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12
docs/loesungen.tex

@ -1405,8 +1405,8 @@
\chapter*{Vorwort}
Dieses Dokument enthält Lösungsansätze zu den Übungsserien, Selbstkontrollenaufgaben, und Quizzes.
Diese werden natürlich \emph{nach} Abgabefristen hochgeladen.
Der Zweck dieser Lösungen ist es vielmehr, Ansätze zu präsentieren,
(Diese werden natürlich \emph{nach} Abgabefristen hochgeladen.)
Der Zweck dieser Lösungen besteht darin, Ansätze zu präsentieren,
mit denen man seine eigenen Versuche vergleichen kann.
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@ -5421,10 +5421,10 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
\end{mathe}
Wir haben nun ein Erzeugendensystem bestimmt.
Diese Menge muss auf eine maximale linear unabhängige reduziert werden,
Diese Menge muss auf eine \emph{maximale linear unabhängige Teilmenge} reduziert werden,
um eine Basis daraus zu berechnen.
Um diese zu tun, reicht es aus,
die Vektoren in ein homogenes LGS zu überführen,
Hierfür reicht es aus,
die Vektoren in ein homogenes LGS überzuführen,
die Matrix auf Zeilenstufenform zu reduzieren,
um etwa durch die Spalten entsprechend den freien Unbekannten zu bestimmen,
welche Spalten linear abhängig sind.
@ -5523,7 +5523,7 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
\right\}\\
\end{mathe}
als Basis für $U_{1}+U_{2}$ verwenden.
als \fbox{Basis für $U_{1}+U_{2}$} verwenden.
\textbf{Bemerkung.} In diesem letzten Teil hatten wir Glück.
Wenn sich $\dim(U_{1}+U_{2})<V$ herausgestellt hätte,

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