master > master: handschrift - woche 15 aktualisiert

- 2 Beweise für Sem 9.2a)
- Lsg für Sem 9.2b)+c)

.gitignore

@@ -28,6 +28,10 @@
 !/templates
 !/templates/template*
 
+!/notes/
+!/notes/week*.pdf
+!/notes/README.md
+
 !/src
 !/src/**/
 !/src/**/*.py

README.md

@@ -1,6 +1,7 @@
 # Mathematik für Physiker I, WiSe 2022-23 #
 
-Der Inhalt dieses Repository ist keineswegs verpflichtend, sondern dient dem Zweck, „Handnotizen“ anzubieten.
+Der Inhalt dieses Repository ist keineswegs verpflichtend,
+sondern dient dem Zweck, „Handnotizen“ anzubieten (siehe insbesondere den [./notes/](notes/) Ordner).
 Es besteht hier kein Anspruch auf Vollständigkeit.
 Es werden hier keine offiziellen Lösungen für die Übungsblätter gespeichert.
 
@@ -11,6 +12,7 @@ findet man ausschließlich auf der **Moodle**-Seite.
 
 ```text
 .
+├── ./notes     # Handschrift aus ÜG
 ├── ./notebooks # Python/Jupyter Notebooks
 │   ├── ...
 │   └── ... *.ipynb Dateien

justfile

@@ -121,6 +121,17 @@ dist:
     @just build
     @just build-documentation
 
+# exports notebook to format: html, markdown, pdf, latex.
+export name format="pdf" theme="light":
+    @{{PYTHON}} -m jupyter nbconvert \
+        --allow-chromium-download \
+        --HTMLExporter.theme={{theme}} \
+        --TemplateExporter.exclude_input=false \
+        --to {{format}} \
+        --output-dir notes \
+        --ouput "notebook-{{name}}.{{format}}" \
+        notebooks/{{name}}.ipynb
+
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # TARGETS: run
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

main.py

@@ -1,9 +1,9 @@
 #!/usr/bin/env python3
 # -*- coding: utf-8 -*-
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # IMPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 import os;
 import sys;
@@ -11,17 +11,17 @@ import sys;
 os.chdir(os.path.dirname(__file__));
 sys.path.insert(0, os.getcwd());
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # MAIN
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 def enter():
     print('Not yet implemented.');
     return;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXECUTION
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 if __name__ == '__main__':
     # sys.tracebacklimit = 0;

notebooks/week-10.ipynb

@@ -0,0 +1,265 @@
+{
+ "cells": [
+  {
+   "attachments": {},
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# Woche 10 #\n",
+    "\n",
+    "Diese Wochen beschäftigen wir uns mit Matrizen und Vektoren.\n",
+    "In diesem Notebook rechnen wir ein paar (Teil)aufgaben aus dem ÜB."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "'''IMPORTS'''\n",
+    "import os;\n",
+    "import sys; \n",
+    "\n",
+    "# NOTE: need this to force jupyter to reload imports:\n",
+    "for key in list(sys.modules.keys()):\n",
+    "    if key.startswith('src.'):\n",
+    "        del sys.modules[key];\n",
+    "\n",
+    "os.chdir(os.path.dirname(_dh[0]));\n",
+    "sys.path.insert(0, os.getcwd());\n",
+    "\n",
+    "from src.thirdparty.maths import *;\n",
+    "from src.thirdparty.misc import *;\n",
+    "from src.thirdparty.render import *;\n",
+    "from src.maths.diagrams import *;\n",
+    "\n",
+    "np.random.seed(8007253); # zur Wiederholbarkeit"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "'''BEISPIEL-SIGNAL'''\n",
+    "n = 100;\n",
+    "u = np.zeros((n,), dtype=complex);\n",
+    "u[8] = -0.7\n",
+    "u[58] = 1j * sqrt(2);\n",
+    "\n",
+    "display_signal(u, 'Beispiel eines Vektors in $\\mathbb{C}^{100}$ als Signal über $\\{0,1,2,\\ldots,99\\}$ dargestellt');"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "'''SEMINARAUFGABE 10.4 a)'''\n",
+    "n = 3;\n",
+    "t = linspace(0, n-1, n);\n",
+    "i, j = np.meshgrid(t, t);\n",
+    "theta = 2*pi * i * j / n;\n",
+    "\n",
+    "# definiere die Matrix F_n + die Vektoren u_nk\n",
+    "F_n = (1/sqrt(n)) * exp(-1j * theta);\n",
+    "u_n = [ (1/sqrt(n)) * exp(1j * theta[:, k]) for k in range(n) ];\n",
