raj_mathe/linalg2020
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master > master: SKA 4 Syntaxfehler bei eq-tag behoben

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@ -3450,7 +3450,7 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Bezeichne mit $\Phi(n)$ die Aussage Bezeichne mit $\Phi(n)$ die Aussage
\begin{mathe}[mc]{rcl} \begin{mathe}[mc]{rcl}
\eqcref{eq:1:\beweislabel} \eqtag[eq:1:\beweislabel]
\sum_{i=1}^{n}(-1)^{i}i^{2} &= &(-1)^{n}\frac{1}{2}n(n+1).\\ \sum_{i=1}^{n}(-1)^{i}i^{2} &= &(-1)^{n}\frac{1}{2}n(n+1).\\
\end{mathe} \end{mathe}
@ -3519,13 +3519,16 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Der Rest bleibt erhalten. Der Rest bleibt erhalten.
\begin{rem} \begin{rem}
Induktion hat mit Deduzieren (»Ableiten«) nichts zu tun. Man merkt, dass Induktion mit Deduzieren (»Ableiten«) nichts zu tun hat.
Induktion ist nur ein Werkzeug, um Aussagen zu \emph{verifizieren}. Induktion ist schließlich nur ein Werkzeug,
Sie hilft uns überhaupt nicht, um \emph{auf die Behauptungen zu kommen}. um Behauptungen zu \emph{verifizieren}.
Sie verschafft uns aber keine Mittel,
um \emph{auf die Behauptungen zu kommen}.
In diesem konkreten Falle wurde Vorarbeit geleistet In diesem konkreten Falle wurde Vorarbeit geleistet
und \emph{direkt} argumentiert, und \emph{direkt} argumentiert,
um auf den Ausdruck in \eqcref{eq:1:\beweislabel} zu kommen. um auf den Ausdruck in \eqcref{eq:1:\beweislabel} zu kommen.
In dieser Vorarbeit steckt die eigentliche mathematische Arbeit Ohne diese Arbeit wären wir auf diesen Ausdruck gar nicht gekommen.
In dieser Vorarbeit steckt also die eigentliche mathematische Arbeit
und dies bedarf etwas Kreativität, Intuition, usw. und dies bedarf etwas Kreativität, Intuition, usw.
Häufig reicht diese Vorarbeit aber nur, Häufig reicht diese Vorarbeit aber nur,
um auf eine sinnvolle Behauptung zu kommen, um auf eine sinnvolle Behauptung zu kommen,
@ -3543,8 +3546,8 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
\uwave{{\bfseries Kurzes Argument:}}\\ \uwave{{\bfseries Kurzes Argument:}}\\
Wenn jede Farbe jeweils auf maximal $1$ Karte vorkommt, Wenn jede Farbe jeweils auf maximal $1$ Karte vorkommt,
gibt es $\leq 4\cdot 1=4$ Karten. gibt es $\leq 4\cdot 1$ Karten.
Aber $5$ Karten wurden gewählt. Aber $5$ Karten werden gewählt.
\uwave{{\bfseries Ausführliches Argument:}}\\ \uwave{{\bfseries Ausführliches Argument:}}\\
Seien Seien
@ -3590,7 +3593,7 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Nach der Definition von $f$ heißt dies, Nach der Definition von $f$ heißt dies,
es gibt eine Farbe, $x\in\{\clubsuit, \diamondsuit, \heartsuit, \spadesuit\}$, es gibt eine Farbe, $x\in\{\clubsuit, \diamondsuit, \heartsuit, \spadesuit\}$,
so dass mindestens $2$ der gezogenen Karten die Farbe $x$ haben. so dass $\geq 2$ der gezogenen Karten der Farbe $x$ sind.
%% SKA 4-9 %% SKA 4-9
\let\altsectionname\sectionname \let\altsectionname\sectionname