master > master: protokoll - woche 13

protocol/woche13.md

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 ## Agenda ##
 
-- [ ] ein wenig Algebra:
+- [x] ein wenig Algebra:
-  - [ ] modulare Arithmetik
+  - [x] modulare Arithmetik
-  - [ ] zyklische (Unter)gruppen; Anwendung `ф(n) := ord((ℤ/nℤ)ˣ)`.
+  - [x] zyklische (Unter)gruppen; Anwendung `ф(n) := ord((ℤ/nℤ)ˣ)`.
-  - [ ] der kleine Fermat: `a^ф(n) ≡ 1 mod n`.
+  - [x] der kleine Fermat: `a^ф(n) ≡ 1 mod n`.
-- [ ] Euklid:
+- [x] Euklid:
-  - [ ] Rekursives Ausrechnen von `d := ggT(a,b)`.
+  - [x] Rekursives Ausrechnen von `d := ggT(a,b)`.
-  - [ ] Extrahieren der Koeffizienten für die Gleichung `d = xa + yb`.
+  - [x] Extrahieren der Koeffizienten für die Gleichung `d = xa + yb`.
-  - [ ] Anwendung auf Sonderfall `d = 1` für Inversion modulo `n`.
+  - [x] Anwendung auf Sonderfall `d = 1` für Inversion modulo `n`.
-- [ ] Pollard-Rho
+- [x] Pollard-Rho
-    cf. <https://link.springer.com/article/10.1007/BF01933667>
+  - [x] Was liefert der Algorithmus?
-    und <https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-proceedings-of-the-cambridge-philosophical-society/article/theorems-on-factorization-and-primality-testing/6762E84DBD34AEF13E6B1D1A8334A989>
+  - [x] Was garantiert das?
-  - [ ] Was liefert der Algorithmus?
+  - Referenzen:
-  - [ ] Was garantiert das?
+    - Algorithmus im Kurs (exp-Abstände), siehe:
+      </br>
+      <http://staff.ustc.edu.cn/~csli/graduate/algorithms/book6/chap33.htm>
+    - Andere Variante (lineare Abstände), siehe:
+      </br>
+      <https://link.springer.com/article/10.1007/BF01933667>
+      und
+      </br>
+      <https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-proceedings-of-the-cambridge-philosophical-society/article/theorems-on-factorization-and-primality-testing/6762E84DBD34AEF13E6B1D1A8334A989>
 
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