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# Vorlesungswoche 4 (1.–7. November 2021) #
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!!! Diese Woche sind wir im **Hörsaal 8** !!!
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## Agenda ##
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- [x] Orga
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- [x] ÜB1 zurückgeben (+ restliche ÜB0)
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- Anmerkung im Moodle:
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Es gilt immer (es sei denn, es wird etwas anderes gesagt),
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dass alle in Ihren Antworten gemachten Aussagen
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zu begründen bzw. herzuleiten sind.
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Aus der VL Bekanntes dürfen Sie mit "Zitat"
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(also etwa "Nach Vorlesung gilt...") verwenden.
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- [x] Takt bzgl. Besprechung der abgegebenen Blätter
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- [x] Besprechung von Blatt 2
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- [x] A1, Vorrechnen?
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- [x] A2, Vorrechnen?
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- [x] A3, Vorrechnen? ---> nur Skizze
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- [x] A4, Vorrechnen? ---> nur Induktionsschritt
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- [ ] Besprechung von Blatt 3 ---> nächste Woche?
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- [ ] A1. alternative Aufgabe (zwecks Stil, nicht Inhalt):
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- Zeige, dass 0·x = 0 für alle x ∈ K gilt.
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- [ ] A2. Alternativ mit F_5 (Skizze).
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- **Definition:** char(K) := min n ∈ ℕ, > 0 mit 1 + 1 + ... + 1 (n-Mal) = 0; sonst 0.
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- **Satz:** char(K) ∈ ℙ u {0}
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- **Definition:** Axiome für Körperanordnungen
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O1: Körper hat Kegelzerlegung
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O2: Kegel unter Addition und Multiplikation stabil
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- Beachte: positiv vs. **nicht negativ** !! (Und Abweichungen davon in versch. Gebieten.)
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- **Lemma:** Wenn char(K) ≠ 0, dann lässt sich K nicht mit Anordnung ausstatten.
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- [ ] A3. Beziehung zw. (a) und (b)?
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## Nächste Woche ##
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- ÜB3 vorrechnen?
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- bisheriger Stoff
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### TODOs (Studierende) ###
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- Stoff aus Kapiteln 1–3 verinnerlichen
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- am ÜB3 weiter arbeiten
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- an das Vorrechnen für ÜB2 denken
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