raj_mathe/linalg2020
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master > master: Formatierung + Hinweis über Moodle

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RD 2021-02-03 03:19:33 +01:00
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protocol/README.md
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@ -54,7 +54,10 @@ Allgemeine Aspekte:
Im folgenden Abschnitt werden empfohlenes Material zur Vorbereitung stichpunktartig aufgelist.
**ACHTUNG:** Dies ist als Hinweis zu verstehen.
**ANMERKUNG 1:** Siehe bitte zuerst das **Hinweise** Blatt auf dem Kurs-Moodle im Beitrag von Professor Sinn über die Klausurvorbereitung.
Das enthält Hinweise über relevanten Inhalt sowie nützliche Aufgaben zur Wiederholung.
**ANMERKUNG 2:** Dies ist als Hinweis zu verstehen.
Generell für eine Klausur muss man den ganzen in der VL behandelten Stoff gemeistert haben.
Diese sind als minimalistische Listen von Aspekten gedacht,
die auf jeden Fall für die Klausur wichtig sind.
@ -71,18 +74,18 @@ Sie sind nicht unbedingt vollständig.
- Kapitel 2: Müsst ihr generell können. Insbesondere Umgang mit
- Axiomen von (partiellen/totalen) Ordnungsrelationen
- Axiomen von Äquivalenzrelationen
- Für Funktionen, f : X ⟶ Y
- der Graph von f
- Umkehrabbild f¯¹ (wenn f bijektiv ist).
- f¯¹(B) für B ⊆ Y, d. h. Urbildmengen von B unter f
(!! und dass dies NICHT dasselbe wie das Inverse f¯¹ : Y ⟶ X ist !!)
- f(A) für A ⊆ X, d. h. Bild von A unter f
- Für Funktionen, ƒ : X ⟶ Y
- der Graph von ƒ
- Umkehrabbild ƒ¯¹ (wenn ƒ bijektiv ist).
- ƒ¯¹(B) für B ⊆ Y, d. h. Urbildmengen von B unter ƒ
(!! und dass dies NICHT dasselbe wie das Inverse ƒ¯¹ : Y ⟶ X ist !!)
- ƒ(A) für A ⊆ X, d. h. Bild von A unter ƒ
- Konzepte von Injektivität/Surjektivität/Bijektivität
(!! und dass sich diese NICHT gegenseitig ausschließen!!)
- Komposition von Funktionen
- Kapitel 3: Müsst ihr generell können. Insbesondere Umgang mit
- ℤ/_n_ für konkrete Werte von _n_,
- Berechnung von Addition, Multiplikation, und Inverses modulo _n_ (for konkrete Werte).
- Berechnung von Addition, Multiplikation, und Inversen modulo _n_ (for konkrete Werte).
- Kapitel 4:
- Grundkonzepte wie Inverses in Gruppentheorie.
- Grundkonzepte von Körpern und Ringen.
@ -111,13 +114,13 @@ Sie sind nicht unbedingt vollständig.
- Berechnung von Basen:
- anhand einer Menge von Vektorren:
- Reduktion einer Menge von Vektoren auf eine (maximale) linear unabhängige Teilmenge
- Erweiterung von (ggf. nicht linear unabhängigen) Vektoren auf eine Basis
- Basis von Spaltenraums einer Matrix A:
- Erweiterung von Vektoren auf eine Basis
- Basis des Spaltenraums, Bild(A), für eine Matrix, A:
- A ⟶ Zeilenstufenform ⟶ merke Spaltenpositionen j1, j2, ... wo Stufen sind
- Die Spalten j1, j2, ... von der Originalmatrix, A, bilden eine Basis von Bild(A)
- Konkrete Fälle:
- „kanonische Basis“ von ℝⁿ für beliebige konkrete Werte von _n_.
- „exotische“ Beispiele von Vektorräume wie der Raum der Polynomen, ℝ[x], und deren „kanonische“ Basen.
- „exotische“ Beispiele von Vektorräume wie der Raum der Polynomen, ℝ\[x\], und deren „kanonische“ Basen.
- Dimension, Dimensionsformel.
- Rang:
- Zeilenrang := #Stufen von A in Zeilenstufenform