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# Vorlesungswoche 13 (27. Juni – 3. Juli 2022) #

## Agenda ##

- [ ] ein wenig Algebra:
  - [ ] modulare Arithmetik
  - [ ] zyklische (Unter)gruppen; Anwendung `ф(n) := ord((ℤ/nℤ)ˣ)`.
  - [ ] der kleine Fermat: `a^ф(n) ≡ 1 mod n`.
- [ ] Euklid:
  - [ ] Rekursives Ausrechnen von `d := ggT(a,b)`.
  - [ ] Extrahieren der Koeffizienten für die Gleichung `d = xa + yb`.
  - [ ] Anwendung auf Sonderfall `d = 1` für Inversion modulo `n`.
- [ ] Pollard-Rho
    cf. <https://link.springer.com/article/10.1007/BF01933667>
    und <https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-proceedings-of-the-cambridge-philosophical-society/article/theorems-on-factorization-and-primality-testing/6762E84DBD34AEF13E6B1D1A8334A989>
  - [ ] Was liefert der Algorithmus?
  - [ ] Was garantiert das?

### Nächste Woche/n ###

- Wiederholung zur Klausurvorbereitung