+    "\n",
+    "print(dedent(\n",
+    "    f'''\n",
+    "    Matrix:\n",
+    "\n",
+    "    F_{n} = \\n{np.round(F_n, 3)}\n",
+    "    '''\n",
+    "));\n",
+    "print('');\n",
+    "\n",
+    "# NOTE: Programmiersprachen können nicht exakt berechnen.\n",
+    "# Darum entstehen winzige Fehler, die sich durch Runden entfernen lassen.\n",
+    "print('Matrix-Vektor-Produkte:');\n",
+    "for k in range(n):\n",
+    "    result = F_n @ u_n[k];\n",
+    "    print(dedent(\n",
+    "        f'''\n",
+    "\n",
+    "              u_{{n {k}}} = {np.round(u_n[k], 3)}\n",
+    "        F_n · u_{{n {k}}} = {np.round(result, 3)}\n",
+    "        '''\n",
+    "    ));"
+   ]
+  },
+  {
+   "attachments": {},
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Seminaraufgabe 10.4 b) ##\n",
+    "\n",
+    "Für $i\\in\\{0,1,\\ldots,n-1\\}$ ist die $i$-te von $\\mathcal{F}_{n}\\,u_{n,k}$\n",
+    "\n",
+    "$$\n",
+    "    \\begin{array}{rcl}\n",
+    "    (\\mathcal{F}_{n}\\,u_{n,k})_{i}\n",
+    "    &= &\\displaystyle\\sum_{j=0}^{n-1}\n",
+    "        (\\mathcal{F}_{n})_{ij}\\,(u_{n,k})_{j}\\\\\n",
+    "    &= &\\displaystyle\\sum_{j=0}^{n-1}\n",
+    "        \\tfrac{1}{\\sqrt{n}}\n",
+    "        \\exp(-\\imath\\tfrac{2\\pi\\,ij}{n})\n",
+    "        \\cdot\n",
+    "        \\tfrac{1}{\\sqrt{n}}\n",
+    "        \\exp(\\imath\\tfrac{2\\pi\\,kj}{n})\\\\\n",
+    "    &= &\\frac{1}{n}\\displaystyle\\sum_{j=0}^{n-1}\n",
+    "        \\underbrace{\n",
+    "            \\exp(\\imath\\tfrac{2\\pi\\,(k-i)j}{n})\n",
+    "        }_{= r^{j}}\\\\\n",
+    "    \\end{array}\n",
+    "$$\n",
+    "\n",
+    "wobei $r := \\exp(\\imath\\tfrac{2\\pi\\,(k-i)}{n})$.\n",
+    "Wir haben, dass\n",
+    "    $r = 1$\n",
+    "    $\\Leftrightarrow$\n",
+    "        $\\tfrac{k-i}{n} \\in \\mathbb{Z}$\n",
+    "    $\\Leftrightarrow$\n",
+    "        $i = k$,\n",
+    "da $0\\leq i,k \\leq n-1$.\n",
+    "<br>\n",
+    "Es gilt außerdem $r^{n} = \\exp(\\imath 2\\pi\\,(k-i)) = 1$.\n",
+    "<br>\n",
+    "Aus der o.s. Berechnung erhält man also\n",
+    "\n",
+    "$$\n",
+    "    \\begin{array}{rcl}\n",
+    "    (\\mathcal{F}_{n}\\,u_{n,k})_{i}\n",
+    "    &= &\\tfrac{1}{n}\\displaystyle\\sum_{j=0}^{n-1}r^{j}\\\\\n",
+    "    &= &\\tfrac{1}{n}\n",
+    "        \\left\\{\n",
+    "        \\begin{array}{lcl}\n",
+    "            \\displaystyle\\sum_{j=0}^{n-1}1 &: &i = k\\\\\n",
+    "            \\dfrac{1 - r^{n}}{1 - r} &: &\\text{sonst}\\\\\n",
+    "        \\end{array}\n",
+    "        \\right.\\\\\n",
+    "    &= &\\tfrac{1}{n}\n",
+    "        \\left\\{\n",
+    "        \\begin{array}{lcl}\n",
+    "            n &: &i = k\\\\\n",
+    "            \\dfrac{1 - 1}{1 - r} &: &\\text{sonst}\\\\\n",
+    "        \\end{array}\n",
+    "        \\right.\\\\\n",
+    "    &= &\\left\\{\n",
+    "        \\begin{array}{lcl}\n",
+    "            1 &: &i = k\\\\\n",
+    "            0 &: &\\text{sonst}\\\\\n",
+    "        \\end{array}\n",
+    "        \\right.\\\\\n",
+    "    &= &\\delta_{ik}.\\\\\n",
+    "    \\end{array}\n",
+    "$$\n",
+    "\n",
+    "Darum $\\mathcal{F}_{n}\\,u_{n,k}\n",
+    "    = \\left(\\begin{matrix}\n",
+    "        0\\\\\n",
+    "        0\\\\\n",
+    "        \\vdots\\\\\n",
+    "        1\\\\\n",
+    "        \\vdots\\\\\n",
+    "        0\\\\\n",
+    "    \\end{matrix}\\right)\n",
+    "    \\begin{matrix}\n",
+    "        \\\\\n",
+    "        \\\\\n",
+    "        \\\\\n",
+    "        \\leftarrow k\\\\\n",
+    "        \\\\\n",
+    "        \\\\\n",
+    "    \\end{matrix}\n",
+    "    = \\mathbf{e}_{k}$.\n"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "'''SEMINARAUFGABE 10.4 d)'''\n",
+    "n = 4;\n",
+    "t = linspace(0, n-1, n);\n",
+    "i, j = np.meshgrid(t, t);\n",
+    "theta = 2*pi * i * j / n;\n",
+    "\n",
+    "# definiere die Matrix F_n + die Vektoren u_nk\n",
