From 7e247d18f4729d03ee857071bcc737d0e7e6496f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: raj_mathe Date: Thu, 17 Dec 2020 11:20:47 +0100 Subject: [PATCH] master > master --- notes/berechnungen_wk8.md | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/notes/berechnungen_wk8.md b/notes/berechnungen_wk8.md index 25ce14b..4d8a13c 100644 --- a/notes/berechnungen_wk8.md +++ b/notes/berechnungen_wk8.md @@ -157,6 +157,7 @@ Für jede Teilmenge, A ⊆ V, setze man A^⊥ := {x ∈ V | ∀y∈A: ⟨x, y⟩ **Lemma 1.** Sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum mit Skalarpodukt. Dann (U^⊥)^⊥ = U für alle Untervektorräume, U ⊆ V. +(Für unendlich dimensionale Vektorräume brauchen wir den Begriff eines _abgeschlossenen Untervektorraums_.) -**Lemma 2.** Sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum mit Skalarpodukt. +**Lemma 2.** Sei V ein Vektorraum mit Skalarpodukt. Dann (U₁ + U₂)^⊥ = U₁^⊥ ∩ U₂^⊥ für alle Untervektorräume, U₁, U₂ ⊆ V.