ana_2021/protocol/woche1.md

1.1 KiB
Raw Blame History

Vorlesungswoche 1 (11.17. Oktober 2021)

Diese Woche wird Übungsblatt 0 veröffentlicht.

Agenda

  • Organisatorisches
  • Eisbrecher
  • Aufgaben:
    • Aussagenlogik
    • Quantifizierte Aussagen
    • Quantifizierte Aussagen über Relationen
    • Relation als Graph einer Funktion
      Sei ƒ :  ⟶ ]0, ∞[ die Funktion mit Vorschrift ƒ(x) = exp(-x).
      Sei R = { (x,y) ∈  ⨉ ]0, ∞[ | ƒ(x)=y }.
      Bestimmen Sie, welche der folgenden Aussagen gelten:
      
      i)   ƒ ist wohldefiniert
      ii)  ∀x∈X: ∃y∈X: R(x,y)
      iii) für kein x ∈ X existieren y₁, y₂ ∈ X so, dass
              y₁ ≠ y₂ und R(x,y₁) und R(x,y₂)
      iv)  ƒ ist injektiv
      v)   ƒ ist surjektiv
      vi)  ƒ ist bijektiv
      
    • Beweise:
      Angenommen, R sei eine reflexive Relation über einer Grundmenge, X.
      Dann gilt ∀x∈X: ∃y∈X: R(x,y).
      

Nächste Woche

  • Besprechung vom Blatt 0.

TODOs (Studierende)

  • am ÜB 0 weiter arbeiten.