# Vorlesungswoche 4 (3. April – 9. Mai) #

- [ ] Organisatorisches (max. 5 min)
    - Hochladen = Abgeben
    - Zoom
        - Zugriff
        - Ort der Zoomaufzeichnungen
        - BBB-Aufzeichnung?
- Spezielles Thema: (strukturelle) Rekursion
    - top-down
        - »kleinste Menge«
        - Wohldefiniertheit: einfach!
    - bottom-up
        - wohlfundierte Relationen
        - Wohldefiniertheit: (schwer!)
    - Satz: bottom-up = top-down
    - Präsentation (Schemata)
    - Beispiele:
        - eval(·, I)
        - Atome(·)
        - Länge
    - Induktion
        - Aus Sicht von bottom-up (-> verallgemeinert Induktion über ℕ)
        - wieso funktioniert es? (Beweis durch Widerspruch -> betrachte `min{x | ¬ ф(x)}`)
        - Beispiele
    - strukturelle Induktion
        - Aus Sicht von top-down (!! neue Sichtweise !!)
        - wieso funktioniert es? (direkter Beweis: `{x | ф(x)} ⊇ »kleinste Menge«`)
        - Beispiele
- [ ] weitere Fragen nach Aufzeichnungsende.

## Nächste Woche ##

- Seminaraufgaben für Serie 2

### TODOs (Studierende) ###

- Folien für Wochen 3--4 durchlesen;
- ÜB 1 bis {22:00 am Donnerstag 6. Mai 2021} abgeben.