Ein Repository für den Kurs Lineare Algebra 1, WiSe 2020–21.
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2.3 KiB

Woche 3 (KW 46, 9.–15. November)

Agenda

  • allgemeine Ankündigungen

    • ÜB Abgaben: einscannen -> in DIN A4 o. Ä. konvertieren
    • Git Repo
    • Bitte um Fragen zur VL im Chat zu posten (für später)
  • Präsentation von SKA 2 von den Gruppen:

    • Gruppe 1 | Aufgabe 1
    • Gruppe 2 | Aufgabe 2
    • Gruppe 3 | Aufgabe 3
    • Gruppe 4 | Aufgabe 6
    • Gruppe 5 | Aufgabe 11
    • Gruppe 6 | Aufgabe 5
    • Gruppe 7 | Aufgabe 4
  • Besprechung von ÜB aus vorheriger Woche

    • A1:
      • Missverständnisse über freie Variablen
      • Fallunterscheidung α≠4; (α=4 und β=8); (α=4 und β≠8).
    • A2:
      • Beweisführung: Zu zeigen: L₁ = L₂. Teil 1: (⊆) ... Teil 2: (⊇).
      • Mechanismus für die Rechtfertigung Rückrichtung fehlte.
    • A3:
      • Logische Umformungen:

        • Statement: [Es gibt (eine Auswahl von) n+1 Gleichungen], die ein unlösbares LGS bilden. [Es gibt x], so dass x Eigenschaft Φ erfüllt
        • falsche Verneinung: [Es gibt (eine Auswahl von) n+1 Gleichungen], die ein lösbares LGS bilden.
        • richtige Verneinung: [Für jede Auswahl von n+1 Gleichungen], ist das durch sie definierte LGS lösbar. [Für alle x], x erfüllt Eigenschaft Φ nicht
      • »Nach Definition ist ein Gleichungssystem unlösbar, wenn eine Gleichung unlösbar ist.«

                                      A                 <====      B
      
      • Anmerkung Hier schwankte es einige Male zwischen der Ungewissheit, ob sie
        • hier nur die Implikation verwenden wollten, (Gleichung unlösbar ⟹ System unlösbar)
        • die Definition im Sinne dieses „genau, dann wenn“ Zusammenhangs verstanden hatten.

    Für volle Lösungen siehe Datei /docs/loesungen.pdf.

  • Besprechung von Materialien / VL

    • Geogebra
    • Verständnis durch Anschauung vs. formales Vorgehen
    • Beweisführung: wie man formale Aussagen formal aufdrosselt und „Ziele“ setzt („zu zeigen ist...“)
    • konkrete Fragen von Studierenden behandeln
  • Quiz 10min (?)

    • fällt evtl. aus
  • Breakout-Rooms für SKA (?)

    • fällt evtl. aus