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notes/vorbereitungKL2_2.md

@@ -47,20 +47,34 @@ Wenn dim(W) = m, m eine endliche Zahl:
         dann dim(Bild(φ)) = r
 
 
+## MATRIZEN ##
+
+Matrizen werden mal so in Bezug auf ihre Einträge folgendermaßen formal dargestellt:
+
     A = ( a_ij ) eine m x n Matrix
     B = ( b_ij ) eine m x n Matrix
 
-A + 5B = ( a_ij + 5b_ij )
+Mit dieser Darstellung kann man dann Ergebnisse von algebraischen Operationen analog darstellen,
+wie z. B.
+
+    A + 5B = ( a_ij + 5b_ij ).
+
+Seien
 
     A = ( a_ij ) eine m x n Matrix
                         ¯
     B = ( b_ij ) eine n x l Matrix
                   ¯
-(„innere Dimensionen“ müssen übereinstimmen, um Matrixmult. durchzuführen)
+Zur Matrixmultiplikation müssen die „innere Dimensionen“ übereinstimmen,
+um die Operation auszuführen (wenn die quadratisch sind, dann gilt das ohnehin).
+Es gilt
+
                              n
     A·B = ( c_ij ), wobei c_ij = ∑ a_ik b_kj
                             k=1
 
+Hingegen (solange m=l) gilt
+
                                  l
     B·A = ( d_ij ), wobei d_ij = ∑ b_ik a_kj
                                 k=1