Begriffe aus VL1 **sorgfältig** (siehe Anmerkung im Skript!) aufschreiben, verinnerlichen, sich damit vertraut machen.
+- abzugebende Übungsblätter zu Ende machen.