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Woche 13 (KW 6, 8.—14.2.)
Ablauf
- (√) Organisatorische Fragen
- Warten noch Leute auf Bewertung für die Zulassung?
- (√) Fragen für die Klausurvorbereitung.
- Berechnung vom Inversen modulo n (n prim, aber auch mit n nicht prim) ---> siehe /notes/berechnungen_wk13.md.
- Berechnung im LGS über einem endlichen Körper (siehe insbes. Zusatzblatt > Aufgabe 2·2).
- (√) Ein paar Tipps:
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Gebrauch von Ergebnissen aus dem Skript: Man braucht nur das Resultat zu erwähnen, z. B.
Im Skript wurde bewiesen: Seien U, V Vektorräumen über einem gemeinsamen Körper. Für φ : U ⟶ V linear, falls dim(U)=dim(V), so gilt φ injektiv ⟺ φ surjektiv. Folglich gilt sogar: φ injektiv ⟺ φ surjektiv ⟺ φ bijektiv (d. h. φ ein Isomorphismus). Darum reicht es aus, die Existenz einer injektiven linearen Abbildung zu zeigen, um die Existenz eines Isomorphismus zu zeigen. -
octave, python, o. Ä. für Berechnungen mit Matrizen.
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- (√) Fragen zur Selbstkontrolle: /notes/selbstkontrollenaufgaben.md
- alles bis auf Axiome für Äquivalenzrelationen/Ordnungsrelationen zusammen besprochen.