master > master: Woche 8 + Krizelei

protocol/woche8/README.md

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 - ( ) ÜB7
     - evtl. A7-2 kurz zeigen (Gaußverfahren --> wie man Rang und lin. unabh. Vektoren aus Resultat abliest).
 - ( ) ÜB8 / Hinweise
-    - Aufgabe 8-1.
-        - Beachte: U₁ = {u₁}^⊥ für eine passende Wahl von u₁ ∈ ℝ⁴.
-        - Berechne Basisergänzungen {u₁}
-            ---> reicht aus, auf (u₁ | e₁ | e₂ | e₃ | e₄) das Gaußverfahren anzuwenden,
-            um die linear unabhängigen Vektoren zu bestimmen.
-        - Wende Gram-Schmidt an, um jeweils eine ONB (Orthonomalbasis), {u₁, q₁, q₂, q₃} daraus zu bestimmen.
-        - Dann ist {q₁, q₂, q₃} eine Basis für U₁
-        - Gleicher Vorgang für U₂ --> führt zu einer Basis {r₁, r₂, r₃}.
-        - U₁∩U₂ = {u₁}^⊥∩{u₂}^⊥ = {u₁,u₂}^⊥ ---> wiederhole das o. s. aber mit (u₁ | u₂ | e₁ | e₂ | e₃ | e₄).
-        - U₁+U₂ = Lin{q₁, q₂, q₃} + Lin{r₁, r₂, r₃} = Lin{q₁, q₂, q₃, r₁, r₂, r₃}
-            ---> wende Gaußverfahren auf (q₁ | q₂ | q₃ | r₁ | r₂ | r₃) an,
-            um auf eine linear unabhängig Menge zu reduzieren.
+    - Aufgabe 8-1. Siehe [/notes](../../notes/berechnungen_wk8.md).
     - Aufgabe 8-2.
         - [Skript, Bsp. 5.2.5 (7)]
-            - (†) Insbes. gilt dim(ℝ[x]_d) = d+1
             - (††) {1, x, x^2, ..., x^d} eine Basis
+            - (†) Insbes. gilt dim(ℝ[x]_d) = d+1
         - [Skript, Korollar 5.4.4]
             - (*) Angenommen, man zeigt, dass A:={1, (x-1), (x-1)^2, ..., (x-1)^d} sei lin. unabhängig.
             - Da |A|=d+1=dim(ℝ[x]_d) ist A eine Basis.