2021-02-09 17:32:46 +01:00
|
|
|
# Woche 13 (KW 6, 8.—14.2.) #
|
|
|
|
|
|
|
|
## Ablauf ##
|
|
|
|
|
|
|
|
- ( ) Organisatorische Fragen
|
|
|
|
- Warten noch Leute auf Bewertung für die Zulassung?
|
|
|
|
- [**zusatz.pdf**](../../docs/zusatz.pdf)
|
2021-02-10 12:58:13 +01:00
|
|
|
- ( ) Fragen für die Klausurvorbereitung. Ein paar Tipps:
|
|
|
|
- Gebrauch von Ergebnissen aus dem Skript:
|
|
|
|
Man braucht nur das Resultat zu erwähnen, z. B.
|
|
|
|
|
|
|
|
Im Skript wurde bewiesen: Seien U, V Vektorräumen über einem gemeinsamen Körper.
|
|
|
|
Für φ : U ⟶ V linear, falls dim(U)=dim(V), so gilt
|
|
|
|
φ injektiv ⟺ φ surjektiv.
|
|
|
|
Folglich gilt sogar:
|
|
|
|
φ injektiv ⟺ φ surjektiv ⟺ φ bijektiv (d. h. φ ein Isomorphismus).
|
|
|
|
|
|
|
|
Darum reicht es aus, die Existenz einer injektiven linearen Abbildung zu zeigen,
|
|
|
|
um die Existenz eines Isomorphismus zu zeigen.
|
|
|
|
|
|
|
|
- **octave**, **python**, o. Ä. für Berechnungen mit Matrizen.
|
2021-02-09 17:32:46 +01:00
|
|
|
- ( ) Fragen zur Selbstkontrolle: [/notes/selbstkontrollenaufgaben.md](../../notes/selbstkontrollenaufgaben.md)
|