raj_mathe/linalg2020
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Releases Wiki Activity

master > master: SKA 4 Syntaxfehler bei eq-tag behoben

Browse Source
This commit is contained in:
RD 2020-11-21 16:31:32 +01:00
parent da2e9eeef1
commit 264ede083b
2 changed files with 11 additions and 8 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
docs/loesungen.pdf
View File

Binary file not shown.

19
docs/loesungen.tex
View File

@ -3450,7 +3450,7 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Bezeichne mit $\Phi(n)$ die Aussage Bezeichne mit $\Phi(n)$ die Aussage
\begin{mathe}[mc]{rcl} \begin{mathe}[mc]{rcl}
\eqcref{eq:1:\beweislabel} \eqtag[eq:1:\beweislabel]
\sum_{i=1}^{n}(-1)^{i}i^{2} &= &(-1)^{n}\frac{1}{2}n(n+1).\\ \sum_{i=1}^{n}(-1)^{i}i^{2} &= &(-1)^{n}\frac{1}{2}n(n+1).\\
\end{mathe} \end{mathe}
@ -3519,13 +3519,16 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Der Rest bleibt erhalten. Der Rest bleibt erhalten.
\begin{rem} \begin{rem}
Induktion hat mit Deduzieren (»Ableiten«) nichts zu tun. Man merkt, dass Induktion mit Deduzieren (»Ableiten«) nichts zu tun hat.
Induktion ist nur ein Werkzeug, um Aussagen zu \emph{verifizieren}. Induktion ist schließlich nur ein Werkzeug,
Sie hilft uns überhaupt nicht, um \emph{auf die Behauptungen zu kommen}. um Behauptungen zu \emph{verifizieren}.
Sie verschafft uns aber keine Mittel,
um \emph{auf die Behauptungen zu kommen}.
In diesem konkreten Falle wurde Vorarbeit geleistet In diesem konkreten Falle wurde Vorarbeit geleistet
und \emph{direkt} argumentiert, und \emph{direkt} argumentiert,
um auf den Ausdruck in \eqcref{eq:1:\beweislabel} zu kommen. um auf den Ausdruck in \eqcref{eq:1:\beweislabel} zu kommen.
In dieser Vorarbeit steckt die eigentliche mathematische Arbeit Ohne diese Arbeit wären wir auf diesen Ausdruck gar nicht gekommen.
In dieser Vorarbeit steckt also die eigentliche mathematische Arbeit
und dies bedarf etwas Kreativität, Intuition, usw. und dies bedarf etwas Kreativität, Intuition, usw.
Häufig reicht diese Vorarbeit aber nur, Häufig reicht diese Vorarbeit aber nur,
um auf eine sinnvolle Behauptung zu kommen, um auf eine sinnvolle Behauptung zu kommen,
@ -3543,8 +3546,8 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
\uwave{{\bfseries Kurzes Argument:}}\\ \uwave{{\bfseries Kurzes Argument:}}\\
Wenn jede Farbe jeweils auf maximal $1$ Karte vorkommt, Wenn jede Farbe jeweils auf maximal $1$ Karte vorkommt,
gibt es $\leq 4\cdot 1=4$ Karten. gibt es $\leq 4\cdot 1$ Karten.
Aber $5$ Karten wurden gewählt. Aber $5$ Karten werden gewählt.
\uwave{{\bfseries Ausführliches Argument:}}\\ \uwave{{\bfseries Ausführliches Argument:}}\\
Seien Seien
@ -3590,7 +3593,7 @@ Seien $X$, $Y$ nicht leere Mengen und ${f:X\to Y}$ eine Funktion.
Nach der Definition von $f$ heißt dies, Nach der Definition von $f$ heißt dies,
es gibt eine Farbe, $x\in\{\clubsuit, \diamondsuit, \heartsuit, \spadesuit\}$, es gibt eine Farbe, $x\in\{\clubsuit, \diamondsuit, \heartsuit, \spadesuit\}$,
so dass mindestens $2$ der gezogenen Karten die Farbe $x$ haben. so dass $\geq 2$ der gezogenen Karten der Farbe $x$ sind.
%% SKA 4-9 %% SKA 4-9
\let\altsectionname\sectionname \let\altsectionname\sectionname