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# Vorlesungswoche 1 (11.–17. Oktober 2021) #
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Diese Woche wird Übungsblatt 0 veröffentlicht.
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## Agenda ##
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- [x] Organisatorisches
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- [x] Eisbrecher
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- [x] Aufgaben:
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- [x] Aussagenlogik
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- [x] Quantifizierte Aussagen
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- [x] Quantifizierte Aussagen über Relationen
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- [ ] Relation als Graph einer Funktion
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```text
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Sei ƒ : ℝ ⟶ ]0, ∞[ die Funktion mit Vorschrift ƒ(x) = exp(-x).
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Sei R = { (x,y) ∈ ℝ ⨉ ]0, ∞[ | ƒ(x)=y }.
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Bestimmen Sie, welche der folgenden Aussagen gelten:
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i) ƒ ist wohldefiniert
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ii) ∀x∈X: ∃y∈X: R(x,y)
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iii) für kein x ∈ X existieren y₁, y₂ ∈ X so, dass
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y₁ ≠ y₂ und R(x,y₁) und R(x,y₂)
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iv) ƒ ist injektiv
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v) ƒ ist surjektiv
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vi) ƒ ist bijektiv
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- [ ] Beweise:
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```text
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Angenommen, R sei eine reflexive Relation über einer Grundmenge, X.
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Dann gilt ∀x∈X: ∃y∈X: R(x,y).
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## Nächste Woche ##
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- Besprechung vom Blatt 0.
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### TODOs (Studierende) ###
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- am ÜB 0 weiter arbeiten.
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