raj_mathe/linalg2020
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master > master: SKA 4 Syntaxfehler bei eq-tag behoben

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RD 2020-11-21 16:31:32 +01:00
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@ -3450,7 +3450,7 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Bezeichne mit $\Phi(n)$ die Aussage
\begin{mathe}[mc]{rcl}
\eqcref{eq:1:\beweislabel}
\eqtag[eq:1:\beweislabel]
\sum_{i=1}^{n}(-1)^{i}i^{2} &= &(-1)^{n}\frac{1}{2}n(n+1).\\
\end{mathe}
@ -3519,13 +3519,16 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Der Rest bleibt erhalten.
\begin{rem}
Induktion hat mit Deduzieren (»Ableiten«) nichts zu tun.
Induktion ist nur ein Werkzeug, um Aussagen zu \emph{verifizieren}.
Sie hilft uns überhaupt nicht, um \emph{auf die Behauptungen zu kommen}.
Man merkt, dass Induktion mit Deduzieren (»Ableiten«) nichts zu tun hat.
Induktion ist schließlich nur ein Werkzeug,
um Behauptungen zu \emph{verifizieren}.
Sie verschafft uns aber keine Mittel,
um \emph{auf die Behauptungen zu kommen}.
In diesem konkreten Falle wurde Vorarbeit geleistet
und \emph{direkt} argumentiert,
um auf den Ausdruck in \eqcref{eq:1:\beweislabel} zu kommen.
In dieser Vorarbeit steckt die eigentliche mathematische Arbeit
Ohne diese Arbeit wären wir auf diesen Ausdruck gar nicht gekommen.
In dieser Vorarbeit steckt also die eigentliche mathematische Arbeit
und dies bedarf etwas Kreativität, Intuition, usw.
Häufig reicht diese Vorarbeit aber nur,
um auf eine sinnvolle Behauptung zu kommen,
@ -3543,8 +3546,8 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
\uwave{{\bfseries Kurzes Argument:}}\\
Wenn jede Farbe jeweils auf maximal $1$ Karte vorkommt,
gibt es $\leq 4\cdot 1=4$ Karten.
Aber $5$ Karten wurden gewählt.
gibt es $\leq 4\cdot 1$ Karten.
Aber $5$ Karten werden gewählt.
\uwave{{\bfseries Ausführliches Argument:}}\\
Seien
@ -3590,7 +3593,7 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Nach der Definition von $f$ heißt dies,
es gibt eine Farbe, $x\in\{\clubsuit, \diamondsuit, \heartsuit, \spadesuit\}$,
so dass mindestens $2$ der gezogenen Karten die Farbe $x$ haben.
so dass $\geq 2$ der gezogenen Karten der Farbe $x$ sind.
%% SKA 4-9
\let\altsectionname\sectionname