+    "F_n = (1/sqrt(n)) * exp(-1j * theta);\n",
+    "u_n = [ (1/sqrt(n)) * exp(1j * theta[:, k]) for k in range(n) ];\n",
+    "\n",
+    "# Eingabe des Vektors:\n",
+    "F_mal_u = np.asarray([100, -3, 0, -3]); # = F_n @ u\n",
+    "\n",
+    "'''\n",
+    "NOTE: Folgende Koeffizienten wurden falsch erraten.\n",
+    "TODO: Wie lauten die richtigen Werte? -> Aufgabe!\n",
+    "'''\n",
+    "c = [10,10,40,50];\n",
+    "\n",
+    "# Aufschreibung des Signals »bzgl. der harmonischen Basis«:\n",
+    "# u = c[0]u_n[0] + c[1]u_n[1] + c[2]u_n[2] + c[3]u_n[3]\n",
+    "u_guess = sum([ c[k] * u_n[k] for k in range(n) ]);\n",
+    "\n",
+    "# Anzeige der Lösung:\n",
+    "display_signal(u_guess, 'Geschätztes Signal');\n",
+    "\n",
+    "# Verifizierung der Lösung:\n",
+    "display_latex(\n",
+    "    f'''\n",
+    "    $$\n",
+    "    \\\\begin{{array}}{{rcl}}\n",
+    "        \\\\%\\\\text{{error}}\n",
+    "            &\\colonequals\n",
+    "                &\\\\dfrac{{\\\\|u_{{\\\\text{{guess}}}} - u\\\\|}}{{\\\\|u\\\\|}}\\\\\\\\\n",
+    "            &=\n",
+    "                &\\\\dfrac{{\n",
+    "                    \\\\|\\\\mathcal{{F}}_{{n}}\\\\,(u_{{\\\\text{{guess}}}} - u)\\\\|\n",
+    "                }}{{\n",
+    "                    \\\\|\\\\mathcal{{F}}_{{n}}\\\\,u\\\\|\n",
+    "                }}\n",
+    "            \\\\quad\\\\text{{\\\\ldots wieso?? [Stichwort: unitär!]}}\\\\\\\\\n",
+    "            &= &\\\\dfrac{{\n",
+    "                    \\\\|\\\\mathcal{{F}}_{{n}}\\\\,u_{{\\\\text{{guess}}}} - \\\\mathcal{{F}}_{{n}}\\\\,u\\\\|\n",
+    "                }}{{\n",
+    "                    \\\\|\\\\mathcal{{F}}_{{n}}\\\\,u\\\\|\n",
+    "                }}\\\\\\\\\n",
+    "            &= &{linalg.norm(F_n @ u_guess - F_mal_u)/linalg.norm(F_mal_u):.2%}\n",
+    "            \\\\%\n",
+    "            \\\\\\\\\n",
+    "    \\\\end{{array}}\n",
+    "    $$\n",
+    "    '''\n",
+    ");\n"
+   ]
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "codemirror_mode": {
+    "name": "ipython",
+    "version": 3
+   },
+   "file_extension": ".py",
+   "mimetype": "text/x-python",
+   "name": "python",
+   "nbconvert_exporter": "python",
+   "pygments_lexer": "ipython3",
+   "version": "3.10.8"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 2
+}

notebooks/week-2.ipynb

@@ -13,7 +13,7 @@
     "- [x] Struktur\n",
     "- [x] Aufwärme\n",
     "- [x] Seminaraufgaben 2.x\n",
-    "- [ ] Besprechung von HA 1.x\n"
+    "- ~~[ ] Besprechung von HA 1.x~~\n"
    ]
   },
   {
@@ -104,6 +104,11 @@
    "nbconvert_exporter": "python",
    "pygments_lexer": "ipython3",
    "version": "3.10.8"
+  },
+  "vscode": {
+   "interpreter": {
+    "hash": "98590ff4fe04c8543246b2a01debd3de3c5ca9b666f43f1fa87d5110c692004c"
+   }
   }
  },
  "nbformat": 4,

notebooks/week-3.ipynb

@@ -0,0 +1,36 @@
+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# Woche 3 - 24.-30. Oktober 2022 #\n",
+    "\n",
+    "Herzlich willkommen zur 3. Woche!\n",
+    "\n",
+    "## Agenda ##\n",
+    "\n",
+    "- [x] Besprechung von HA 2.x\n",
+    "- [x] Seminaraufgaben 3.x"
+   ]
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3.10.8 64-bit",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "name": "python",
+   "version": "3.10.8"
+  },
+  "vscode": {
+   "interpreter": {
+    "hash": "98590ff4fe04c8543246b2a01debd3de3c5ca9b666f43f1fa87d5110c692004c"
+   }
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 2
+}

notes/README.md

@@ -0,0 +1,9 @@
+# Handnotizen #
+
+Diese Notizen sollen _nicht_ als Musterlösungen verstanden werden.
+
+Während der ÜG interagieren wir mit dem Stoff + den Aufgaben.
+Wir besprechen **Konzepte** und **Ansätze**.
+Diese Schrift ist also eine Abbildung dieser Diskussionen und Präsentationen.
+Teilweise werden sie nur für die Leute Sinn ergeben, die daran teilgenommen haben und eigene Notizen machen.
