Vorlesungswoche 2 (18.–24. Oktober 2021)

Agenda

Wdh: Laufzeitberechnung
- Verschachtelte Blöcke
- Blöcke hintereinander
- Rekursion ---> Masterthm
Big-Oh Notation
- Bestimmung von Klassen
- Vergleiche zw. Klassen
Masterthm
- Größen: a, b, g
- Wie lässt sich T(n/b) definieren, wenn n/b nicht ganzzahlig ist?
  - Man benutze Floor im Masterthm:
```
Korrekte Variante: T(n) = a·T(floor(n/b)) + g(n)
```
  - Bemerkung: man kann einen Trick verwenden, um T und g von Funktionen ℕ ⟶ ℕ auf Funktionen ℝ⁺ ⟶ ℕ zu erweitern, nämlich
```
Setze T(x) := T(floor(x)) für alle x ∈ ℝ⁺
Setze g(x) := g(floor(x)) für alle x ∈ ℝ⁺
```
    und kann damit den Ausdruck im Masterthm wieder vereinfachen auf:
```
T(n) = a·T(n/b) + g(n)
```
    und den Satz ohne Probleme beweisen.
Suchalgorithmen
- (diese Woche nicht dazu gekommen)

VL-Inhalte aus Wochen 1–2 durchgehen
Empfohlen: jeden Suchalgorithmus verstehen und ausprobieren (entweder per Hand oder durch Implementierung)