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@ -6832,14 +6832,14 @@ Das Hauptziel hier ist, eine Variant anzubieten, gegen die man seine Versuche ve
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\begin{mathe}[mc]{rcccccl} |
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\phi(x) |
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&= &\begin{vector} 2x_{2}\\ 3x_{1}-4x_{3}\\\end{vector} |
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&= &\begin{vector} 2x_{2}\\ 3x_{1}-x_{3}\\\end{vector} |
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&= &\begin{vector} 0\\ 3\\\end{vector}x_{1} |
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+ \begin{vector} 2\\ 0\\\end{vector}x_{2} |
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+ \begin{vector} 0\\ -4\\\end{vector}x_{3} |
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+ \begin{vector} 0\\ -1\\\end{vector}x_{3} |
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&= &\underbrace{ |
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\begin{matrix}{rrr} |
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0 &2 &0\\ |
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3 &0 &-4\\ |
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3 &0 &-1\\ |
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\end{matrix} |
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}_{=:C} |
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x.\\ |
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@ -6856,7 +6856,7 @@ Das Hauptziel hier ist, eine Variant anzubieten, gegen die man seine Versuche ve
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\begin{mathe}[mc]{rcccl} |
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CB &= &\begin{matrix}{rrr} |
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0 &2 &0\\ |
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3 &0 &-4\\ |
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3 &0 &-1\\ |
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\end{matrix} \begin{matrix}{rrr} |
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1 &1 &0\\ |
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1 &-1 &3\\ |
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@ -6865,7 +6865,7 @@ Das Hauptziel hier ist, eine Variant anzubieten, gegen die man seine Versuche ve
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&= & |
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\begin{matrix}{rrr} |
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2 &-2 &6\\ |
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3 &-5 &4\\ |
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3 &1 &1\\ |
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\end{matrix} |
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.\\ |
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\end{mathe} |
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@ -6875,7 +6875,7 @@ Das Hauptziel hier ist, eine Variant anzubieten, gegen die man seine Versuche ve
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\begin{mathe}[mc]{rcl} |
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\begin{matrix}{rr|rrr} |
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2 &-1 &2 &-2 &6\\ |
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1 &1 &3 &-5 &4\\ |
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1 &1 &3 &1 &1\\ |
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\end{matrix} |
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&\xrightarrow{ |
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Z_{2}\mapsfrom 2\cdot Z_{2} - Z_{1} |
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@ -6883,7 +6883,7 @@ Das Hauptziel hier ist, eine Variant anzubieten, gegen die man seine Versuche ve
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& |
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|
\begin{matrix}{rr|rrr} |
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2 &-1 &2 &-2 &6\\ |
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0 &3 &4 &-8 &2\\ |
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0 &3 &4 &4 &-4\\ |
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\end{matrix} |
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\\ |
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&\xrightarrow{ |
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@ -6891,8 +6891,8 @@ Das Hauptziel hier ist, eine Variant anzubieten, gegen die man seine Versuche ve
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|
} |
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|
& |
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\begin{matrix}{rr|rrr} |
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6 &0 &10 &-14 &20\\ |
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0 &3 &4 &-8 &2\\ |
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6 &0 &10 &-2 &14\\ |
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0 &3 &4 &4 &-4\\ |
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|
\end{matrix} |
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|
\\ |
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|
&\xrightarrow{ |
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@ -6903,15 +6903,15 @@ Das Hauptziel hier ist, eine Variant anzubieten, gegen die man seine Versuche ve
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|
} |
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|
& |
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\begin{matrix}{rr|rrr} |
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1 &0 &5/3 &-7/3 &10/3\\ |
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0 &1 &4/3 &-8/3 &2/3\\ |
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1 &0 &5/3 &-1/3 &7/3\\ |
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0 &1 &4/3 &4/3 &-4/3\\ |
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\end{matrix} |
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.\\ |
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\end{mathe} |
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Darum gilt $M^{\cal{B}}_{\cal{A}}(\phi)=A^{-1}CB=\boxed{\begin{matrix}{rrr} |
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5/3 &-7/3 &10/3\\ |
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4/3 &-8/3 &2/3\\ |
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5/3 &-1/3 &7/3\\ |
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4/3 &4/3 &-4/3\\ |
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\end{matrix}}$. |
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Zur Untersuchung der Injektivität/Surjektivität von $\phi$, |
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