+Die Dokumente sind nicht vollständig, da einiges während der Stunden im Raum und an der Tafel erörtert wird.

requirements.txt

@@ -1,4 +1,4 @@
-pip>=22.2.2
+pip>=22.3.1
 wheel>=0.37.1
 
 # jupyter
@@ -16,7 +16,7 @@ codetiming>=1.3.0
 
 # testing + dev
 coverage[toml]>=6.4
-pytest>=7.1.1
+pytest>=7.2.0
 pytest-asyncio>=0.18.3
 pytest-cov>=3.0.0
 pytest-lazy-fixture>=0.6.3
@@ -33,13 +33,12 @@ lorem>=0.1.1
 safetywrap>=1.5.0
 typing>=3.7.4.3
 nptyping>=2.1.1
-typing-extensions>=3.10.0.2
 
 # config
 python-dotenv>=0.20.0
 jsonschema>=4.4.0
 lazy-load>=0.8.2
-pyyaml>=5.4.1
+pyyaml>=6.0
 pydantic>=1.9.1
 datamodel-code-generator>=0.12.0
 

src/core/calls.py

@@ -1,9 +1,9 @@
 #!/usr/bin/env python3
 # -*- coding: utf-8 -*-
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # IMPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 from __future__ import annotations;
 
@@ -13,9 +13,9 @@ from src.thirdparty.types import *;
 
 from src.core.utils import *;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'CallState',
@@ -25,18 +25,18 @@ __all__ = [
     'run_safely',
 ];
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # CONSTANTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 # local usage only
 T = TypeVar('T');
 V = TypeVar('V');
 ARGS = ParamSpec('ARGS');
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # Class State for keeping track of results in the course of a computation
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 @dataclass
 class CallState(Generic[V]):
@@ -151,9 +151,9 @@ def CallError(
         x = list(map(str, x));
     return CallState(tag=tag, errors=x, has_action=has_action, has_error=True);
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # DECORATOR - forces methods to run safely
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 def run_safely(tag: str | None = None, error_message: str | None = None):
     '''

src/core/env.py

@@ -1,18 +1,18 @@
 #!/usr/bin/env python3
 # -*- coding: utf-8 -*-
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # IMPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 from src.thirdparty.code import *;
 from src.thirdparty.config import *;
 from src.thirdparty.system import *;
 from src.thirdparty.types import *;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'get_env_string',
@@ -23,9 +23,9 @@ __all__ = [
     'get_env_optional_float',
 ];
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # AUXILIARY METHODS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 def get_env_value(env: dict, key: str, default: Any = None) -> Any: # pragma: no cover
     return env[key] if key in env else default;

src/core/log.py

@@ -1,9 +1,9 @@
 #!/usr/bin/env python3
 # -*- coding: utf-8 -*-
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # IMPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 from src.thirdparty.code import *;
 from src.thirdparty.io import *;
@@ -13,9 +13,9 @@ from src.thirdparty.types import *;
 
 from src.core.calls import *;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'LOG_LEVELS',
@@ -33,9 +33,9 @@ __all__ = [
     'prompt_confirmation',
 ];
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # CONSTANTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 class LOG_LEVELS(Enum): # pragma: no cover
     INFO  = logging.INFO;
@@ -45,9 +45,9 @@ class LOG_LEVELS(Enum): # pragma: no cover
 _LOGGING_DEBUG_FILE: str = 'logs/debug.log';
 T = TypeVar('T');
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # METHODS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 def configure_logging(level: LOG_LEVELS): # pragma: no cover
     logging.basicConfig(
@@ -73,9 +73,9 @@ def log_fatal(*messages: Any):
     logging.fatal(*messages);
     exit(1);
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # Special Methods
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 # Intercept fatal errors
 def catch_fatal(method: Callable[[], T]) -> T:
