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      notes/berechnungen_wk8.md

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notes/berechnungen_wk8.md

@ -157,6 +157,7 @@ Für jede Teilmenge, A ⊆ V, setze man A^⊥ := {x ∈ V | ∀y∈A: ⟨x, y⟩
**Lemma 1.** Sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum mit Skalarpodukt.
Dann (U^⊥)^⊥ = U für alle Untervektorräume, U ⊆ V.
(Für unendlich dimensionale Vektorräume brauchen wir den Begriff eines _abgeschlossenen Untervektorraums_.)
**Lemma 2.** Sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum mit Skalarpodukt.
**Lemma 2.** Sei V ein Vektorraum mit Skalarpodukt.
Dann (U₁ + U₂)^⊥ = U₁^⊥ ∩ U₂^⊥ für alle Untervektorräume, U₁, U₂ ⊆ V.

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