linalg2020/uebung/woche3/README.md

Woche 3 (KW 46, 9.–15. November)

Agenda

• allgemeine Ankündigungen

  • ÜB Abgaben: einscannen -> in DIN A4 o. Ä. konvertieren
  • Git Repo
  • Bitte um Fragen zur VL im Chat zu posten (für später)

• Präsentation von SKA 2 von den Gruppen:

  • Gruppe 1 | Aufgabe 1
  • Gruppe 2 | Aufgabe 2
  • Gruppe 3 | Aufgabe 3
  • Gruppe 4 | Aufgabe 6
  • Gruppe 5 | Aufgabe 11
  • Gruppe 6 | Aufgabe 5
  • Gruppe 7 | Aufgabe 4

• Besprechung von ÜB aus vorheriger Woche

  • A1:
    • Missverständnisse über freie Variablen
    • Fallunterscheidung α≠4; (α=4 und β=8); (α=4 und β≠8).
  • A2:
    • Beweisführung: Zu zeigen: L₁ = L₂. Teil 1: (⊆) ... Teil 2: (⊇).
    • Mechanismus für die Rechtfertigung Rückrichtung fehlte.
  • A3:

    • Logische Umformungen:

      • Statement: [Es gibt (eine Auswahl von) n+1 Gleichungen], die ein unlösbares LGS bilden. [Es gibt x], so dass x Eigenschaft Φ erfüllt
      • ⟶ falsche Verneinung: [Es gibt (eine Auswahl von) n+1 Gleichungen], die ein lösbares LGS bilden.
      • ⟶ richtige Verneinung: [Für jede Auswahl von n+1 Gleichungen], ist das durch sie definierte LGS lösbar. [Für alle x], x erfüllt Eigenschaft Φ nicht

    • »Nach Definition ist ein Gleichungssystem unlösbar, wenn eine Gleichung unlösbar ist.«

                                    A                 <====      B
    

    • Anmerkung Hier schwankte es einige Male zwischen der Ungewissheit, ob sie
      • hier nur die Implikation verwenden wollten, (Gleichung unlösbar ⟹ System unlösbar)
      • die Definition im Sinne dieses „genau, dann wenn“ Zusammenhangs verstanden hatten.

  Für volle Lösungen siehe Datei /docs/loesungen.pdf.

• Besprechung von Materialien / VL

  • Geogebra
  • Verständnis durch Anschauung vs. formales Vorgehen
  • Beweisführung: wie man formale Aussagen formal aufdrosselt und „Ziele“ setzt („zu zeigen ist...“)
  • konkrete Fragen von Studierenden behandeln

• Quiz 10min (?)

  • fällt evtl. aus

• Breakout-Rooms für SKA (?)

  • fällt evtl. aus