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# Vorlesungswoche 2 (18.–24. Oktober 2021) #
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## Agenda ##
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- [x] Wdh: Laufzeitberechnung
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- Verschachtelte Blöcke
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- Blöcke hintereinander
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- Rekursion ---> Masterthm
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- [x] Big-Oh Notation
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- Bestimmung von Klassen
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- Vergleiche zw. Klassen
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- [x] Masterthm
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- Größen: a, b, g
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- Wie lässt sich T(n/b) definieren, wenn n/b nicht ganzzahlig ist?
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- Man benutze Floor im Masterthm:
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Korrekte Variante: T(n) = a·T(floor(n/b)) + g(n)
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- Bemerkung: man kann einen Trick verwenden, um T und g von Funktionen ℕ ⟶ ℕ
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auf Funktionen ℝ⁺ ⟶ ℕ zu erweitern, nämlich
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Setze T(x) := T(floor(x)) für alle x ∈ ℝ⁺
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Setze g(x) := g(floor(x)) für alle x ∈ ℝ⁺
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und kann damit den Ausdruck im Masterthm wieder vereinfachen auf:
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```text
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T(n) = a·T(n/b) + g(n)
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```
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und den Satz ohne Probleme beweisen.
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- [ ] Suchalgorithmen
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- (diese Woche nicht dazu gekommen)
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## Nächste Woche ##
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- ab Suchalgorithmen
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### TODOs (Studierende) ###
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- VL-Inhalte aus Wochen 1–2 durchgehen
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- Empfohlen: jeden Suchalgorithmus verstehen und ausprobieren (entweder per Hand oder durch Implementierung)
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