@@ -105,9 +105,9 @@ def log_result(result: Result[CallState, CallState], debug: bool = False):
             log_error(e);
     return;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # DEBUG LOGGING FOR DEVELOPMENT
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 def log_dev(*messages: Any): # pragma: no cover
     with open(_LOGGING_DEBUG_FILE, 'a') as fp:

src/core/utils.py

@@ -1,26 +1,26 @@
 #!/usr/bin/env python3
 # -*- coding: utf-8 -*-
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # IMPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 from src.thirdparty.code import *;
 from src.thirdparty.misc import *;
 from src.thirdparty.types import *;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'flatten',
     'get_timestamp_string',
 ];
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # METHODS - date, time
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 def get_timestamp() -> datetime: # pragma: no cover
     return datetime.now();
@@ -28,9 +28,9 @@ def get_timestamp() -> datetime: # pragma: no cover
 def get_timestamp_string() -> str: # pragma: no cover
     return str(get_timestamp());
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # METHODS arrays
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 def flatten(X: list[list[Any]]) -> list[Any]:
     return list(itertools_chain.from_iterable(X));

src/maths/diagrams/__init__.py

@@ -6,6 +6,7 @@
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 from src.maths.diagrams.sets import *;
+from src.maths.diagrams.signal import *;
 
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
@@ -14,4 +15,5 @@ from src.maths.diagrams.sets import *;
 __all__ = [
     'Function',
     'Functions',
+    'display_signal',
 ];

src/maths/diagrams/signal.py

@@ -0,0 +1,48 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# -*- coding: utf-8 -*-
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# IMPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+from __future__ import annotations;
+
+from src.thirdparty.code import *;
+from src.thirdparty.types import *;
+from src.thirdparty.maths import *;
+from src.thirdparty.plots import *;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# EXPORTS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+__all__ = [
+    'display_signal',
+];
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# CONSTANTS / VARIABLES
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+def display_signal(
+    u: np.ndarray,
+    title: str,
+    max_labels = 10,
+):
+    n = len(u);
+    if n <= max_labels:
+        x_axis = list(range(n));
+    else:
+        skip = int(n/max_labels);
+        x_axis = [ k*skip for k in range(max_labels) ];
+
+    fig, axs = mplot.subplots(1, 1, constrained_layout=True);
+    mplot.title(title);
+    mplot.xlabel('»Zeit« [=Indizes]');
+    mplot.ylabel('Werte [=Einträge]');
+    axs.stem(linspace(0,n-1,n), np.real(u), label='reeller Teil', linefmt='red');
+    axs.stem(linspace(0,n-1,n) + 0.05, np.imag(u), label='imaginärer Teil', linefmt='lime');
+    mplot.legend();
+    axs.set_xticks(x_axis, labels=[ str(index) for index in x_axis]);
+    mplot.show();
+    return;

src/thirdparty/code.py

@@ -25,9 +25,9 @@ from safetywrap import Result;
 from safetywrap import Option;
 from safetywrap import Some;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'partial',

src/thirdparty/config.py

@@ -15,9 +15,9 @@ from yaml import load as yaml_load;
 from yaml import FullLoader as yaml_FullLoader;
 from yaml import add_path_resolver as yaml_add_path_resolver;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'load_dotenv',

src/thirdparty/io.py

@@ -7,9 +7,9 @@
 
 from getpass import getpass;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'getpass',

src/thirdparty/log.py

@@ -8,9 +8,9 @@
 import logging;
 from logging import LogRecord;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'logging',

src/thirdparty/maths.py

