raj_mathe/linalg2020
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RD 2020-12-17 12:52:12 +01:00
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notes/berechnungen_wk8.md
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@ -33,9 +33,9 @@ wobei
Und hier sind x₂, x₃, x₄ frei. Und hier sind x₂, x₃, x₄ frei.
Das liefert uns erzeugende Elemente, indem wir diese jeweils auf 0 od. 1 setzen. Das liefert uns erzeugende Elemente, indem wir diese jeweils auf 0 od. 1 setzen.
u₁ = (-3, 1, 0, 0)ᵀ [hier setze man x₂=1, x₃, x₄=0] u₁ = (-3, 1, 0, 0)ᵀ [hier setze man x₂=1, x₃=x₄=0]
u₂ = ( 4, 0, 1, 0)ᵀ [hier setze man x₃=1, x₂, x₄=0] u₂ = ( 4, 0, 1, 0)ᵀ [hier setze man x₃=1, x₂=x₄=0]
u₃ = ( 1, 0, 0, 1)ᵀ [hier setze man x₄=1, x₂, x₃=0] u₃ = ( 1, 0, 0, 1)ᵀ [hier setze man x₄=1, x₂=x₃=0]
Diese sind offensichtlich linear unabhängig (wegen der disjunkten Ein und Ausschaltung von freien Variablen), Diese sind offensichtlich linear unabhängig (wegen der disjunkten Ein und Ausschaltung von freien Variablen),
und da nur x₂, x₃, x₄ in der allgemeinen Lösung frei sind, sind diese Vektoren erzeugend für U₁. und da nur x₂, x₃, x₄ in der allgemeinen Lösung frei sind, sind diese Vektoren erzeugend für U₁.
@ -84,7 +84,7 @@ wobei
(u₁ | u₂ | u₃ | v₁ | v₂ | v₃) (u₁ | u₂ | u₃ | v₁ | v₂ | v₃)
( -3 4 1 5 2 -1 ) ( -3 4 1 5 2 -1 )
= ( 1 0 0 1 0 0 ) ·3, + Z1 = ( 1 0 0 1 0 0 ) · 3, + Z1
( 0 1 0 0 1 0 ) ( 0 1 0 0 1 0 )
( 0 0 1 0 0 1 ) ( 0 0 1 0 0 1 )