diff --git a/docs/loesungen.pdf b/docs/loesungen.pdf
index 5c0b4f2..89fc52f 100644
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diff --git a/docs/loesungen.tex b/docs/loesungen.tex
index 9f8f23b..bd55d34 100644
--- a/docs/loesungen.tex
+++ b/docs/loesungen.tex
@@ -5013,7 +5013,7 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
                             \quad\text{da $c_{i}\neq 0$ für alle $i$}.\\
                 \end{longmathe}
 
-            Darum ist gilt $\alpha_{i}=0$ für alle $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
+            Darum gilt $\alpha_{i}=0$ für alle $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
             Folglich sind
                 $\mathbf{v}_{1},\mathbf{v}_{2},\ldots,\mathbf{v}_{n}$
             linear unabhängig.
@@ -5098,7 +5098,7 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
                         &= &\zerovector.\\
                 \end{mathe}
 
-            Darum ist gilt die behauptete Implikation nicht im Allgemeinen.
+            Darum gilt die behauptete Implikation nicht im Allgemeinen.
         \end{proof}
 
     %% AUFGABE 7-3d
@@ -5154,7 +5154,7 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
                             &\forall{j\in\{1,2,\ldots,n\}:~}\alpha_{j}=0\\
                 \end{longmathe}
 
-            Darum ist gilt $\alpha_{i}=0$ für alle $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
+            Darum gilt $\alpha_{i}=0$ für alle $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
             Folglich sind
                 $\mathbf{u},\mathbf{v}_{2},\ldots,\mathbf{v}_{n}$
             linear unabhängig.