raj_mathe/linalg2020
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RD 2020-12-16 10:11:44 +01:00
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@ -4918,10 +4918,10 @@ Dies ist zufälligerweise auch das Nullelement von $V$.
\end{mathe} \end{mathe}
Zeilentransformationen Zeilentransformationen
${Z_{3} \leftrightsquigarrow 2\cdot Z_{2}+Z_{3}}$, ${Z_{3} \leftsquigarrow 2\cdot Z_{2}+Z_{3}}$,
${Z_{4} \leftrightsquigarrow 2\cdot Z_{2}-Z_{4}}$, ${Z_{4} \leftsquigarrow 2\cdot Z_{2}-Z_{4}}$,
und und
${Z_{5} \leftrightsquigarrow -1\cdot Z_{2}+Z_{5}}$ ${Z_{5} \leftsquigarrow -1\cdot Z_{2}+Z_{5}}$
anwenden: anwenden:
\begin{mathe}[mc]{c} \begin{mathe}[mc]{c}
@ -4936,10 +4936,10 @@ Dies ist zufälligerweise auch das Nullelement von $V$.
\end{mathe} \end{mathe}
Zeilentransformationen Zeilentransformationen
${Z_{4} \leftrightsquigarrow Z_{4}-Z_{3}}$, ${Z_{4} \leftsquigarrow Z_{4}-Z_{3}}$,
${Z_{5} \leftrightsquigarrow Z_{5}-Z_{3}}$, ${Z_{5} \leftsquigarrow Z_{5}-Z_{3}}$,
und und
${Z_{6} \leftrightsquigarrow Z_{6}-Z_{3}}$ ${Z_{6} \leftsquigarrow Z_{6}-Z_{3}}$
anwenden: anwenden:
\begin{mathe}[mc]{c} \begin{mathe}[mc]{c}
@ -4992,8 +4992,8 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
Wir zeigen dies direkt. Wir zeigen dies direkt.
Sei $\alpha_{i}\in K$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$ Sei $\alpha_{i}\in K$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$
und so dass und so dass
mit $\sum_{i=1}^{n}\alpha_{i}\cdot\mathbf{v}_{i}=\zerovector$.\\ $\sum_{i=1}^{n}\alpha_{i}\cdot\mathbf{v}_{i}=\zerovector$.\\
\textbf{Zu zeigen:} $\forall{i\in\{1,2,\ldots,n\}:~}\alpha_{i}=0$.\\ \textbf{Zu zeigen:} $\forall{i\in\{1,2,\ldots,n\}:~}\alpha_{i}=0$.
Es gilt Es gilt
\begin{longmathe}[mc]{RCL} \begin{longmathe}[mc]{RCL}
@ -5120,8 +5120,8 @@ Seien $n\in\ntrlpos$ und $\mathbf{v}_{i}\in V$ für $i\in\{1,2,\ldots,n\}$.
Wir zeigen dies direkt. Wir zeigen dies direkt.
Sei $\alpha_{j}\in K$ für $j\in\{1,2,\ldots,n\}$ Sei $\alpha_{j}\in K$ für $j\in\{1,2,\ldots,n\}$
und so dass und so dass
mit $\alpha_{1}\mathbf{u}+\sum_{j=2}^{n}\alpha_{j}\cdot\mathbf{v}_{j}=\zerovector$.\\ $\alpha_{1}\mathbf{u}+\sum_{j=2}^{n}\alpha_{j}\cdot\mathbf{v}_{j}=\zerovector$.\\
\textbf{Zu zeigen:} $\forall{j\in\{1,2,\ldots,n\}:~}\alpha_{j}=0$.\\ \textbf{Zu zeigen:} $\forall{j\in\{1,2,\ldots,n\}:~}\alpha_{j}=0$.
Es gilt Es gilt
\begin{longmathe}[mc]{RCL} \begin{longmathe}[mc]{RCL}

0
notes/berechnungen_wk8.md Normal file
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