raj_mathe/linalg2020
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master > master: Formulierung vereinfacht

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@ -1437,8 +1437,8 @@ gelten.
eine Basis des Lösungsraums der Länge $2$, eine Basis des Lösungsraums der Länge $2$,
d.\,h. $\dim(\ker(A))=2$, d.\,h. $\dim(\ker(A))=2$,
und hier wurde eine Basis des Spaltenraums der Länge $3$, und hier wurde eine Basis des Spaltenraums der Länge $3$,
d.\,h. $\rank(A)=\dim(\range(A))=3$. d.\,h. $\dim(\range(A))=3$.
Wir sehen dass $\dim(\ker(A))+\rank(A)=5=\dim(\reell^{5})$, Wir sehen dass $\dim(\ker(A))+\dim(\range(A))=5=\dim(\reell^{5})$,
sodass die Dimensionsformel für lineare Abbildungen erfüllt ist.\footnote{ sodass die Dimensionsformel für lineare Abbildungen erfüllt ist.\footnote{
Das heißt nicht, dass unsere berechneten Basen deswegen richtig ist. Das heißt nicht, dass unsere berechneten Basen deswegen richtig ist.
Dies ist lediglich zu kontrollieren, Dies ist lediglich zu kontrollieren,
@ -1634,8 +1634,8 @@ gelten.
\textbf{Zur Kontrolle:} \textbf{Zur Kontrolle:}
Aus der letzten Teilaufgabe erhielten wir $\dim(\ker(A))=2$, Aus der letzten Teilaufgabe erhielten wir $\dim(\ker(A))=2$,
und hier wurde nebenbei gezeigt, dass $\rank(A)=\dim(\range(A))=3$. und hier wurde nebenbei gezeigt, dass $\dim(\range(A))=3$.
Also gilt $\dim(\ker(A))+\rank(A)=5=\dim(\reell^{5})$, Also gilt $\dim(\ker(A))+\dim(\range(A))=5=\dim(\reell^{5})$,
sodass die Dimensionsformel für lineare Abbildungen erfüllt ist. sodass die Dimensionsformel für lineare Abbildungen erfüllt ist.
\begin{rem*} \begin{rem*}