ana_2021/protocol/woche4.md

Vorlesungswoche 4 (1.–7. November 2021)

!!! Diese Woche sind wir im Hörsaal 8 !!!

Agenda

• Orga

  • ÜB1 zurückgeben (+ restliche ÜB0)

  • Anmerkung im Moodle:

    Es gilt immer (es sei denn, es wird etwas anderes gesagt),
    dass alle in Ihren Antworten gemachten Aussagen
        zu begründen bzw. herzuleiten sind.
    Aus der VL Bekanntes dürfen Sie mit "Zitat"
    (also etwa "Nach Vorlesung gilt...") verwenden.
    

  • Takt bzgl. Besprechung der abgegebenen Blätter

• Besprechung von Blatt 2
  • A1, Vorrechnen?
  • A2, Vorrechnen?
  • A3, Vorrechnen? ---> nur Skizze
  • A4, Vorrechnen? ---> nur Induktionsschritt
• Besprechung von Blatt 3 ---> nächste Woche?
  • A1. alternative Aufgabe (zwecks Stil, nicht Inhalt):
    • Zeige, dass 0·x = 0 für alle x ∈ K gilt.
  • A2. Alternativ mit F_5 (Skizze).
    • Definition: char(K) := min n ∈ ℕ, > 0 mit 1 + 1 + ... + 1 (n-Mal) = 0; sonst 0.
    • Satz: char(K) ∈ ℙ u {0}
    • Definition: Axiome für Körperanordnungen O1: Körper hat Kegelzerlegung O2: Kegel unter Addition und Multiplikation stabil
    • Beachte: positiv vs. nicht negativ !! (Und Abweichungen davon in versch. Gebieten.)
    • Lemma: Wenn char(K) ≠ 0, dann lässt sich K nicht mit Anordnung ausstatten.
  • A3. Beziehung zw. (a) und (b)?

Nächste Woche

• ÜB3 vorrechnen?
• bisheriger Stoff

TODOs (Studierende)

• Stoff aus Kapiteln 1–3 verinnerlichen
• am ÜB3 weiter arbeiten
• an das Vorrechnen für ÜB2 denken