Vorlesungswoche 5 (8.–14. November 2021)

Agenda

Gruppe 1
- Alle Sortierverfahren durchgegangen; argumentierte, wieso die Algorithmen korrekt sind.
- Bäume und Listendarstellung von fast vollständige binäre Bäume.
- Max-Heap-Eigenschaft (MHE).
- Theorem: folgende AUssagen sind äquivalent
  - T hat MHE
  - (Definition) alle Unterbäume von T haben Max in Wurzel, d. h. für alle Knoten, e, gilt
```
value(e) ≥ max{value(e') | e' Unterhalb von e in T}
```
  - für alle Knoten, e, gilt
```
value(e) ≥ max{value(e') | e' Tochterknoten von e in T}
```
  - L[i] = L[2i+1] und L[i] = L[2i+2] (jeweils solange Indexes in Listendarstellung L, wobei L = Listendarstellung von Baum T).
Gruppe 2
- Alle Sortierverfahren durchgegangen; argumentierte, wieso die Algorithmen korrekt sind. (Etwas ausführlicher, weil MHE, usw. schon in der Übung diskutiert wurden.)