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RD 2021-02-09 17:52:50 +01:00
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@ -46,4 +46,4 @@ In jedem der Aufgaben (ohne sie die Beweise komplett auszuführen), bestimme,
Ein Vektor, x, heißt Eigenvektor mit Eigenwert λ, wenn ψ(x) = λx. Ein Vektor, x, heißt Eigenvektor mit Eigenwert λ, wenn ψ(x) = λx.
Zeige, dass ρ genau dann einen Eigenvektor mit Eigenwert λ besitzt, wenn dim(Kern(ψ - λ)) > 0. Zeige, dass ρ genau dann einen Eigenvektor mit Eigenwert λ besitzt, wenn dim(Kern(ψ - λ)) > 0.
(_Hier bezeichnet ψ - λ die lineare Abbildung V ⟶ V, x ⟼ ψ(x) - λx._) (_Hier bezeichnet ψ - λ die lineare Abbildung U ⟶ U, x ⟼ ψ(x) - λx._)