linalg2020/uebung/woche3/README.md

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2020-11-20 19:54:18 +01:00
## Woche 3 (KW 46, 9.15. November) ##
### Agenda ###
- allgemeine Ankündigungen
- ÜB Abgaben: einscannen -> in DIN A4 o. Ä. konvertieren
- Git Repo
- Bitte um Fragen zur VL im Chat zu posten (für später)
- Präsentation von **SKA 2** von den Gruppen:
- **Gruppe 1** | Aufgabe 1
- **Gruppe 2** | Aufgabe 2
- **Gruppe 3** | Aufgabe 3
- **Gruppe 4** | Aufgabe 6
- **Gruppe 5** | Aufgabe 11
- **Gruppe 6** | Aufgabe 5
- **Gruppe 7** | Aufgabe 4
- Besprechung von ÜB aus vorheriger Woche
- A1:
- Missverständnisse über freie Variablen
- Fallunterscheidung α≠4; (α=4 und β=8); (α=4 und β≠8).
- A2:
- Beweisführung: **Zu zeigen:** _L₁ = L₂_. Teil 1: (⊆) ... Teil 2: (⊇).
- Mechanismus für die Rechtfertigung Rückrichtung fehlte.
- A3:
- Logische Umformungen:
- **Statement**:
[Es gibt (eine Auswahl von) _n+1_ Gleichungen], die ein _unlösbares_ LGS bilden.
[Es gibt x], so dass x Eigenschaft Φ erfüllt
-**falsche Verneinung**:
~~[Es gibt (eine Auswahl von) _n+1_ Gleichungen], die ein _lösbares_ LGS bilden.~~
-**richtige Verneinung**:
[Für jede Auswahl von _n+1_ Gleichungen], ist das durch sie definierte LGS _lösbar_.
[Für alle x], x erfüllt Eigenschaft Φ nicht
- »Nach Definition ist ein Gleichungssystem unlösbar, wenn eine Gleichung unlösbar ist.«
```
A <==== B
```
- **Anmerkung** Hier schwankte es einige Male zwischen der Ungewissheit, ob sie
- hier nur die Implikation verwenden wollten, (Gleichung unlösbar ⟹ System unlösbar)
- die Definition im Sinne dieses „genau, dann wenn“ Zusammenhangs verstanden hatten.
Für volle Lösungen siehe Datei [/docs/loesungen.pdf](../../docs/loesungen.pdf).
- Besprechung von Materialien / VL
- Geogebra
- Verständnis durch Anschauung vs. formales Vorgehen
- Beweisführung: wie man formale Aussagen formal aufdrosselt und „Ziele“ setzt („zu zeigen ist...“)
- konkrete Fragen von Studierenden behandeln
- Quiz 10min (?)
- fällt evtl. aus
- Breakout-Rooms für SKA (?)
- fällt evtl. aus