@@ -6,10 +6,17 @@
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 from fractions import Fraction;
+from numpy import cos;
+from numpy import exp;
+from numpy import linalg;
+from numpy import linspace;
+from numpy import pi;
+from numpy import sin;
+from numpy import sqrt;
+from typing import TypeVar;
 import math;
 import numpy as np;
 import random;
-from typing import TypeVar;
 
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # MODIFICATIONS
@@ -33,14 +40,21 @@ def sample(
     '''
     return np.random.choice(X, size=size, replace=replace).tolist();
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'Fraction',
+    'cos',
+    'exp',
+    'linalg',
+    'linspace',
     'math',
     'np',
+    'pi',
     'random',
     'sample',
+    'sin',
+    'sqrt',
 ];

src/thirdparty/misc.py

@@ -64,9 +64,9 @@ def dedent(text: str) -> str:
     '''
     return textwrap_dedent(text);
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'lorem',

src/thirdparty/plots.py

@@ -11,9 +11,9 @@ from matplotlib.figure import Figure;
 from matplotlib.axes import Axes;
 from matplotlib.patches import FancyArrowPatch;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'mplot',

src/thirdparty/render.py

@@ -6,24 +6,57 @@
 # ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 from IPython.display import Latex;
-from IPython.display import display_latex;
-from IPython.display import display_png;
-from IPython.display import display_markdown;
 from IPython.display import display;
+from IPython.display import display_png;
+from IPython.display import display as display_text_ipython;
+from IPython.display import display_latex as display_latex_ipython;
+from IPython.display import display_markdown as display_md_ipython;
 import ipywidgets as widgets;
 # from array_to_latex import to_ltx as array_to_latex; # <- has issues
 from qiskit.visualization import array_to_latex;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+from functools import wraps;
+from typing import Callable;
+from typing import TypeVar;
+
+from src.thirdparty.misc import dedent;
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# MODIFICATIONS
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+
+T1 = TypeVar('T1');
+T2 = TypeVar('T2');
+
+def display_with_dedent(pre_process: Callable[[str], T1] = lambda x: x):
+    '''
+    Returns a decorator that modifies string -> string methods
+    '''
+    def dec(method: Callable[[T1], T2]) -> Callable[[str], T2]:
+        '''
+        Performs method but dedents first.
+        '''
+        @wraps(method)
+        def wrapped_method(text: str) -> T2:
+            return method(pre_process(dedent(text)));
+        return wrapped_method;
+
+    return dec;
+
+display_latex = display_with_dedent(Latex)(display_latex_ipython);
+display_text = display_with_dedent()(display_text_ipython);
+display_markdown = display_with_dedent()(display_md_ipython);
+
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
+    'Latex',
     'array_to_latex',
+    'display',
     'display_latex',
     'display_markdown',
     'display_png',
-    'display',
-    'Latex',
     'widgets',
 ];

src/thirdparty/run.py

@@ -7,9 +7,9 @@
 
 from codetiming import Timer;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'Timer',

src/thirdparty/system.py

@@ -9,9 +9,9 @@ import os;
 from pathlib import Path;
 import sys;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'os',

src/thirdparty/types.py

@@ -38,12 +38,12 @@ from typing import Generic;
 from typing import Optional;
 from typing import Type;
 from typing import TypeVar;
-from typing_extensions import Concatenate;
-from typing_extensions import ParamSpec;
+from typing import Concatenate;
+from typing import ParamSpec;
 
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 # EXPORTS
-# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
+# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
 __all__ = [
     'Enum',