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  1. 1
      notes/berechnungen_wk8.md
  2. 2
      protocol/woche3/README.md
  3. 2
      protocol/woche4/README.md
  4. 2
      protocol/woche5/README.md
  5. 2
      protocol/woche6/README.md
  6. 2
      protocol/woche7/README.md
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      protocol/woche8/README.md

1
notes/berechnungen_wk8.md

@ -0,0 +1 @@
# Woche 8 #

2
protocol/woche3/README.md

@ -1,4 +1,4 @@
## Woche 3 (KW 46, 9.–15. November) ##
# Woche 3 (KW 46, 9.–15. November) #
### Agenda ###

2
protocol/woche4/README.md

@ -1,4 +1,4 @@
## Woche 4 (KW 47, 16.–22. November) ##
# Woche 4 (KW 47, 16.–22. November) #
### Agenda ###

2
protocol/woche5/README.md

@ -1,4 +1,4 @@
## Woche 5 (KW 48, 23.–29. November) ##
# Woche 5 (KW 48, 23.–29. November) #
## Ablauf ##

2
protocol/woche6/README.md

@ -1,4 +1,4 @@
## Woche 6 (KW 49, 30.11.–6.12.) ##
# Woche 6 (KW 49, 30.11.–6.12.) #
## Ablauf ##

2
protocol/woche7/README.md

@ -1,4 +1,4 @@
## Woche 7 (KW 50, 7.–13.12.) ##
# Woche 7 (KW 50, 7.–13.12.) #
## Ablauf ##

29
protocol/woche8/README.md

@ -1,4 +1,4 @@
## Woche 8 (KW 51, 14.—20.12.) ##
# Woche 8 (KW 51, 14.—20.12.) #
## Ablauf ##
@ -8,6 +8,31 @@
für einen einfachen Umgang mit Matrizen am Rechner, bes. über ℂ.
- Klausur?
- ( ) ÜB7
- ( ) ÜB8
- evtl. A7-2 kurz zeigen (Gaußverfahren --> wie man Rang und lin. unabh. Vektoren aus Resultat abliest).
- ( ) ÜB8 / Hinweise
- Aufgabe 8-1.
- Beachte: U₁ = {u₁}^⊥ für eine passende Wahl von u₁ ∈ ℝ⁴.
- Berechne Basisergänzungen {u₁}
---> reicht aus, auf (u₁ | e₁ | e₂ | e₃ | e₄) das Gaußverfahren anzuwenden,
um die linear unabhängigen Vektoren zu bestimmen.
- Wende Gram-Schmidt an, um jeweils eine ONB (Orthonomalbasis), {u₁, q₁, q₂, q₃} daraus zu bestimmen.
- Dann ist {q₁, q₂, q₃} eine Basis für U₁
- Gleicher Vorgang für U₂ --> führt zu einer Basis {r₁, r₂, r₃}.
- U₁∩U₂ = {u₁}^⊥∩{u₂}^⊥ = {u₁,u₂}^⊥ ---> wiederhole das o. s. aber mit (u₁ | u₂ | e₁ | e₂ | e₃ | e₄).
- U₁+U₂ = Lin{q₁, q₂, q₃} + Lin{r₁, r₂, r₃} = Lin{q₁, q₂, q₃, r₁, r₂, r₃}
---> wende Gaußverfahren auf (q₁ | q₂ | q₃ | r₁ | r₂ | r₃) an,
um auf eine linear unabhängig Menge zu reduzieren.
- Aufgabe 8-2.
- [Skript, Bsp. 5.2.5 (7)]
- (†) Insbes. gilt dim(ℝ[x]_d) = d+1
- (††) {1, x, x^2, ..., x^d} eine Basis
- [Skript, Korollar 5.4.4]
- (*) Angenommen, man zeigt, dass A:={1, (x-1), (x-1)^2, ..., (x-1)^d} sei lin. unabhängig.
- Da |A|=d+1=dim(ℝ[x]_d) ist A eine Basis.
- ---> darum reicht es aus, (*) **zu zeigen**.
Dabei können wir (††) ausnutzen.
- Aufgabe 8-3. Alles genau das, was man erwartet. Bei (c) beachte, dass im Vektorraum, W, die Zahl ι kein Skalar ist.
- ( ) SKA 8
- 4,7,8,10
- Th. 5,9,11
- ( ) VL-Stoff + allg. Fragen (Rest)

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