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2020-12-17 11:20:47 +01:00 · 2020-12-17 11:20:47 +01:00 · 3319410793
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+++ b/notes/berechnungen_wk8.md
@ -157,6 +157,7 @@ Für jede Teilmenge, A ⊆ V, setze man A^⊥ := {x ∈ V | ∀y∈A: ⟨x, y⟩

 **Lemma 1.** Sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum mit Skalarpodukt.
 Dann (U^⊥)^⊥ = U für alle Untervektorräume, U ⊆ V.
+(Für unendlich dimensionale Vektorräume brauchen wir den Begriff eines _abgeschlossenen Untervektorraums_.)

-**Lemma 2.** Sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum mit Skalarpodukt.
+**Lemma 2.** Sei V ein Vektorraum mit Skalarpodukt.
 Dann (U₁ + U₂)^⊥ = U₁^⊥ ∩ U₂^⊥ für alle Untervektorräume, U₁, U₂ ⊆ V.