Ein Repository für den Kurs Logik für Informatiker, SoSe 2021
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Glossar

Symbol Referenz (im Skript) Kurze Beschreibung
¬ §8 Definition, VL2, Seite 8 Negationsjunktor („nicht“)
§8 Definition, VL2, Seite 8 Konjunktionsjunktor („und“)
§8 Definition, VL2, Seite 8 Disunktionsjunktor („oder“)
VL2, Seite 47 Abkürzung für Implikation
VL2, Seite 47 Abkürzung für Doppeltimplikation
§9 Definition, VL2, Seite 34 Erfüllbarkeitsbeziehung: I ⊨ F gdw. I erf. F
= F = G gdw. F und G dieselbe Formel sind
§13 Definition, VL3, Seite 11 F ≡ G gdw. F, G semantisch äquivalent
{...}_⋀ §39 Definition, VL5, Seite 108 Mengendarstellung von Disjunktionsglied
-𝒜- (Eintrag ignorieren: kommt in VL nicht vor!)
AL (VL2–VL6) Aussagenlogik
Aᵢ §8 Definition, VL2, Seite 8 das i-te Atom in der AL-Sprache
Atome(·) §5 Definition, V2, Seite 14 Atome(F) = Menge aller Atome in F
bereinigt §76 Definition, VL10, Seite 21 äqv. Formel, Variablensubstitution, so dass jede Var nur gebunden od. frei vorkommt
𝔠 §88+§89 Definition, VL11, Seiten 9+14 (Fraktur c) die Herbrand-Konstante („out of bounds“)
DNF §22 Definition, VL3, Seite 55 disjunktive Normalform für AL und PL
erfüllbar §10 Definition, VL2, Seite 68 Die „klassischen“ Probleme
eval(·,·) §16 Algorithmus, VL3, Seite 30 Evaluation: eval(F,I)=1 gdw. I ⊨ F
§8 Definition, VL2, Seite 8 Die „AL-Sprache“, Menge aller AL-Formeln
Fun(t) §63 Definition, VL9, Seite 18 alle Variablen, Konstanten, Fktsymbole in Term t
FV(F) §57 Definition, VL8, Seite 27 Menge freier Variablen in F (für Terme siehe var(t))
g, , g´´, ... Skolemisierung: ∃-Eliminierung mittels Funktionen, die Abhängigkeiten ausdrücken
GV(F) §75 Definition, VL10, Seite 17 Menge gebundener Variablen in F
H,H(F) §88 Definition, VL11, Seite 9 Herbrand-Symbole, Herbrand-Universum
Herbrand-Interpretation §89 Definition, VL11, Seite 14 Interpretation für ein Herbrand-Modell. Alle H-M haben die gleiche Interpretationen von Termen. Nur Relationen können anders interpretiert werden.
KNF §22 Definition (AL), VL3, Seite 55; §85 Definition (PL), VL10, Seite 89 konjunktive Normalform für AL und PL
§8 Definition, VL2, Seite 8 Die Menge der Literale
PL (ab VL7) Prädikatenlogik
NNF §18 Definition (AL), VL3, Seite 39; §73 Definition (PL), VL10, Seite 8 Negationsnormalform - Negation nur bei Literalen
PNF §78 Definition, VL10, Seite 37 Pränexnormalform - Kette von Quantoren um einen Q-freien Teil
ℛ,ℛ⁽ᵏ⁾ §52 Definition, VL7, Seite 72 Menge der (k-stelligen) Relationssymbole, k≥0.
res(·) §41–43 Definition, VL6, Seiten 37–43 res(F) = Menge aller Resolventen aus Disjunktionsgliedern aus F
Res(·) §43 Definition, VL6, Seite 43 Res(F) = F ∪ res(F)
Res⁽ⁿ⁾(·) §43 Definition, VL6, Seite 43 Res(Res(···Res(F)···)), n Mal
Res*(·) §43 Definition, VL6, Seite 43 Resolutionshülle
𝒮,𝒮⁽ᵏ⁾ §52 Definition, VL7, Seite 72 Menge der (k-stelligen) Funktionssymbole, k≥0. Beachte: für k=0 sind dies die Konstanten!
Skolemform §81, VL10, Seite 62 äqv. Formel, in der alle Existenzquantoren eliminiert wurden
strukturelle Ind §6 Theorem, VL2, Seite 24 allgemeine Induktion über die Teilformelbeziehung
strukturelle Rek §4 Theorem, VL2, Seite 12 rekursive Konstruktionschemata über die Teilformelbeziehung
Sym(F) §64 Definition, VL9, Seite 20 alle „relevanten“ Symbole in F: alle freien Vars, alle Konstanten, Fktsymbole, Relnsymbole
𝒯 §53 Definition, VL7, Seite 74 Menge der Terme in PL
tautologisch §10 Definition, VL2, Seite 68 Die „klassischen“ Probleme
TF(·) §35 Definition, VL5, Seite 56 TF(F) = Menge aller Teilformeln in F (inkl. F selbst)
tᵥ §37 Definition, VL5, Seite 64 Abbildung, die Teilformeln auf Literale abbildet
tseiᵥ §37 Definition, VL5, Seite 64 Tseitin-Transformation
unerfüllbar §10 Definition, VL2, Seite 68 Die „klassischen“ Probleme
𝒱 §52 Definition, VL7, Seite 72 Menge der Variablen in PL
var(t) §55 Definition, VL8, Seite 20 Menge der Variablen in t (für Fml siehe FV(F))
widerlegbar §10 Definition, VL2, Seite 68 Die „klassischen“ Probleme

... (wird fortgesetzt)

ACHTUNG: Seitennr können abweichen.