raj_mathe/linalg2020
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@ -127,12 +127,9 @@ und da dim(V) = 4, erkennt man sofort, dass
Man braucht die Aufstellung der Basiselemente und das Gaußverfahren eigentlich nicht. Laut Aufgabenstellung gelten Man braucht die Aufstellung der Basiselemente und das Gaußverfahren eigentlich nicht. Laut Aufgabenstellung gelten
U₁ = {x ∈ ℝ⁴ | x₁ + 3·x₂ = 4·x₃ + x₄} U₁ = {x ∈ ℝ⁴ | x₁ + 3·x₂ = 4·x₃ + x₄} = {a₁}^⊥ = (Lin{a₁})^⊥,
= {a₁}^⊥, wobei a₁ = (1,3,-4,-1)ᵀ U₂ = {x ∈ ℝ⁴ | x₁ = 5·x₂ + 2·x₃ + x₄} = {a₂}^⊥ = (Lin{a₂})^⊥,
= (Lin{a₁})^⊥, wobei a₁ = (1,3,-4,-1)ᵀ und a₂ = (1,-5,-2,-1)ᵀ
U₂ = {x ∈ ℝ⁴ | x₁ = 5·x₂ + 2·x₃ + x₄}
= {a₂}^⊥, wobei a₂ = (1,-5,-2,-1)ᵀv
= (Lin{a₂})^⊥,
und damit gilt und damit gilt