raj_mathe/linalg2020
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@ -1405,8 +1405,8 @@
\chapter*{Vorwort} \chapter*{Vorwort}
Dieses Dokument enthält Lösungsansätze zu den Übungsserien, Selbstkontrollenaufgaben, und Quizzes. Dieses Dokument enthält Lösungsansätze zu den Übungsserien, Selbstkontrollenaufgaben, und Quizzes.
Diese werden natürlich \emph{nach} Abgabefristen hochgeladen. (Diese werden natürlich \emph{nach} Abgabefristen hochgeladen.)
Der Zweck dieser Lösungen ist es vielmehr, Ansätze zu präsentieren, Der Zweck dieser Lösungen besteht darin, Ansätze zu präsentieren,
mit denen man seine eigenen Versuche vergleichen kann. mit denen man seine eigenen Versuche vergleichen kann.
%% ******************************************************************************** %% ********************************************************************************
@ -5421,10 +5421,10 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
\end{mathe} \end{mathe}
Wir haben nun ein Erzeugendensystem bestimmt. Wir haben nun ein Erzeugendensystem bestimmt.
Diese Menge muss auf eine maximale linear unabhängige reduziert werden, Diese Menge muss auf eine \emph{maximale linear unabhängige Teilmenge} reduziert werden,
um eine Basis daraus zu berechnen. um eine Basis daraus zu berechnen.
Um diese zu tun, reicht es aus, Hierfür reicht es aus,
die Vektoren in ein homogenes LGS zu überführen, die Vektoren in ein homogenes LGS überzuführen,
die Matrix auf Zeilenstufenform zu reduzieren, die Matrix auf Zeilenstufenform zu reduzieren,
um etwa durch die Spalten entsprechend den freien Unbekannten zu bestimmen, um etwa durch die Spalten entsprechend den freien Unbekannten zu bestimmen,
welche Spalten linear abhängig sind. welche Spalten linear abhängig sind.
@ -5523,7 +5523,7 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
\right\}\\ \right\}\\
\end{mathe} \end{mathe}
als Basis für $U_{1}+U_{2}$ verwenden. als \fbox{Basis für $U_{1}+U_{2}$} verwenden.
\textbf{Bemerkung.} In diesem letzten Teil hatten wir Glück. \textbf{Bemerkung.} In diesem letzten Teil hatten wir Glück.
Wenn sich $\dim(U_{1}+U_{2})<V$ herausgestellt hätte, Wenn sich $\dim(U_{1}+U_{2})<V$ herausgestellt hätte,