first work on julia engine branch

chapters/Pi2.qmd

@@ -1,18 +1,11 @@
 ---
-format:
-  html:
-    include-in-header:
-      text: |
-        <script type="application/javascript">
-        window.PlotlyConfig = {MathJaxConfig: 'local'}
-        </script>
+engine: julia
 ---
 
 # Ein Beispiel zur  Stabilität von Gleitkommaarithmetik
 
-## Berechnung von $\pi$ nach Archimedes
 
-```{julia}
+```julia
 #| error: false
 #| echo: false
 #| output: false
@@ -24,44 +17,25 @@ using Base64
 
 ## see https://github.com/JuliaPlots/PlotlyJS.jl/blob/master/src/PlotlyJS.jl
 ## https://discourse.julialang.org/t/encode-a-plot-to-base64/27765/3
-function IJulia.display_dict(p::PlotlyJS.SyncPlot)
-            Dict(
-             #   "application/vnd.plotly.v1+json" => JSON.lower(p),
-             #   "text/plain" => sprint(show, "text/plain", p),
-                "text/html" => let
-                    buf = IOBuffer()
-                    show(buf, MIME("text/html"), p)
-                    #close(buf)
-                    #String(resize!(buf.data, buf.size))
-                    String(take!(buf))
-                end,
-                   "image/png" => let
-                    buf = IOBuffer()
-                    buf64 = Base64EncodePipe(buf)
-                    show(buf64, MIME("image/png"), p)
-                    close(buf64)
-                    #String(resize!(buf.data, buf.size))
-                    String(take!(buf))
-                end,
 
-            )
-        end
-
-   function Base.show(io::IO, mimetype::MIME"text/html", p::PlotlyJS.SyncPlot)
-        uuid = string(UUIDs.uuid4())
-        show(io,mimetype,@htl("""
-    <div style="height: auto" id=\"$(uuid)\"></div>
-    <script>
-          require(['../js/plotly-latest.min.js'], function(plotly) {        
+function Base.show(io::IO, mimetype::MIME"text/html", p::PlotlyJS.SyncPlot)
+    uuid = string(UUIDs.uuid4())
+    show(io,mimetype,@htl("""
+        <div style="height: auto" id=\"$(uuid)\"></div>
+        <script>
+          require(['../js/plotly-latest.min.js'], function(plotly) {
             plotly.newPlot($(uuid),
             $(HypertextLiteral.JavaScript(json(p.plot.data))),
             $(HypertextLiteral.JavaScript(json(p.plot.layout))),{responsive: true});
             });
         </script>
-"""))
+    """))
 end 
 ```
 
+
+## Berechnung von $\pi$ nach Archimedes
+
 Eine untere Schranke für $2\pi$, den Umfang des Einheitskreises, erhält man durch die
 Summe der Seitenlängen eines dem Einheitskreis eingeschriebenen regelmäßigen $n$-Ecks.
  Die Abbildung links zeigt, wie man beginnend mit einem Viereck der Seitenlänge $s_4=\sqrt{2}$ die Eckenzahl iterativ verdoppelt.
@@ -165,8 +139,7 @@ layout = Layout(xaxis_title="Iterationsschritte", yaxis_title="rel. Fehler",
 plot([scatter(x=is, y=ϵ_A, mode="markers+lines", name="Iteration A", yscale=:log10),   
       scatter(x=is, y=ϵ_B, mode="markers+lines", name="Iteration B", yscale=:log10)],
       layout) 
- 
-```
+ ```