From 3838c13c81a2823ade4743766d01a23247776dcc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: raj_mathe Date: Thu, 17 Jun 2021 12:18:02 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?master=20>=20master:=20glossar=20erg=C3=A4nzt?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- notes/glossar.md | 16 ++++++++++++++-- 1 file changed, 14 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/notes/glossar.md b/notes/glossar.md index 3b7a137..8bf5358 100644 --- a/notes/glossar.md +++ b/notes/glossar.md @@ -23,35 +23,47 @@ | `=` | — | `F = G` gdw. `F` und `G` _dieselbe_ Formel sind | | `≡` | §13 Definition, VL3, Seite 11 | `F ≡ G` gdw. `F`, `G` **semantisch** äquivalent | | `{...}_⋀` | §39 Definition, VL5, Seite 108 | Mengendarstellung von Disjunktionsglied | +| `𝒜` | ??? | (nicht verifiziert) Menge der Atome in AL | | AL | (VL2–VL6) | Aussagenlogik | | `Aᵢ` | §8 Definition, VL2, Seite 8 | das _i_-te Atom in der AL-Sprache | | `Atome(·)` | §5 Definition, V2, Seite 14 | `Atome(F) =` Menge aller Atome in `F` | -| bereinigt | §76 Definition, VL9, Seite 28 | äqv. Formel, Variablensubstitution, sodass jede Var nur gebunden od. frei vorkommt | +| bereinigt | §76 Definition, VL9, Seite 28 | äqv. Formel, Variablensubstitution, so dass jede Var nur gebunden od. frei vorkommt | | `𝔠` | §88+§89 Definition, VL10, Seiten 55+60 | (Fraktur c) die Herbrand-Konstante („out of bounds“) | | DNF | §22 Definition, VL3, Seite 55 | disjunktive Normalform für AL und PL | | erfüllbar | §10 Definition, VL2, Seite 68 | Die „klassischen“ Probleme | | `eval(·,·)` | §16 Algorithmus, VL3, Seite 30 | Evaluation: `eval(F,I)=1` gdw. `I ⊨ F` | | `ℱ` | §8 Definition, VL2, Seite 8 | Die „AL-Sprache“, Menge aller AL-Formeln | +| `Fun(t)` | §63 Definition, VL9, Seite 15 | alle Variablen, Konstanten, Fktsymbole in Term `t` | +| `FV(F)` | §57 Definition, VL8, Seite 27 | Menge freier Variablen in `F` (für Terme siehe `var(t)`) | | `g`, `g´`, `g´´`, ... | | Skolemisierung: ∃-Eliminierung mittels Funktionen, die Abhängigkeiten ausdrücken | +| `GV(F)` | §75 Definition, VL9, Seite 21 | Menge gebundener Variablen in `F`| | `H,H(F)` | §88 Definition, VL10, Seite 55 | Herbrand-Symbole, Herbrand-Universum | -| Herbrand-Struktur | | `` | +| Herbrand-Interpretation | §89 Definition, VL10, Seite 60 | Interpretation für ein Herbrand-Modell. Alle H-M haben die gleiche Interpretationen von Termen. Nur Relationen können anders interpretiert werden. | | KNF | §22 Definition (AL), VL3, Seite 55; §85 Definition (PL), VL10, Seite 20 | konjunktive Normalform für AL und PL | | `ℒ` | §8 Definition, VL2, Seite 8 | Die Menge der Literale | | PL | (ab VL7) | Prädikatenlogik | | NNF | §18 Definition (AL), VL3, Seite 39; §73 Definition (PL), VL9, Seite 12 | Negationsnormalform - Negation nur bei Literalen | | PNF | §78 Definition, VL9, Seite 41 | Pränexnormalform - Kette von Quantoren um einen Q-freien Teil | +| `ℛ,ℛ⁽ᵏ⁾`| §52 Definition, VL7, Seite 72 | Menge der (`k`-stelligen) Relationssymbole, `k≥0`. | | `res(·)` | §41–43 Definition, VL6, Seiten 37–43 | `res(F) =` Menge aller Resolventen aus Disjunktionsgliedern aus `F` | | `Res(·)` | §43 Definition, VL6, Seite 43 | `Res(F) = F ∪ res(F)` | | `Res⁽ⁿ⁾(·)` | §43 Definition, VL6, Seite 43 | `Res(Res(···Res(F)···))`, _n_ Mal | | `Res*(·)` | §43 Definition, VL6, Seite 43 | Resolutionshülle | +| `𝒮,𝒮⁽ᵏ⁾`| §52 Definition, VL7, Seite 72 | Menge der (`k`-stelligen) Funktionssymbole, `k≥0`. **Beachte:** für `k=0` sind dies die Konstanten! | | Skolemform | §81, VL10, Seite 7 | äqv. Formel, in der alle Existenzquantoren eliminiert wurden | | strukturelle Ind | | allgemeine Induktion über die Teilformelbeziehung | | strukturelle Rek | | rekursive Konstruktionschemata über die Teilformelbeziehung | +| `Sym(F)` | §64 Definition, VL9, Seite 17 | alle „relevanten“ Symbole in `F`: alle **freien** Vars, alle Konstanten, Fktsymbole, Relnsymbole | +| `𝒯` | §53 Definition, VL7, Seite 74 | Menge der Terme in PL | | tautologisch | §10 Definition, VL2, Seite 68 | Die „klassischen“ Probleme | | `TF(·)` | §35 Definition, VL5, Seite 56 | `TF(F) =` Menge aller Teilformeln in `F` (inkl. `F` selbst) | | `tᵥ` | §37 Definition, VL5, Seite 64 | Abbildung, die Teilformeln auf Literale abbildet | | `tseiᵥ` | §37 Definition, VL5, Seite 64 | Tseitin-Transformation | | unerfüllbar | §10 Definition, VL2, Seite 68 | Die „klassischen“ Probleme | +| `𝒱` | §52 Definition, VL7, Seite 72 | Menge der Variablen in PL | +| `var(t)` | §55 Definition, VL8, Seite 20 | Menge der Variablen in `t` (für Fml siehe `FV(F)`) | | widerlegbar | §10 Definition, VL2, Seite 68 | Die „klassischen“ Probleme | ... (wird fortgesetzt) + +**ACHTUNG:** Seitennummer können abweichen.