linalg2020/protocol/w8.md

# Woche 8 (KW 51, 14.—20.12.) #

## Ablauf ##

- ( ) allgemeine Ankündigungen
    - Antwort auf Frage vom Prof über Argumentation (Berechnungen vs. Worte)
    - [octave](https://www.gnu.org/software/octave/) (gratis MatLab)
    für einen einfachen Umgang mit Matrizen am Rechner, bes. über ℂ.
    - Klausur?
- ( ) ÜB7
    - evtl. A7-2 kurz zeigen (Gaußverfahren --> wie man Rang und lin. unabh. Vektoren aus Resultat abliest).
- ( ) ÜB8 / Hinweise
    - Aufgabe 8-1. Siehe [/notes/berechnungen_wk8.md](../notes/berechnungen_wk8.md).
    - Aufgabe 8-2.
        - [Skript, Bsp. 5.2.5 (7)]
            - (††) {1, x, x^2, ..., x^d} eine Basis
            - (†) Insbes. gilt dim(ℝ[x]_d) = d+1
        - [Skript, Korollar 5.4.4]
            - (*) Angenommen, man zeigt, dass A:={1, (x-1), (x-1)^2, ..., (x-1)^d} sei lin. unabhängig.
            - Da |A|=d+1=dim(ℝ[x]_d) ist A eine Basis.
        - ---> darum reicht es aus, (*) **zu zeigen**.
            Dabei können wir (††) ausnutzen.
    - Aufgabe 8-3. Alles genau das, was man erwartet. Bei (c) beachte, dass im Vektorraum, W, die Zahl ι kein Skalar ist.
- ( ) SKA 8
    - 4,7,8,10
    - Th. 5,9,11
- ( ) VL-Stoff + allg. Fragen (Rest)