raj_mathe/linalg2020
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RD 2020-12-17 12:52:12 +01:00
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notes/berechnungen_wk8.md
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@ -33,9 +33,9 @@ wobei
Und hier sind x₂, x₃, x₄ frei.
Das liefert uns erzeugende Elemente, indem wir diese jeweils auf 0 od. 1 setzen.
u₁ = (-3, 1, 0, 0)ᵀ [hier setze man x₂=1, x₃, x₄=0]
u₂ = ( 4, 0, 1, 0)ᵀ [hier setze man x₃=1, x₂, x₄=0]
u₃ = ( 1, 0, 0, 1)ᵀ [hier setze man x₄=1, x₂, x₃=0]
u₁ = (-3, 1, 0, 0)ᵀ [hier setze man x₂=1, x₃=x₄=0]
u₂ = ( 4, 0, 1, 0)ᵀ [hier setze man x₃=1, x₂=x₄=0]
u₃ = ( 1, 0, 0, 1)ᵀ [hier setze man x₄=1, x₂=x₃=0]
Diese sind offensichtlich linear unabhängig (wegen der disjunkten Ein und Ausschaltung von freien Variablen),
und da nur x₂, x₃, x₄ in der allgemeinen Lösung frei sind, sind diese Vektoren erzeugend für U₁.
@ -84,7 +84,7 @@ wobei
(u₁ | u₂ | u₃ | v₁ | v₂ | v₃)
( -3 4 1 5 2 -1 )
= ( 1 0 0 1 0 0 ) ·3, + Z1
= ( 1 0 0 1 0 0 ) · 3, + Z1
( 0 1 0 0 1 0 )
( 0 0 1 0 0 1 )