863 B
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Vorlesungswoche 13 (27. Juni – 3. Juli 2022)
Agenda
- ein wenig Algebra:
- modulare Arithmetik
- zyklische (Unter)gruppen; Anwendung
ф(n) := ord((ℤ/nℤ)ˣ)
. - der kleine Fermat:
a^ф(n) ≡ 1 mod n
.
- Euklid:
- Rekursives Ausrechnen von
d := ggT(a,b)
. - Extrahieren der Koeffizienten für die Gleichung
d = xa + yb
. - Anwendung auf Sonderfall
d = 1
für Inversion modulon
.
- Rekursives Ausrechnen von
- Pollard-Rho
cf. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01933667
und https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-proceedings-of-the-cambridge-philosophical-society/article/theorems-on-factorization-and-primality-testing/6762E84DBD34AEF13E6B1D1A8334A989
- Was liefert der Algorithmus?
- Was garantiert das?
Nächste Woche/n
- Wiederholung zur Klausurvorbereitung